度量幾何是建立在拓撲空間長度概念基礎之上的處理幾何的方法，這種方法在*近幾十年飛速發(fā)展，并滲透到諸如群論、動力系統(tǒng)和偏微分方程等其他數(shù)學學科。
這本研究生教材有兩個目標：詳細闡述長度空間理論中使用的基本概念和技巧，以及更一般地，為大量不同的幾何論題提供一個初等導引，這些論題都與距離觀念相關，包括黎曼度量和 Carnot-Carathéodory 度量、雙曲平面、距離-體積不等式、(大規(guī)模的、粗糙的) 漸近幾何、Gromov 雙曲空間、度量空間的收斂性，以及 Alexandrov 空間 (非正和非負的彎曲空間)。作者傾向于用易于看見的方法來處理易于觸碰的數(shù)學對象。
作者設定了一個具有挑戰(zhàn)性的目標，即讓本書的核心部分能為一年級研究生所接受。大多數(shù)新的概念和方法都按*簡單的情形來提出并闡明，從而避免了技術性的障礙。本書還包括大量習題，這些習題是本書至關重要的一部分。