定 價:29.8 元
叢書名:高等院校應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材:數(shù)學(xué)類
- 作者:王三福,王丙參,何建偉 編
- 出版時間:2016/8/1
- ISBN:9787564348328
- 出 版 社:西南交通大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:185
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
《線性代數(shù)》針對高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)大綱與《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》對線性代數(shù)的要求,采用學(xué)生易于接受的方式,科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的理論及其應(yīng)用。編寫的主要思想是:在滿足教學(xué)基本要求的前提下,適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的難度,注重解決問題的矩陣方法,突出MATLAB實現(xiàn),全書共5章,主要講解行列式、矩陣及其運算、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型,為適應(yīng)信息化社會,我們在附錄中給出了MATLAB簡明教程與線性代數(shù)實驗以供讀者參考。
《線性代數(shù)》可作為理工類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)的本科生教材,也可作為相關(guān)專業(yè)的參考用書。
大學(xué)數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語言,是用來探索現(xiàn)實世界物質(zhì)運動機(jī)理的主要手段。目前,很多社會科學(xué)領(lǐng)域也引入了數(shù)學(xué),比如經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè),甚至文科專業(yè)也開設(shè)“文科高等數(shù)學(xué)”課程,以提升大學(xué)生的必備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門科學(xué)語言,現(xiàn)在已經(jīng)變?yōu)楦咝8鲗I(yè)的通識教育,對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生而言,大學(xué)數(shù)學(xué)教育的意義不僅僅在于它是一種學(xué)習(xí)專業(yè)的工具,同時也能培養(yǎng)學(xué)生的理性思維品格和思辨能力,啟迪學(xué)生的智慧,開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力,其價值遠(yuǎn)非專業(yè)技術(shù)教育所能相提并論的,
隨著高校的擴(kuò)招,我國高等教育快速實現(xiàn)了從精英教育到大眾化教育的過渡。同時也給我國高等教育帶來了一系列的變換、問題和挑戰(zhàn),進(jìn)人大眾化教育以后,首當(dāng)其沖受到影響的就是大學(xué)數(shù)學(xué),對于一般本科院校而言,學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,加上傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教材重理論,輕實踐,高雅,枯燥,使得學(xué)生難以接受,導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué),后繼專業(yè)課難以開展等。另外,為了培養(yǎng)應(yīng)用型人才,課程內(nèi)容設(shè)置開始淡化理論推導(dǎo),突出實踐,大學(xué)數(shù)學(xué)課的課時也越來越少,比如線性代數(shù)、概率統(tǒng)計都壓縮為36課時,高等數(shù)學(xué)則變?yōu)橐粚W(xué)期,只開設(shè)72課時。另外,隨著社會的發(fā)展,計算機(jī)越來越普及,所以我們只有借助數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能才能站得更高,走得更遠(yuǎn),針對這種現(xiàn)象,我們嘗試組織編寫了系列大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教材:
高等數(shù)學(xué)簡明教程(72-90課時);
線性代數(shù)(36-54課時);
概率統(tǒng)計簡明教程(36-54課時)。
為了突出特色,本套教材將以最少的課時講解與專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識,以理工科通用數(shù)學(xué)軟件MATLAB為基礎(chǔ)增加計算機(jī)實現(xiàn),輔助教學(xué),同時,還要保證理論完整,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),妙趣橫生,主要適用于普通高等院校課時較少的大學(xué)數(shù)學(xué)公共課,值得一提的是,我們在教材中穿插了歷史上有杰出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家的故事,從他們身上既可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)家堅韌不拔地追求真理的人格魅力和科學(xué)精神,也可以體會形形色色的人生,從而給自己以啟迪。一套教材構(gòu)不成一門課,只有教師和學(xué)生在一起才能構(gòu)成一門課,而教材只是支持這門課的信息資源,因此教師只有真正做到以學(xué)生為中心,處處為學(xué)生著想,充分發(fā)揮老師的指導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí),讓學(xué)生真正思考,才能把內(nèi)容講活,才能讓學(xué)生終身受益,為此,老師要以“沒有教不會的學(xué)生,只有不會教的老師”的高標(biāo)準(zhǔn)來嚴(yán)格要求自己,然而作為學(xué)生,絕不可以拿著這個理由作為擋箭牌,被動接受知識,要充分發(fā)揮主觀能動性,要有“就是沒有老師教,我照樣考100分”的精神,
“線性代數(shù)”作為高等學(xué)校本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的重要的必修課程,是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課的必備基礎(chǔ);A(chǔ)課畢竟不是專業(yè)課,本著“服務(wù)專業(yè),兼顧數(shù)學(xué)體系”的原則,本書不攀比難度,做到難度適當(dāng),深入淺出,舉一反三,融會貫通,在編寫過程中,我們博采百家之長,注重基本理論、概念、方法的敘述,堅持抽象概念形象化的原則,關(guān)注應(yīng)用能力、解題能力的培養(yǎng),讀者只需有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即可讀懂本書。由于在每年考研中,數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3的線性代數(shù)內(nèi)容占到了20%左右,所以我們也參考了最新頒布的《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的要求,力求教材的體系、內(nèi)容既符合數(shù)學(xué)學(xué)科本科生的特點,又兼顧報考研究生的學(xué)生需求,書中很多題目直接采用了歷年考研真題,例題可以加深讀者對理論的理解,為此,我們配備了大量例題和習(xí)題,難度各異,以滿足不同學(xué)生的需求,注意,本書介紹的例題和習(xí)題是按照讀者了解行列式、矩陣等的運算規(guī)則,闡明思路,介紹方法來編寫的,所以都非常簡單,然而,在源于實際問題的數(shù)學(xué)模型中,情況就完全不同了,這時,僅用筆和紙的手工運算無疑太費時費力,而且?guī)缀醪豢赡軐崿F(xiàn),因此,把這些煩瑣的計算用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來完成已成為首選,國外近幾年通用的線性代數(shù)教材都附有數(shù)學(xué)軟件,借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB輔助教學(xué)也是本書特色之一。
全書共5章,分別為行列式、矩陣及其運算、線性方程組與向量、矩陣的特征值與特征向量、二次型。書末附錄是主體內(nèi)容外的選學(xué)部分。附錄1、2分別給出MATLAB簡明教程與線性代數(shù)實驗以供讀者參考并加深對正文的理解;附錄3、4供讀者課外閱讀,以了解代數(shù)學(xué)發(fā)展歷史,感受代數(shù)學(xué)家的個人魅力,探討學(xué)習(xí)方法。
本書可作為理工類、經(jīng)濟(jì)類、管理類各專業(yè)的本科生教材,也可作為相關(guān)專業(yè)的參考月書。線性代數(shù),一般每學(xué)期總學(xué)時為36。54學(xué)時,包括習(xí)題課,建議按第1到第5章的順序分配學(xué)時如下:
(1)6+8+12+6+4=36學(xué)時;
(2)10+12+14+8+6=50學(xué)時,線性代數(shù)實驗4學(xué)時。
以上建議僅供參考,任課老師可根據(jù)實際需要合理安排各章學(xué)時并選擇教學(xué)重點,如果課時非常少,書中帶*號的內(nèi)容可供讀者自學(xué)。當(dāng)今社會,計算機(jī)非常普及,有條件的院校,可安排一定的上機(jī)課輔助教學(xué),體會MATLAB的神奇。當(dāng)然,學(xué)生也可利用個人電腦自學(xué)線性代數(shù)實驗。
本書由天水師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院王三福、王丙參、何建偉共同編寫,第1章及附錄2、3、4由王丙參編寫,第2、3、5章、附錄l及參考答案由王三福編寫,第4章由何建偉編寫。我們經(jīng)常在一起討論、切磋寫法,再經(jīng)過反復(fù)討論和修改后定稿,本書在編寫過程中,得到了學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持,代數(shù)教研室的同事認(rèn)真審閱了書稿,提出了寶貴的修改意見;得到了西南交通大學(xué)出版社有關(guān)各方和同仁的大力支持,特在此一并致以誠摯的謝意!
雖然我們希望編寫出一本質(zhì)量較高、適合當(dāng)前教學(xué)實際需要的教材,但由于編者水平有限,書中難免存在不妥之處,懇切希望讀者批評、指正,使本教材得以完善。
1 行列式
1.1 行列式定義
1.2 行列式的性質(zhì)
1.3 行列式按行(列)展開
1.4 克萊姆法則
習(xí)題1
考研真題
2 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的基本運算
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的分塊法
2.5 矩陣的初等變換
2.6 矩陣的秩
習(xí)題2
考研真題
3 線性方程組與向量
3.1 消元法
3.2 n維向量
3.3 向量組的線性關(guān)系
3.4 向量組的秩
3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.6 向量空間
3.7 內(nèi)積與正交矩陣
習(xí)題3
考研真題
4 矩陣的特征值
4.1 矩陣的特征值與特征向量
4.2 相似矩陣與矩陣對角化
4.3 實對稱矩陣的對角化
習(xí)題4
考研真題
5 二次型
5.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 正定二次型
習(xí)題5
考研真題
部分習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
附錄1 MATLAB簡明教程
附錄2 線性代數(shù)實驗
附錄3 代數(shù)學(xué)簡介
附錄4 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感悟