本書的研究對(duì)象是自相似序列的因子譜性質(zhì)以及相關(guān)的分形結(jié)構(gòu)。(1)傳統(tǒng)的詞上組合性質(zhì)僅研究滿足某一性質(zhì)的某個(gè)因子是否出現(xiàn)、因子出現(xiàn)的頻率等性質(zhì)。但由于缺乏工具，沒(méi)有研究因子逐次出現(xiàn)的位置這一重要性質(zhì)。本書研究滿足某一組合性質(zhì)的因子性質(zhì)：同時(shí)考慮因子與位置兩個(gè)變量，可以獲得諸如任意因子在序列中每次出現(xiàn)的位置、相互關(guān)系

"本教材主要內(nèi)容包括：分析基礎(chǔ)：函數(shù),極限,連續(xù)；微積分學(xué)：一元微積分,多元微積分；向量代數(shù)與空間解析幾何；無(wú)窮級(jí)數(shù)；常微分方程等高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及精選習(xí)題。 全書分為11個(gè)章節(jié)，第4~6章，第6~9章均包括知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)、綜合例題、自測(cè)題和研究生入學(xué)試題及高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題選編等內(nèi)容，第5章、第10章分別

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert方法、Deift-Zhou非線性速降法和速降法為分析工具,系統(tǒng)闡述這些方法在可積系統(tǒng)、正交多項(xiàng)式和隨機(jī)矩陣?yán)碚摲矫娴膽?yīng)用.主題部分取材于Deift、McLaughlin、Biondini、Jenkins等一些學(xué)者近年來(lái)**前沿成果.內(nèi)容主要包括Riemann-Hilber

深水中的Benjamin-Ono(BO)方程是一類非常重要的非線性色散方程，具有廣泛的物理背景和應(yīng)用背景。該類方程存在一類具有有限分式的代數(shù)孤立子，并且屬于可積系統(tǒng)。本書給出該類方程的物理背景并闡述其怪波解，著重研究幾種重要類型的BO方程的數(shù)學(xué)理論，其中包括在能量空間和Bourgain空間上的整體解的存在性、**性和低

《數(shù)學(xué)不等式：第5卷，創(chuàng)建不等式與解決不等式的其他方法》是5卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第5卷，介紹和發(fā)展了初等不等式的主要類型。前3卷提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)來(lái)研究許多舊的和新的不等式，以及解決它們的基本步驟：第1卷對(duì)稱多項(xiàng)式不等式，第2卷一對(duì)稱有理不等式與對(duì)稱無(wú)理不等式，第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個(gè)規(guī)則，這些卷

本書分兩章詳細(xì)講述了循環(huán)不等式和非循環(huán)不等式，每章都分為兩個(gè)部分，部分列舉循環(huán)不等式和非循環(huán)不等式的應(yīng)用，盡可能多的歸納總結(jié)關(guān)干循環(huán)和非循環(huán)不等式的問(wèn)題，而第二部分則給出這些應(yīng)用問(wèn)題的解決方案，很多問(wèn)題都給出了多種解決方法，供讀者研究參考，本書中的許多問(wèn)題和解決方法還可以作為優(yōu)秀的高中學(xué)生的小組討論題目.在第三部分附錄

《數(shù)學(xué)不等式：第1卷，對(duì)稱多項(xiàng)式不等式》主要介紹和發(fā)展了主要類型的初等不等式，詳細(xì)闡述了一些古典的和新創(chuàng)立的不等式及研究。在第二章和第三章詳細(xì)講述了實(shí)變量的對(duì)稱多項(xiàng)式不等式和非負(fù)變量的對(duì)稱多項(xiàng)式不等式，每章都分為兩個(gè)部分，分列舉對(duì)稱不等式的應(yīng)用，盡可能多的歸納總結(jié)對(duì)稱不等式問(wèn)題，而第二部分則給出這些應(yīng)用問(wèn)題的解決方案&

《數(shù)學(xué)不等式：第2卷，對(duì)稱有理不等式與對(duì)稱無(wú)理不等式》是5卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第2卷，介紹和發(fā)展了主要類型的初等不等式。前3卷提供了一個(gè)很好的機(jī)會(huì)來(lái)研究許多不等式，以及解決它們的基本步驟：第1卷對(duì)稱多項(xiàng)式不等式；第2卷對(duì)稱有理不等式與對(duì)稱無(wú)理不等式；第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個(gè)規(guī)則，這些卷中的不等式根據(jù)

《數(shù)學(xué)不等式：第4卷，Jensen不等式的擴(kuò)展與加細(xì)》是五卷本《數(shù)學(xué)不等式》的第4卷，它介紹和發(fā)展了初等不等式的主要類型。前3卷研究了許多舊的和新的不等式，以及它們的基本程序：第1卷對(duì)稱多項(xiàng)式不等式，第2卷對(duì)稱有理不等式與對(duì)稱無(wú)理不等式，第3卷循環(huán)不等式與非循環(huán)不等式。作為一個(gè)規(guī)則，這些卷中的不等式根據(jù)變量的數(shù)量，按2

本書首先介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的基礎(chǔ)知識(shí)和在歐氏空間下奇異值截?cái)嗾齽t化方法、Tikhonov正則化方法和Landweber迭代正則化方法的正則化理論；然后介紹了時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程單項(xiàng)反演問(wèn)題的不適定性理論與正則化方法，包括時(shí)間/空間稀疏源項(xiàng)反問(wèn)題、帶非局部邊界的空間源項(xiàng)反問(wèn)題和逆時(shí)反問(wèn)題；接著介紹了時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程同時(shí)反