1 緒論
1．1 分形幾何
1．1．1 分形幾何的起源
1．1．2 分形幾何的發(fā)展
1．2 分形理論
1．2．1 分形理論的發(fā)展
1．2．2 分形的定義
1．2．3 分形維度
1．3 金融市場的分形研究
1．3．1 分形理論的應(yīng)用
1．3．2 分形研究的前景

2 分形市場理論
2．1 有效市場理論
2．1．1 有效市場理論的起源
2．1．2 有效市場理論的內(nèi)容
2．1．3 有效市場理論的分類
2．2 對有效市場理論的挑戰(zhàn)
2．2．1 實(shí)證層面的挑戰(zhàn)
2．2．2 理論層面的挑戰(zhàn)
2．3 分形市場理論
2．3．1 分形市場理論的內(nèi)容
2．3．2 分形市場理論的意義

3 波動聚集
3．1 波動聚集的概念
3．1．1 波動的定義
3．1．2 波動聚集的定義
3．2 波動聚集的檢驗(yàn)
3．2．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
3．2．2 自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法
3．2．3 GARCH模型檢驗(yàn)法
3．3 波動聚集的程度
3．3．1 波動聚集指數(shù)的構(gòu)造
3．3．2 波動聚集程度的度量
3．4 討論

4 長期記憶
4．1 長期記憶概念
4．1．1 記憶的定義
4．1．2 證券市場的長期記憶
4．2 長期記憶的檢驗(yàn)方法
4．2．1 R／S分析法的起源和發(fā)展
4．2．2 R／S分析法的內(nèi)容
4．3 長期記憶的度量
4．3．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
4．3．2 日收益率序列的長期記憶分析
4．3．3 周、月收益率序列的長期記憶分析
4．3．4 有效性檢驗(yàn)
4．4 討論

5 單分形
5．1 單分形的概念
5．2 單分形的檢驗(yàn)方法
5．2．1 DFA分析法的起源和發(fā)展
5．2．2 DFA分析法的內(nèi)容
5．3 單分形的度量
5．3．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
5．3．2 不同時間標(biāo)度的DFA分析
5．3．3 不同樣本DFA分析
5．4 討論

6 多重分形
6．1 多重分形的概念
6．2 多重分形的檢驗(yàn)方法
6．2．1 MF-DFA分析法的起源和發(fā)展
6．2．2 MF-DFA分析法的內(nèi)容
6．3 多分形的度量
6．3．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
6．3．2 多重分形特征實(shí)證分析
6．3．3 多重分形的成因分析
6．4 討論

7 多重分形譜
7．1 多重分形譜的概念
7．2 多重分形譜的計算方法
7．2．1 多重分形譜的起源和發(fā)展
7．2．2 多重分形譜的計算方法
7．3 多重分形譜的度量
7．3．1 不同階數(shù)的多重分形譜度量
7．3．2 不同時間標(biāo)度下的多重分形譜度量
7．4 討論

8 虛擬證券市場模型構(gòu)建
8．1 理論基礎(chǔ)
8．1．1 MACE的建模原理和方法
8．1．2 MACE模型及其特點(diǎn)
8．1．3 MACE的建模方法步驟
8．2 MACE建模關(guān)鍵技術(shù)
8．2．1 構(gòu)建Agent模型
8．2．2 Agent間的交互
8．2．3 涌現(xiàn)結(jié)果的分析
8．3 虛擬證券市場模型設(shè)計
8．3．1 Agent的設(shè)計
8．3．2 Agent間交互的設(shè)計
8．3．3 Agent交易規(guī)則設(shè)計
8．4 程序?qū)崿F(xiàn)和試驗(yàn)環(huán)境
8．4．1 總體框架
8．4．2 Frame類說明
8．4．3 Agent類說明
8．4．4 實(shí)驗(yàn)環(huán)境
8．5 討論

9 分形的仿真
9．1 虛擬市場仿真結(jié)果分析
9．1．1 虛擬證券市場運(yùn)行的相關(guān)參數(shù)設(shè)置
9．1．2 Agent間影響因子對虛擬證券市場價格行為的影響
9．1．3 Agent間連接強(qiáng)弱程度對虛擬證券市場價格行為的影響
9．2 虛擬證券市場價格長期記憶及非周期循環(huán)分析
9．2．1 Hurst指數(shù)的計算
9．2．2 V統(tǒng)計量的計算及非周期循環(huán)長度
9．3 分析與結(jié)論

參考文獻(xiàn)