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美國數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列:h-原理引論(英文版)

美國數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列:h-原理引論(英文版)

定  價(jià):99 元

        

  • 作者:Y. Eliashberg, N. Mishachev
  • 出版時(shí)間:2017/2/1
  • ISBN:9787040469028
  • 出 版 社:高等教育出版社
  • 中圖法分類:O186.1 
  • 頁碼:206
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:1
  • 開本:16開
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在微分幾何和拓?fù)鋵W(xué)中,人們常常處理微分方程組和偏微分不等式,它們不管加上什么邊界條件總有無窮多個(gè)解。在1950年代人們發(fā)現(xiàn),這種類型的微分關(guān)系(即等式或不等式)的可解性常常可以化為一個(gè)純粹的具同倫論性質(zhì)的問題。在此情形下人們說:相應(yīng)的微分關(guān)系滿足 h-原理。h-原理的兩個(gè)著名例子是:黎曼幾何中Nash-Kuiper的 C1-等度嵌入理論和微分拓?fù)渲械腟male-Hirsch浸沒理論,它們后來被Gromov轉(zhuǎn)換為建立h-原理的強(qiáng)有力的一般方法。
作者介紹了h-原理的兩個(gè)主要證明方法:完整性近似和凸積分。除了幾個(gè)著名的例外,h-原理的大部分例子都可以用這里的方法來處理。本書還特別強(qiáng)調(diào)了辛幾何和切觸幾何的應(yīng)用。
作者的名著Partial Differential Relations是面向?qū)<业年P(guān)于h-原理的百科全書,而本書則是*本關(guān)于此理論及其應(yīng)用的能被廣泛接受的論著。本書是關(guān)于解偏微分等式和不等式幾何方法的一本很好的數(shù)學(xué)著作。學(xué)習(xí)幾何、拓?fù)浜头治龅娜硕伎蓮闹猩钍荞砸妗?
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