復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究生教學(xué)用書:隨機(jī)過程基礎(chǔ)(第二版)
定 價(jià):37 元
叢書名:中國(guó)社會(huì)工作教材精粹
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- 作者:應(yīng)堅(jiān)剛、金蒙偉編
- 出版時(shí)間:2017/1/1
- ISBN:9787309125580
- 出 版 社:復(fù)旦大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O211.6
- 頁(yè)碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16開
應(yīng)堅(jiān)剛、金蒙偉編*的《*過程基礎(chǔ)(第2版)》是研究生*過程教材。全書共4章,以公理概率論為入口,重點(diǎn)講授鞅與Markov過程,分別介紹了條件期望、無(wú)窮維空間的測(cè)度構(gòu)造、Markov鏈、
Poisson測(cè)度與Poisson過程、Brown運(yùn)動(dòng)、鞅與連續(xù)鞅的*積分、Ito公式、Girsanov公式、*微分方程,還介紹了右Markov過程、Feller過程與Levy過程、Brown運(yùn)動(dòng)的位勢(shì)理論、游離理論,和Markov過程的Killing變換與時(shí)間變換等。本書還配備了一定數(shù)量難易不等的習(xí)題,以利讀者加深理解,啟發(fā)思考。
本書可作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)類各專業(yè)方向的研究生學(xué)位課教材,也可供理工類和金融類相關(guān)專業(yè)的研究生以及自然科學(xué)工作者、工程技術(shù)人員參考使用。
第一章 概率論基礎(chǔ)
1.1 可測(cè)結(jié)構(gòu)與測(cè)度構(gòu)造
l.2 可測(cè)函數(shù)與積分
1.3 隨機(jī)變量與分布
1.4 隨機(jī)變量的收斂性
1.5 特征函數(shù)
1.6 條件數(shù)學(xué)期望
第二章 隨機(jī)過程基礎(chǔ)
2.1 隨機(jī)過程與無(wú)窮乘積空間上的測(cè)度
2.2 有限維分布族與相容定理
2.3 Markov過程與轉(zhuǎn)移半群
2.4 Markov鏈
2.5 Poisson過程
2.6 Brown運(yùn)動(dòng)
第三章 隨機(jī)分析基礎(chǔ)
3.l a一代數(shù)流與停時(shí)
3.2 鞅與鞅序列
3.3 下鞅的正則化
3.4 隨機(jī)積分與Ito公式
3.5 Girsanov公式與鞅表示
3.6 隨機(jī)微分方程
第四章 Markov過程基礎(chǔ)
4.1 右Markov過程
4.2 過分函數(shù)與精細(xì)拓?fù)? 4.3 Feller過程與Levy過程
4.4 Brown運(yùn)動(dòng)與經(jīng)典位勢(shì)
4.5 局部時(shí)與游離理論
4.6 Markov過程的變換
參考文獻(xiàn)
索引