普通高等本科計(jì)算機(jī)專業(yè)特色教材精選·算法與程序設(shè)計(jì):計(jì)算方法(C語(yǔ)言版)
定 價(jià):25 元
- 作者:靳天飛 ,等 著
- 出版時(shí)間:2010/6/1
- ISBN:9787302221753
- 出 版 社:清華大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O241
- 頁(yè)碼:246
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
本書是作者十多年計(jì)算方法研究應(yīng)用和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶。全書共分9章,主要內(nèi)容包括算法與誤差、非線性方程求根、線性方程組的直接求解和迭代求解、代數(shù)插值、數(shù)值積分、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法等。
本書的特色和優(yōu)勢(shì)是:注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)與程序設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合,既有理論性,也有實(shí)用性,對(duì)每個(gè)常用方法配有一個(gè)N-S圖算法和一個(gè)獨(dú)立完整的C程序,并且所有程序都已調(diào)試通過(guò);重點(diǎn)突出,解釋詳盡;例題、習(xí)題豐富;配有大量圖形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說(shuō)明問(wèn)題;最后一章是與所學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合的上機(jī)實(shí)驗(yàn)與指導(dǎo);附錄有部分習(xí)題答案。本書還配有教學(xué)課件和C程序庫(kù),可從清華大學(xué)出版社網(wǎng)站下載。
本書可作為理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、?粕慕滩幕蚪虒W(xué)參考書,也可作為對(duì)本課程感興趣的科技人員的自學(xué)用書。
《計(jì)算方法(C語(yǔ)言版)》不同于程序較少甚至沒(méi)有程序、實(shí)用性不強(qiáng)的教材,也區(qū)別于程序集類型的教材,《計(jì)算方法(C語(yǔ)言版)》注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)與程序設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合,既有理論性,又有實(shí)用性!队(jì)算方法(C語(yǔ)言版)》對(duì)每個(gè)常用方法配有一個(gè)N-s圖算法和一個(gè)獨(dú)立完整的c程序,并且所有程序均已調(diào)試通過(guò)。既講明理論,又將算法用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn),這是《計(jì)算方法(C語(yǔ)言版)》的顯著特色和優(yōu)勢(shì)! ∨溆写罅繄D形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說(shuō)明問(wèn)題。設(shè)置了大量例題,加強(qiáng)了對(duì)基本原理、基本方法的應(yīng)用。編寫了上機(jī)實(shí)驗(yàn)與指導(dǎo),讓讀者實(shí)際體驗(yàn)各種算法! ∨涮踪Y源豐富。附有部分習(xí)題答案,配有教學(xué)課件和c程序庫(kù)! 】傊ψ龅教嵘龑W(xué)生的知識(shí)-能力-素質(zhì),把握教學(xué)的難度-深度-強(qiáng)度,體現(xiàn)基礎(chǔ)-技術(shù)-應(yīng)用,提供教材-實(shí)驗(yàn)-課件支持,更好地為高校人才培養(yǎng)服務(wù)。
計(jì)算方法在科學(xué)研究、工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用,特別是在當(dāng)前的計(jì)算機(jī)時(shí)代,不但算法被計(jì)算機(jī)大量地實(shí)現(xiàn),而且適應(yīng)計(jì)算機(jī)的新算法的研究也十分活躍,可以說(shuō)計(jì)算方法如虎添翼,生機(jī)煥發(fā),進(jìn)入了研究、應(yīng)用和發(fā)展的新時(shí)期。計(jì)算方法一般作為計(jì)算機(jī)專業(yè)、數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的必修課程,也可以作為理工科其他專業(yè)本科生、研究生的選修課程。
筆者從事計(jì)算方法課程的教學(xué)工作十多年,卻一直沒(méi)有找到一本很合適的教材。有的教材沒(méi)有把數(shù)學(xué)知識(shí)與編程知識(shí)緊密結(jié)合,程序較少甚至沒(méi)有程序,實(shí)用性不強(qiáng);有的教材類似程序集,與數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合不密切、不系統(tǒng);有的教材內(nèi)容太廣、太深,解釋卻不夠詳盡,與高校40~50學(xué)時(shí)的教學(xué)安排不吻合,也不適合自學(xué)。有鑒于此,我們總結(jié)了十多年來(lái)計(jì)算方法研究應(yīng)用和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶,參考大量的國(guó)內(nèi)外資料,精心撰寫了本書。
本書的特色和優(yōu)勢(shì)如下。
(1) 區(qū)別于程序較少甚至沒(méi)有程序、實(shí)用性不強(qiáng)的教材和程序集式的教材,本書注重算法與程序?qū)崿F(xiàn),強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)與程序設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合,既有理論性,也有實(shí)用性。本書對(duì)每個(gè)常用方法配有一個(gè)N-S圖算法和一個(gè)獨(dú)立完整的C程序,所有程序都已在TC 2.0下調(diào)試通過(guò),并且不修改源代碼也能在Visual C++ 6.0下正常運(yùn)行。既講明理論,又將算法用計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn),是讀者十分需要的。這是本書的顯著特色和優(yōu)勢(shì)。
(2) 重點(diǎn)突出,解釋詳盡,有助于教學(xué)和自學(xué)。在內(nèi)容的組織方面,對(duì)每個(gè)問(wèn)題,一般遵循下面的次序講解:?jiǎn)栴}的提出→問(wèn)題解決方法的主要思想→基本公式→具體實(shí)現(xiàn)→舉例→分析與比較。考慮到非數(shù)學(xué)專業(yè)讀者的特點(diǎn),注重對(duì)基本原理、基本方法的講解,較少涉及繁瑣難懂的數(shù)學(xué)推證。這是區(qū)別于內(nèi)容太廣、太深,解釋卻不夠詳盡的教材的顯著特點(diǎn)。 (3) 配有大量圖形,側(cè)重從幾何含義的角度直觀地說(shuō)明問(wèn)題,有助于讀者理解問(wèn)題,減少學(xué)習(xí)困難。
計(jì)算方法(C語(yǔ)言版)出版說(shuō)明 (4) 設(shè)置了大量例題,加強(qiáng)了對(duì)基本原理、基本方法的應(yīng)用,有助于讀者理解和掌握理論,有助于提高應(yīng)用技能。
(5) 章末有小結(jié),有助于讀者理清每章的要點(diǎn)和思路。
(6) 最后一章是與所學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合的上機(jī)實(shí)驗(yàn)與指導(dǎo),有助于學(xué)以致用,強(qiáng)化操作,提高上機(jī)的針對(duì)性。
(7) 書末附有部分習(xí)題答案,有助于讀者核對(duì)所做題目的對(duì)錯(cuò)。
(8) 本書配有教學(xué)課件和C程序庫(kù),可從清華大學(xué)出版社網(wǎng)站(www.tup.com.cn)下載。
總之,努力做到提升學(xué)生的知識(shí)-能力-素質(zhì),把握教學(xué)的難度-深度-強(qiáng)度,體現(xiàn)基礎(chǔ)-技術(shù)-應(yīng)用,提供教材-實(shí)驗(yàn)-課件支持,更好地為培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)人才服務(wù)。
在學(xué)習(xí)本課程之前,應(yīng)先修高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)等課程。
全書適合講授40學(xué)時(shí)左右,建議講授第1章:2~3學(xué)時(shí);第2章:8~9學(xué)時(shí);第3章:7~8學(xué)時(shí);第4章:2~3學(xué)時(shí);第5章:5~6學(xué)時(shí);第6章:3~4學(xué)時(shí);第7章:2~3學(xué)時(shí);第8章:4~5學(xué)時(shí),余下的課時(shí)可以安排習(xí)題課和復(fù)習(xí)。除此之外,還應(yīng)安排8~16學(xué)時(shí)的課內(nèi)或課外上機(jī)實(shí)習(xí)。第9章為上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo),讀者可以有針對(duì)性地上機(jī)實(shí)驗(yàn),提高編程能力,鞏固所學(xué)知識(shí)。
本書可作為理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生、?粕慕滩幕蚪虒W(xué)參考書,也可作為對(duì)本課程感興趣的科技人員的自學(xué)用書。
本書第1~6、9章由山東建筑大學(xué)的靳天飛編著,第7章由杜忠友編著,第8章由張海林、夏傳良編著,全書由靳天飛、杜忠友統(tǒng)稿。
本書雖經(jīng)反復(fù)修改,但難免有疏漏、錯(cuò)誤之處,懇請(qǐng)各位專家和讀者提出寶貴意見(jiàn)(jintianfei2006@163.com) ,以便再版時(shí)加以修正,使本書更好地為讀者服務(wù)。
作 者2010年1月
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 誤差
1.2.1 誤差的必然性與重要性
1.2.2 誤差的來(lái)源
1.2.3 誤差的定義
1.2.4 誤差的運(yùn)算性質(zhì)
1.2.5 有效數(shù)字
1.2.6 實(shí)數(shù)的規(guī)格化形式
1.3 算法
1.3.1 算法簡(jiǎn)介
1.3.2 設(shè)計(jì)算法應(yīng)注意的若干原則
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 非線性方程求根
2.1 引言
2.2 根的隔離
2.3 根的搜索
2.3.1 逐步搜索法
2.3.2 變步長(zhǎng)逐步搜索法
2.4 對(duì)分法
2.4.1 對(duì)分法的主要思想
2.4.2 對(duì)分法的特點(diǎn)
2.5 簡(jiǎn)單迭代法
2.5.1 簡(jiǎn)單迭代法的主要思想
2.5.2 簡(jiǎn)單迭代法的收斂條件
2.5.3 簡(jiǎn)單迭代法的收斂階
2.5.4 簡(jiǎn)單迭代法的算法和程序
2.6 埃特金加速法
2.6.1 埃特金加速法的主要思想
2.6.2 埃特金加速法的算法和程序
2.7 牛頓迭代法
2.7.1 牛頓迭代法的主要思想
2.7.2 牛頓迭代法的算法和程序
2.7.3 牛頓迭代法的收斂階與收斂條件
2.8 弦截法
2.8.1 雙點(diǎn)弦截法的主要思想
2.8.2 雙點(diǎn)弦截法的算法和程序
2.8.3 單點(diǎn)弦截法的主要思想
2.8.4 單點(diǎn)弦截法的算法和程序
2.8.5 變形的雙點(diǎn)弦截法的主要思想
2.8.6 變形的雙點(diǎn)弦截法的算法和程序
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 線性方程組直接求解
3.1 引言
3.2 順序高斯消元法
3.2.1 消元過(guò)程
3.2.2 回代過(guò)程
3.2.3 算法和程序
3.3 列主元高斯消元法
3.3.1 列主元高斯消元法的主要思想
3.3.2 列主元高斯消元法的算法和程序
3.4 全主元高斯消元法
3.4.1 全主元高斯消元法的主要思想
3.4.2 全主元高斯消元法的算法和程序
3.5 高斯約當(dāng)消元法
3.5.1 高斯約當(dāng)消元法的主要思想
3.5.2 高斯約當(dāng)消元法的算法和程序
3.5.3 一次求解多個(gè)線性方程組
3.5.4 一次求解多個(gè)線性方程組的算法和程序
3.6 消元形式的追趕法
3.6.1 消元形式的追趕法的主要思想
3.7 LU分解法
3.7.1 相關(guān)的初等方陣性質(zhì)
3.7.2 LU分解與順序高斯消元的聯(lián)系
3.7.3 對(duì)方陣進(jìn)行LU分解的過(guò)程
3.7.4 LU分解法求解線性方程組的過(guò)程
3.7.5 LU分解法的算法和程序
3.8 矩陣形式的追趕法
3.8.1 3對(duì)角陣Crout分解的過(guò)程
3.8.2 矩陣形式的追趕法的求解步驟
3.8.3 矩陣形式的追趕法的算法和程序
3.9 平方根法
3.9.1 基礎(chǔ)知識(shí)
3.9.2 對(duì)稱正定陣的LLT分解
3.9.3 平方根法求解對(duì)稱正定線性方程組的過(guò)程
3.9.4 平方根法的算法和程序
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章 線性方程組迭代求解
4.1 引言
4.2 雅可比迭代法
4.2.1 雅可比迭代法的主要思想
4.2.2 雅可比迭代法的矩陣形式
4.2.3 雅可比迭代法的算法和程序
4.3 高斯-賽德?tīng)柕?br>4.3.1 高斯-賽德?tīng)柕ǖ闹饕枷?br>4.3.2 高斯-賽德?tīng)柕ǖ木仃囆问?br>4.3.3 高斯-賽德?tīng)柕ǖ乃惴ê统绦?br>本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 插值法
5.1 引言
5.2 拉格朗日插值
5.2.1 1次拉格朗日插值
5.2.2 2次拉格朗日插值
5.2.3 n次拉格朗日插值
5.2.4 拉格朗日插值函數(shù)的構(gòu)造
5.2.5 拉格朗日插值函數(shù)的余項(xiàng)
5.2.6 n次拉格朗日插值的算法和程序
5.3 差商與牛頓插值
5.3.1 差商的遞歸定義
5.3.2 差商的性質(zhì)
5.3.3 差商表
5.3.4 牛頓插值函數(shù)和余項(xiàng)
5.3.5 n次牛頓插值的算法和程序
5.4 差分與牛頓差分插值
5.4.1 差分和等距節(jié)點(diǎn)插值的定義
5.4.2 差分表
5.4.3 差分的性質(zhì)
5.4.4 牛頓差分插值函數(shù)及其余項(xiàng)
5.4.5 牛頓差分插值的算法和程序
5.5 埃爾米特插值
5.5.1 埃爾米特插值簡(jiǎn)介
5.5.2 2點(diǎn)3次埃爾米特插值
5.5.3 帶1階導(dǎo)數(shù)的埃爾米特插值
5.5.4 埃爾米特插值的算法和程序
5.6 分段插值
本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章 數(shù)值積分
6.1 礎(chǔ)知識(shí)
6.1.1 問(wèn)題的提出
6.1.2 數(shù)值積分公式
6.1.3 代數(shù)精度
6.1.4 插值型求積公式
6.2 牛頓-柯特斯公式
6.2.1 牛頓-柯特斯公式的推導(dǎo)
6.2.2 柯特斯系數(shù)
6.2.3 牛頓-柯特斯公式的代數(shù)精度
6.2.4 牛頓-柯特斯公式的余項(xiàng)
6.2.5 牛頓-柯特斯公式的穩(wěn)定性
6.2.6 牛頓-柯特斯公式求積的算法和程序
6.3復(fù)化求積公式
……
第7章 矩陣特征值與特征微量的計(jì)算
第8章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
第9章 上機(jī)實(shí)驗(yàn)與指導(dǎo)
附錄 部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)問(wèn)題可以分為兩類,一類是抽象的理論問(wèn)題,一般在理想的條件下進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,推理過(guò)程往往沒(méi)有誤差;另一類是實(shí)際應(yīng)用中的問(wèn)題,計(jì)算過(guò)程帶有誤差,一般需要進(jìn)行誤差估計(jì),把誤差控制在允許的范圍之內(nèi)。后者更關(guān)注計(jì)算成本的高低,計(jì)算過(guò)程是否快速簡(jiǎn)捷。這兩類問(wèn)題有很大的區(qū)別,例如愛(ài)迪生曾經(jīng)讓他的助手測(cè)量某燈泡的容積,助手拿來(lái)皮尺測(cè)量,把測(cè)量結(jié)果代人數(shù)學(xué)公式計(jì)算,而愛(ài)迪生有更合適的方法,即把燈泡灌滿水,倒入量筒,直接讀出燈泡的容積。在解決科學(xué)計(jì)算和工程實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程中,逐漸形成了計(jì)算方法這門學(xué)科。
計(jì)算方法,又稱為數(shù)值分析、數(shù)值計(jì)算,研究的是怎樣利用計(jì)算機(jī)求各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解(近似解)。在計(jì)算機(jī)問(wèn)世之前,它只是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,核心思想是通過(guò)有限步的加、減、乘、除四則運(yùn)算得到某個(gè)連續(xù)變量的近似值。直到計(jì)算機(jī)問(wèn)世之后,數(shù)值計(jì)算才有了理想的支撐工具。尋找適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法以適應(yīng)計(jì)算機(jī)的計(jì)算服務(wù),成為計(jì)算方法這門學(xué)科的重要研究部分。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值計(jì)算已成為繼科學(xué)實(shí)驗(yàn)、理論分析之后的第三種科學(xué)研究方法。