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美國數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列:最優(yōu)輸運(yùn)理論專題(英文版)
1781年,Gaspard Monge定義了*運(yùn)輸問題(即以可能的*小工作量進(jìn)行質(zhì)量轉(zhuǎn)移),并想到將其應(yīng)用于工程。1942年,Leonid Kantorovich將新生的線性規(guī)劃用于Monge問題,并想到將其應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)。1987年,Yann Brenier利用*運(yùn)輸證明了一個(gè)保持映射的度量集上新的規(guī)劃定理,并想到將其應(yīng)用于流體力學(xué)。
每一個(gè)這樣的貢獻(xiàn)都標(biāo)志著一個(gè)完整數(shù)學(xué)理論的開端,它有很多意料不到的分支。當(dāng)前,研究人員從極其多樣化的視角來使用和研究Monge-Kantorovich問題,這包括概率論、泛函分析、等周問題、偏微分方程乃至氣象學(xué)。 本書源于一門研究生課,可用作*運(yùn)輸領(lǐng)域的入門書,概述了*近15年該領(lǐng)域的研究全貌。本書面向研究生和科研人員,理論和應(yīng)用并重,讀者只需熟悉測(cè)度論和泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)。
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