本書遵循少講精講原則，以數(shù)學史、數(shù)學問題、數(shù)學知識和數(shù)學觀點為載體，介紹數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學精神，不深入探討數(shù)學理論，以能講清數(shù)學思想為準則。本書包括6個模塊：數(shù)學與邏輯學；引歷史之脈；探數(shù)學之趣；感數(shù)學之美；謎數(shù)學之思；悟數(shù)學之用。以精講留白為主要形式，將講授、內(nèi)化與吸收、討論、提問作為主線，構建師生共同學習的課

數(shù)學為無用之用，萬用之基。本書圍繞數(shù)學文化思想、數(shù)學文化透視、數(shù)學文化賞析等角度展開論述，主要包括數(shù)學與哲學，數(shù)學與美術，數(shù)學與建筑，數(shù)學與音樂，數(shù)學與航海、天文歷法，數(shù)學與詩歌，數(shù)學與游戲共八章內(nèi)容。本書力求通過對數(shù)學文化的宣揚來改變大學生的數(shù)學觀，激發(fā)他們的數(shù)學興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學鑒賞力，提升他們的數(shù)理邏

數(shù)學思維的核心是邏輯思維，它可以幫助我們更好地分析問題，找到問題的本質，從而更好地解決問題。同時，數(shù)學思維還可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維。本書從模型、計算、幾何、圖表、微積分、統(tǒng)計等多角度闡釋數(shù)學思維是解決復雜問題的思維利器，是我們生產(chǎn)、工作和生活的捷徑。作者以數(shù)學思維的視角，介紹了2000多年來的人類智慧，如

本書針對目前文學研究中存在的問題，從方法論層面系統(tǒng)地討論了如何在文學研究中融入數(shù)學思想與方法。作者以專題分析的方式，分概念編、系統(tǒng)編、邏輯編三部分，展示了對數(shù)學中集合論、模糊數(shù)學、突變論、系統(tǒng)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等分支思想方法的吸納，梳理了作者治學三十多年里，借鑒數(shù)學思想方法進行文學研究的成果。

本書所反映的內(nèi)容是數(shù)理邏輯與數(shù)學哲學相結合的典范。前者是數(shù)學家們研究的對象，后者是哲學家們研究的對象。數(shù)理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數(shù)學哲學在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當代分為虛構主義、結構主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當代的復活。如果說上卷講的是集合論哲學，那么下

本書各章的主角都曾經(jīng)在當時數(shù)學主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發(fā)展，讓獨行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點聲。”這種個人偏好當然也影響了價值取向，作者認為

本書的主軸是“藝數(shù)”�！八嚁�(shù)”是近年來臺灣數(shù)學科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術手法展示數(shù)學內(nèi)容；（2）受數(shù)學思想或成果啟發(fā)的藝術；（3）數(shù)學家創(chuàng)作的藝術。數(shù)學與藝術互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復興時期從繪畫發(fā)展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數(shù)學家那里擷取我的

本書嘗試觀察的知識現(xiàn)象，多有不為主流數(shù)學史所留意的題材，如“計算”大敘事的簡要輪廓、中國古代對角度的認識等。其實歷史發(fā)生的就發(fā)生了，沒發(fā)生的就沒發(fā)生，像所謂的“李約瑟難題”，即近代科學為什么沒有在中國產(chǎn)生這類問題，不敢期望會取得終極答案。歷史的進程是極度復雜的，從太多難以分辨的影響因素中，厘清一條因果明晰的關系鏈條，這

面對21世紀國際上人才競爭的激烈形勢，中國數(shù)學界自然非常關注數(shù)學教育的狀況，有些令人尊敬的數(shù)學家已經(jīng)把目光從超常教育或精英人才的培養(yǎng)，移往面向廣大普通學生的數(shù)學教育。我們應該敞開胸懷,把握時代的脈搏,以豐富多樣的數(shù)學教育內(nèi)容讓學生感受數(shù)學與文化、歷史、藝術等各種知識的關聯(lián)互動，使他們能夠在終身學習歷程中隨個人需求適時獲

數(shù)學的思想、精神、文化對人類歷史文化的變革有著重要的影響。我們正是在這一意義下學習、討論、研究數(shù)學文化的。本書的特點有三：一是用許多大家熟知的數(shù)學史實來闡明數(shù)學的思想、方法與意義，特別是介紹了解析幾何、微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等大學生必修的大學數(shù)學內(nèi)容的思想、方法與文化影響，以期加深對這些經(jīng)典數(shù)學內(nèi)容的理解；