第一節(jié) 模態(tài)命題
　　一、模態(tài)命題的特征
　　模態(tài)命題就是陳述事物情況的必然性或可能性的命題。
　　直言命題和關系命題只是關于事物情況存在或不存在的陳述。但有些事物情況的存在或不存在是必然的，有些事物情況的存在或不存在是可能的，陳述這種必然性或可能性的命題就是模態(tài)命題。
　　【例1】違反客觀規(guī)律必然受到懲罰。
　　【例2】改善生物基因是可能的。
　　【例3】辯護人的意見可能是對的。
　　模態(tài)命題都含有“必然”或“可能”等模態(tài)詞，不含有模態(tài)詞的命題是非模態(tài)命題。模態(tài)命題是在非模態(tài)命題的基礎上加上模態(tài)詞而構成的。模態(tài)詞可以加在命題的中間，也可以加在命題的前面或后面。如例3也可表述為：“可能辯護人的意見是對的�！痹诜治瞿�態(tài)命題的形式時，將模態(tài)詞放在命題變項p、q、……的前面。在模態(tài)邏輯中，用符號“□”或“L”表示“必然”，用符號“”或“M”表示“可能”。
　　二、模態(tài)命題的種類
　　模態(tài)命題可以分為必然命題和可能命題兩種：
　　(一)必然命題
　　必然命題就是陳述事物情況的必然性的命題。在自然語言中，通常用“必然”“必定”“一定”等語詞作為它的模態(tài)詞。
　　必然命題又分為兩種：
　　1�北厝豢隙�命題。
　　必然肯定命題就是陳述事物情況必然存在的命題。
　　例如：客觀事物必然發(fā)展變化。
　　必然肯定命題的形式是：必然p。
　　可用符號表示為：□p或Lp。
　　2�北厝环穸�命題。
　　必然否定命題就是陳述事物情況必然不存在的命題。
　　例如：客觀規(guī)律必然不依人們的意志為轉移。
　　必然否定命題的形式是：必然不p。
　　可用符號表示為：□ ?瘙 綈 p或L ?瘙 綈 p。
　　(二)可能命題
　　可能命題就是陳述事物情況的可能性的命題。在自然語言中，通常用“可能”“或許”“也許”“大概”等語詞作為它的模態(tài)詞。
　　可能命題又分為兩種：
　　1�笨赡芸隙�命題。
　　可能肯定命題就是陳述事物情況可能存在的命題。
　　例如：某甲可能是作案人。
　　可能肯定命題的形式是：可能p。
　　可用符號表示為：p或Mp。
　　2�笨赡芊穸�命題。
　　可能否定命題就是陳述事物情況可能不存在的命題。
　　例如：明天可能不下雨。
　　可能否定命題的形式是：可能不p。
　　可用符號表示為： ?瘙 綈 p或M ?瘙 綈 p。
　　三、模態(tài)命題的真假
　　模態(tài)命題的真假同它所包含的非模態(tài)命題的真假有關，但并不能完全由它所包含的非模態(tài)命題的真假來決定。
　　例如：事物發(fā)展變化是真的，事物必然發(fā)展變化也是真的；但某甲買獎券中獎是真的，某甲買獎券必然中獎卻未必是真的。由此可見，當p為真時，必然p并不一定為真，而是可真可假。
　　又如：事物靜止不變是假的，事物可能靜止不變也是假的；但某乙買獎券中獎是假的，某乙買獎券可能中獎卻是真的。由此可見，當p為假時，可能p并不一定為假，而是可真可假。
　　模態(tài)詞不是真值聯(lián)結詞，因此不能用真值表刻畫模態(tài)命題的真值情況。如何確定模態(tài)命題的真假呢？這就需要引進“可能世界”這個概念來解決這一問題。
　　“可能世界”這個概念是由萊布尼茲首先提出來的。所謂“可能世界”，就是指能夠為人們合乎邏輯地設想出來的各種各樣的情況或場合。凡是不違反邏輯，能夠為人們主觀設想、想象，甚至幻想出來的情況或場合，如文學作品中虛構的故事或情節(jié)等，都是可能世界。雖然它們在現(xiàn)實世界中并不一定存在，但它們都能為人們所想象，而且在邏輯上是可能的�，F(xiàn)實世界只是許許多多可能世界中的一個可能世界。根據(jù)命題p在每個可能世界中的真假，就可以確定模態(tài)命題“必然p”和“可能p”的真假。
　　當p在所有可能世界中都真時，“必然p”就是真的，否則就是假的。
　　當p在所有可能世界中都假時，“必然非p”就是真的，否則就是假的。
　　當p至少在一個可能世界中為真時，“可能p”就是真的，否則就是假的。
　　當p至少在一個可能世界中為假時，“可能非p”就是真的，否則就是假的。
　　……