力學研究通常關注系統(tǒng)經(jīng)歷一段時間后發(fā)生的變化，主要研究已知系統(tǒng)某一時刻的狀態(tài)后，如何確定下一時刻由位形和速度描述的系統(tǒng)狀態(tài)這一類問題，其基本方程通常描述系統(tǒng)的連續(xù)變化。通過考慮系統(tǒng)實際經(jīng)歷或假定經(jīng)歷之外的狀態(tài)，這一類問題通常得以簡化，但人們往往并不關心與實際狀態(tài)有較大偏離的那些狀態(tài)。
　　然而，為了某些目的，需要采用更廣泛的視角來研究這類問題。我們可以設想大量性質(zhì)相同，但給定時刻位形和速度不同的系統(tǒng)，它們不僅有微小差別，而且包含了所有可能的位形和速度。這里我們提出這樣的問題：不去跟蹤某個系統(tǒng)經(jīng)歷的一系列位形變化，而是已知某一時刻的系統(tǒng)分布后，關注下一時刻所有系統(tǒng)在各種可能的位形和速度的分布，描述這一問題的基本方程應該給出處于位形和速度的任一無限小范圍內(nèi)系統(tǒng)數(shù)目的變化率。
　　麥克斯韋（Maxwell）把這類研究稱為統(tǒng)計，它們屬于力學的一個分支，源于用力學原理解釋熱力學定律的需求�？藙谛匏梗–lausius），麥克斯韋和玻爾茲曼（Boltzmann）被認為是統(tǒng)計方法的主要創(chuàng)始人，這個領域一開始研究的問題要比前面提到的略顯狹窄，主要針對系統(tǒng)中的粒子，而不是獨立的系統(tǒng)。后來的統(tǒng)計研究則主要討論系統(tǒng)經(jīng)過一段時間后的相點（以位形和速度表示的狀態(tài)）的變化。玻爾茲曼的論文《多原子氣體分子行為的定律同雅可比（Jacobi）尾乘子原理之間的關系》（1871）首次明確考慮了大量系統(tǒng)及其分布，以及一段時間后該分布能否持續(xù)下去。
　　雖然從歷史上看，統(tǒng)計力學源于熱力學的研究，但卻非常值得發(fā)展為一門獨立的學科，這不僅因為統(tǒng)計力學原理的優(yōu)美和簡潔，還因為這門學科產(chǎn)生出新的結(jié)論，以另一種完全不同于熱力學的觀點來看待原有結(jié)論。并且，這一力學分支的獨立研究似乎為理性熱力學和分子力學的研究提供了基礎。