《線性代數(shù)》以行列式、矩陣、向量為工具,以線性方程組為核心,強(qiáng)調(diào)矩陣初等變換的作用,闡明了線性代數(shù)的基本概念、理論和方法!毒性代數(shù)》立足于學(xué)生實(shí)際需求編寫,取材廣泛,內(nèi)容豐富,突出對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法。
《線性代數(shù)》內(nèi)容由淺入深、循序漸進(jìn),一些結(jié)論的證明過程簡(jiǎn)單明了,便于教師和學(xué)生在輕松愉悅的教、學(xué)過程中把握線性代數(shù)課程的理論與方法!毒性代數(shù)》在基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上還配有豐富實(shí)例和知識(shí)小結(jié)。同時(shí),每節(jié)有適量基礎(chǔ)習(xí)題,每章有綜合練習(xí)題,可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容!毒性代數(shù)》參考學(xué)時(shí)為30-38學(xué)時(shí),可作為高等學(xué)校農(nóng)、林、經(jīng)濟(jì)及工科類專業(yè)的教材使用。
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 n階行列式
1.3 克萊姆(Cramer)法則
本章 小結(jié)
實(shí)例介紹
綜合練習(xí)題一
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.3 逆矩陣
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
2.6 矩陣的秩
本章 小結(jié)
實(shí)例介紹
綜合練習(xí)題二
第3章 n維向量
3.1 維向量組
3.2 向量組的線性關(guān)系
3.3 向量組的秩和極大線性無關(guān)組
3.4 向量的內(nèi)積與正交矩陣
本章 小結(jié)
實(shí)例介紹
綜合練習(xí)題三
第4章 線性方程組
4.1 高斯(Gauss)消元法與矩陣的行變換
4.2 齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
4.3 非齊次線性方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
本章 小結(jié)
實(shí)例介紹
綜合練習(xí)題四
第5章 相似矩陣
5.1 方陣的特征值與特征向量
5.2 方陣的相似對(duì)角化
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
本章 小結(jié)
實(shí)例介紹
綜合練習(xí)題五
第6章 二次型
6.1 二次型的概念
6.2 配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.3 合同變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.4 正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6.5 慣性定律與正定二次型
本章 小結(jié)
綜合練習(xí)題六
第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與性質(zhì)
7.2 線性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)
7.3 線性變換及其矩陣表示
本章 小結(jié)
綜合練習(xí)題七
第8章 習(xí)題答案