《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)(第二版)》是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材,是測繪工程本科各專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課通用教材!墩`差理論與測量平差基礎(chǔ)(第二版)》系統(tǒng)全面地闡述了測量誤差的基本理論、測量平差的基本原理和基本方法,概述了現(xiàn)代測量平差的基本理論。全書共分六章。主要內(nèi)容包括:測量誤差理論與*小二乘原理;測量平差基本方法;測量平差函數(shù)模型和隨機(jī)模型的概念及建立;測量平差模型誤差的假設(shè)檢驗(yàn);現(xiàn)代測量平差基本理論等!墩`差理論與測量平差基礎(chǔ)(第二版)》內(nèi)容充實(shí),結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),體系完整,理論與應(yīng)用并重,不僅包括了測量數(shù)據(jù)處理的經(jīng)典理論,而且反映了測量平差的當(dāng)代進(jìn)展。
《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)(第二版)》是高等學(xué)校測繪工程專業(yè)本科教材,也可供相關(guān)專業(yè)的工程技術(shù)人員參考。
本書是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材,也是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材,可作為高等學(xué)校測繪類本科各專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)核心課程的通用教材。
本書主要講授誤差理論的基本知識和基于偶然誤差的測量平差的基本理論和基本方法。包括緒論和六章內(nèi)容。其中,緒論介紹測量誤差產(chǎn)生的原因、測量平差的基本概念、測量平差的發(fā)展簡史和課程的主要內(nèi)容;第一章講述處理誤差的基本理論和最小二乘原理,是本課程的基礎(chǔ)理論部分;第二、三章講述測量平差的兩種基本方法,參數(shù)平差和條件平差;第四章講述參數(shù)平差與條件平差的擴(kuò)展,包括具有參數(shù)的條件平差、具有約束條件的參數(shù)平差、概括函數(shù)模型的平差、分區(qū)平差、分組平差、序貫平差和參數(shù)加權(quán)平差;第五章介紹測量平差模型誤差的假設(shè)檢驗(yàn),包括參數(shù)的區(qū)間估計(jì)、測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法、平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、誤差橢圓與參數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn);第六章介紹現(xiàn)代測量平差的基本理論和基本方法,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定了基礎(chǔ)。
本書2010年1月由測繪出版社第一次出版至今已有6年多,多年來的使用深受學(xué)生和教師的歡迎。這次再版的主要內(nèi)容和教學(xué)體系與第一版基本一致。與第一版相比,在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上都做了較大調(diào)整和修訂。
。1)在結(jié)構(gòu)上,由原來的緒論和七章調(diào)整為緒論和六章,將原第五章的內(nèi)容進(jìn)行了整合,其中的平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和誤差橢圓放到新版的第五章,取名為測量平差模型誤差的假設(shè)檢驗(yàn);法方程系數(shù)矩陣的性質(zhì)放在第二、三章相應(yīng)部分講解,將法方程的制約性的部分內(nèi)容放到第六章講解。
。2)在內(nèi)容上,增加了分區(qū)平差、概括函數(shù)模型的平差和參數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容;在平差方法方面,加強(qiáng)了平差中的函數(shù)模型、隨機(jī)模型等概念的闡述;增補(bǔ)了部分實(shí)例,使平差理論的應(yīng)用更加廣泛。
本書的第一版由隋立芬、宋力杰、柴洪洲編寫;本版由隋立芬、柴洪洲主編并負(fù)責(zé)全面修訂,劉長建參編,編寫了第四章和第五章的§5.6、§5.8兩小節(jié)。翟翊教授、呂志平教授審閱了全書。
本書的編寫得到了解放軍信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的重視和關(guān)心,在此深表感謝。同時(shí),本書的出版得到測繪出版社的大力支持和幫助,在此一并致謝。
歡迎使用本教材的教師和廣大讀者對本書提出寶貴意見或建議,以便再版時(shí)修正。
緒論
第一章 誤差理論與最小二乘原理
§1-1 測量誤差及其分類
§1-2 偶然誤差的概率特性
§1-3 精度標(biāo)準(zhǔn)
§1-4 相對誤差與極限誤差
§1-5 參數(shù)估計(jì)與最小二乘原理
§1-6 方差及協(xié)方差矩陣的傳播
§1-7 誤差傳播定律的應(yīng)用
§1-8 偶然誤差與系統(tǒng)誤差合并影響的精度估計(jì)
§1-9 權(quán)及權(quán)逆陣的傳播
§1-10 用真誤差表示的單位權(quán)方差及中誤差
第二章 參數(shù)平差
§2-1 參數(shù)平差概述
§2-2 參數(shù)平差原理
§2-3 輸入?yún)?shù)近似值及非線性誤差方程的線性化
§2-4 精度估計(jì)
§2-5 參數(shù)平差應(yīng)用舉例
第三章 條件平差
§3-1 條件平差概述
§3-2 條件平差原理
§3-3 精度估計(jì)
§3-4 條件平差應(yīng)用舉例
第四章 參數(shù)平差與條件平差的擴(kuò)展
§4-1 具有參數(shù)的條件平差
§4-2 具有約束條件的參數(shù)平差
§4-3 概括函數(shù)模型的平差
§4-4 分區(qū)平差
§4-5 分組平差
§4-6 序貫平差
§4-7 參數(shù)加權(quán)平差
第五章 測量平差模型誤差的假設(shè)檢驗(yàn)
§5-1 某些隨機(jī)變量的函數(shù)分布
§5-2 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
§5-3 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
§5-4 偶然誤差特性的檢驗(yàn)
§5-5 誤差分布正態(tài)性檢驗(yàn)
§5-6 平差結(jié)果的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
§5-7 驗(yàn)后方差的檢驗(yàn)
§5-8 誤差橢圓與參數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)
第六章 現(xiàn)代平差概論
§6-1 概述
§6-2 最小二乘配置
§6-3 秩虧自由網(wǎng)平差
§6-4 方差一協(xié)方差分量估計(jì)
§6-5 附加系統(tǒng)參數(shù)的平差
§6-6 粗差探測與抗差估計(jì)
§6-7 有偏估計(jì)
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄A 矩陣的秩
附錄B 矩陣的跡
附錄C 矩陣的特征值和特征向量
附錄D 矩陣的范數(shù)
附錄E 矩陣的微分
附錄F 矩陣分塊求逆及反演公式
附錄G 附表