《金融衍生證券基礎 II》是北京大學數(shù)學科學學院金融系衍生證券課程的教材。分上下兩冊，下冊是研究生教材�！督鹑谘苌C券基礎 II》將在上冊的基礎上，加深金融衍生產(chǎn)品的理論，并增大實際應用。內(nèi)容包括：市場機制和對沖策略、套利定價方法、期權(quán)定價的Black-Scholes-Merton模型、二叉樹模型，以及基本的數(shù)值方法等。全書采用"理論推導 實踐驗證"的雙軌結(jié)構(gòu)，既包含嚴謹?shù)臄?shù)學建模（如借助Maxima完成符號運算推導），又強調(diào)與OTC市場萬億級規(guī)模實務的銜接，尤其注重方差互換、雪球期權(quán)等新興衍生品的案例分析。《金融衍生證券基礎 II》內(nèi)容深度定位于金融數(shù)學專業(yè)碩士層次，既可作為高校金融工程課程的教材，也能為從業(yè)者提供技術(shù)參考。
北京大學數(shù)學教授基于多年授課經(jīng)驗撰寫，系統(tǒng)梳理衍生品定價與風險管理核心知識，適合金融從業(yè)者與數(shù)理背景學生進階學習。
徐愷
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徐愷，北京大學數(shù)學科學學院教授，自2005年就給本科生和研究生主講衍生證券課程，具有豐富的教學經(jīng)驗，培養(yǎng)了大量國家需要的人才。
目錄
1 回顧
1.1 一個自融資的例子
1.2 針式風險
1.3 Merton 公式
1.4 標的為期貨/遠期合約的期權(quán)
2 BSM 框架下期權(quán)復制誤差估算
2.1 離散情形下期權(quán)復制的一種方法
3 累計對沖誤差估算: Peter Carr 方法
3.1 意圖及現(xiàn)有工具
3.2 計算部分
3.3 的增量
4 方差互換
4.1 期權(quán)復制遇到的問題
4.2 方差互換的一個例子
4.3 方差互換遠期合約價格的進一步討論
4.4 方差互換合約的復制
5 波動率互換簡介
5.1 BSM 框架下的一些結(jié)果
5.2 市場波動率衡量指數(shù) VIX
6 做多 Gamma
7 與路徑相關的期權(quán)簡介
7.1 障礙期權(quán)簡介
7.2 PDE定價障礙期權(quán)思路
7.3 障礙期權(quán)的性質(zhì)
7.4 雙障礙期權(quán)
7.5 一些Brown運動的性質(zhì)
7.6 回顧
7.7 下跌敲入數(shù)字期權(quán)（觸及即付期權(quán)）問題和求解
7.8 障礙期權(quán)的希臘字母簡介
7.9 歐式浮動看跌期權(quán)例子
7.10 封頂看漲期權(quán)
7.11 保底看跌期權(quán)
8 雪球期權(quán)（自動贖回）簡介
8.1 一些記號和約定
8.2 股價敲出和敲入的集合分類
8.3 雪球期權(quán)的定義
8.4 雪球期權(quán)吸引買方之處
8.5 雪球期權(quán)吸引賣方之處
8.6 雪球期權(quán)買方的風險
8.7 實際市場中雪球期權(quán)條款的修改
9 在BSM框架下雪球期權(quán)定價簡述
9.1 定價 B？
9.2 定價 B？
9.3 定價 B？
9.4 雪球期權(quán)定價總結(jié)
10 理論上雪球期權(quán)的 對沖
11 靜態(tài)復制/對沖
11.1 Breeden-Litzenberger公式
12 Longstaff & Schwartz方法
12.1 猜測上例中波動率
13 局部波動率和隨機波動率簡介
13.1 回顧
13.2 局部波動率的引入
13.3 由隱含波動率求局部波動率
13.4 由局部波動率求隱含波動率(簡介)
13.5 隨機波動率簡介
13.6 衍生模型中的Sharpe 比率
14 有關違約跳躍的基礎
14.1 帶跳的It？公式
14.2 帶跳的BSM 方程
附錄14.1
15 俄式期權(quán)
附錄
1 一些常用公式
2 第2.1.2 小節(jié)中兩個期望的計算結(jié)果(利用Maxima 軟件計算)
3 Mark Joshi 靜態(tài)復制(見例11.10) 代碼
4 使用Newton-Raphson 法計算隱含波動率
5 求P = 0.1144 對應的
6 節(jié)假日或周末對離散復制的影響
索引
參考文獻
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