第5章 空間解析幾何與向量代數(shù)
5.1空間直角坐標(biāo)系
一、空間直角坐標(biāo)系
一、空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)
三、空間兩點(diǎn)間的距離
四、二、三階行列式
能力訓(xùn)練題5.1
5.2向量及其運(yùn)算
一、向量的概念
二、向量的線性運(yùn)算
三、向量的坐標(biāo)
四、向量運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)
五、向量的位置關(guān)系
能力訓(xùn)練題5.2
5.3空間平面與直線
一、平面的點(diǎn)法式方程及一般式方程
二、點(diǎn)到平面的距離、兩平面的位置關(guān)系
三、空間直線的方程
四、兩直線的位置關(guān)系
五、直線與平面的位置關(guān)系
能力訓(xùn)練題5.3
5.4空間曲面與曲線
一、曲面及其方程
二、常見(jiàn)的二次曲面及其方程
三、空間曲線方程
能力訓(xùn)練題5.4
能力測(cè)試題五
第6章 多元函數(shù)微分學(xué)
6.1多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概論
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)性
能力訓(xùn)練題6.1
6.2偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
三、多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
四、多元隱函數(shù)求偏導(dǎo)
能力訓(xùn)練題6.2
6.3全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
能力訓(xùn)練題6.3
6.4偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
一、空間曲線的切線和法平面
二、曲面的切平面與法線
能力訓(xùn)練題6.4
6.5多元函數(shù)極值問(wèn)題
一、二元函數(shù)極值
二、最大值與最小值
三、條件極值
能力訓(xùn)練題6.5
能力測(cè)試題六
第7章 多元函數(shù)積分學(xué)
7.1二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分在直角坐標(biāo)系中的累次積分法
四、二重積分在極坐標(biāo)系中的累次積分法
能力訓(xùn)練題7.1
7.2二重積分的應(yīng)用
一、幾何應(yīng)用
二、物理應(yīng)用
能力訓(xùn)練題7.2
7.3曲線積分
一、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
能力訓(xùn)練題7.3
7.4格林公式
一、格林公式
二、陸線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
能力訓(xùn)練題7.4
能力測(cè)試題七
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
8.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念和基本性質(zhì)
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)
三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
能力訓(xùn)練題8.1
8.2冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)及其收斂性
二、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
三、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
四、和函數(shù)
能力訓(xùn)練題8.2
能力測(cè)試題八
第9章 線性代數(shù)初步
9.1行列式
一、”階行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
三、克萊姆法則
能力訓(xùn)練題9.1
9.2矩陣
一、矩陣的概念
二、矩陣的運(yùn)算
三、矩陣的初等變換與矩陣的秩
四、逆矩陣
能力訓(xùn)練題9.2
9.3向量及其線性關(guān)系
一、”維向量的概念及運(yùn)算
二、向量的線性關(guān)系
三、向量組的秩
能力訓(xùn)練題9.3
9.4線性方程組
一、線性方程組解的判定
二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
三、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
能力訓(xùn)練題9.4
能力測(cè)試題九
綜合能力測(cè)試題
習(xí)題答案
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)表
附錄Ⅱ 初等數(shù)學(xué)中的常用公式
附錄Ⅲ 幾種常用的平面曲線方程及其圖形