電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性
《電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性》重在闡述電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性研究中涉及的一些基本概念、適用模型、關(guān)鍵問題和相關(guān)分析方法。在簡單回顧電力系統(tǒng)時(shí)滯環(huán)節(jié)的一些特點(diǎn)后，重點(diǎn)分析時(shí)滯現(xiàn)象帶給電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。內(nèi)容涉及時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的頻域和時(shí)域兩類分析方法、電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定裕度計(jì)算方法、時(shí)滯穩(wěn)定域的構(gòu)建及求解方法、時(shí)滯電力系統(tǒng)的模型降維以及分岔分析等部分。
《電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性》可作為高等院校電氣工程專業(yè)的高年級本科生和研究生的參考教材，也可作為從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的相關(guān)技術(shù)人員的參考資料。
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時(shí)滯是自然界中的一種常見現(xiàn)象，會對動力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生重要影響，如：時(shí)滯動力系統(tǒng)作為典型的無窮維系統(tǒng)，理論上存在無窮多的特征根，分析甚為困難；時(shí)滯會導(dǎo)致系統(tǒng)原有振蕩模態(tài)發(fā)生改變，引起控制器失效；時(shí)滯可能誘發(fā)多種復(fù)雜的分岔現(xiàn)象，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)混沌等，因此在航空航天、信息通信、工業(yè)生產(chǎn)、能源交通、社會調(diào)控等諸多領(lǐng)域內(nèi)，都需要科學(xué)考慮時(shí)滯因素影響。電力系統(tǒng)作為最大的人造動力系統(tǒng)之一，時(shí)滯對其穩(wěn)定運(yùn)行也至關(guān)重要。本書是探討時(shí)滯現(xiàn)象對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的一本專業(yè)書籍，內(nèi)容涉及電力系統(tǒng)時(shí)滯現(xiàn)象的成因和特點(diǎn)、電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性分析的適用模型和常見方法、時(shí)滯電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域和時(shí)滯電力系統(tǒng)分岔現(xiàn)象等內(nèi)容。通過本書，希望讀者對電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定性有一個(gè)基本認(rèn)知。
作者所在課題組的研究生的科研工作構(gòu)成了本書的主要內(nèi)容，對尚蕊、陳建華、曹曉東、謝星星、宋婷婷、姜懿郎、安海云、姜濤、李曉萌、董朝宇、董曉紅、王蕾等的辛勤工作表示感謝。在本書撰寫過程中，天津大學(xué)的余曉丹副教授和穆云飛副教授給予了大力支持和幫助；本書初稿承蒙天津大學(xué)余貽鑫院士和王成山教授審閱，提出了很多寶貴的意見和建議，在此一并表示衷心感謝。
本書研究成果曾獲得國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于自由權(quán)矩陣的電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)延時(shí)可接受性研究”（50707019）和“基于空間分解及變換技術(shù)的高維隨機(jī)時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究”（51277128）的共同資助。
由于作者水平有限，書中難免存在不足之處，敬請讀者批評指正。
目錄
前言
第1章電力系統(tǒng)與時(shí)滯環(huán)節(jié)概述1
1.1時(shí)滯動力系統(tǒng)1
1.2電力系統(tǒng)時(shí)滯環(huán)節(jié)及變化規(guī)律4
1.2.1廣域協(xié)調(diào)控制中的時(shí)滯環(huán)節(jié)4
1.2.2智能電網(wǎng)場景中的時(shí)滯環(huán)節(jié)5
1.2.3電力系統(tǒng)時(shí)滯環(huán)節(jié)的特點(diǎn)8
1.3時(shí)滯動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法概述10
1.3.1時(shí)域仿真法10
1.3.2線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析方法11
1.3.3基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的方法13
1.4電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定分析的需求及本書關(guān)注15
第2章時(shí)滯電力系統(tǒng)模型及其穩(wěn)定性18
2.1動力系統(tǒng)基本概念18
2.2動力系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性20
2.2.1平衡點(diǎn)及周期點(diǎn)20
2.2.2平衡點(diǎn)的分類22
2.2.3穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域24
2.2.4Lyapunov穩(wěn)定理論初步28
2.3動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性32
2.3.1結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性32
2.3.2動力系統(tǒng)分岔32
2.3.3中心流形定理33
2.3.4幾類常見分岔36
2.4電力系統(tǒng)微分-代數(shù)方程模型41
2.4.1電力系統(tǒng)模型簡化41
2.4.2DAE模型的平衡點(diǎn)及其穩(wěn)定性43
2.4.3DAE模型的分岔現(xiàn)象45
2.4.4電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域及其邊界47
2.5時(shí)滯電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究所用模型48
2.5.1時(shí)滯微分方程模型及其線性化形式48
2.5.2時(shí)滯微分-代數(shù)方程模型及其線性化形式49
2.5.3時(shí)滯系統(tǒng)特征方程及其穩(wěn)定性51
2.6時(shí)滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響示例52
2.6.1單機(jī)無窮大等值系統(tǒng)52
2.6.2不含時(shí)滯情況下的系統(tǒng)特征值及變動軌跡53
2.6.3考慮時(shí)滯時(shí)的系統(tǒng)特征值軌跡54
2.6.4小結(jié)與討論56
2.7本章小結(jié)57
第3章電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定裕度及其求解方法58
3.1電力系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定裕度58
3.2基于Rekasius變換的單時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解方法60
3.2.1線性單時(shí)滯系統(tǒng)模型及其時(shí)滯穩(wěn)定裕度60
3.2.2基于Rekasius變換的時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解方法61
3.2.3算法驗(yàn)證及示例63
3.2.4小結(jié)68
3.3基于矩陣變換技術(shù)的時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解方法69
3.3.1特定方向上的時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解69
3.3.2全局時(shí)滯穩(wěn)定裕度的求解70
3.3.3單機(jī)無窮大系統(tǒng)算例71
3.3.4WSCC三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例72
3.3.5小結(jié)80
3.4實(shí)用時(shí)滯穩(wěn)定裕度及其求解方法81
3.4.1實(shí)用時(shí)滯穩(wěn)定裕度81
3.4.2實(shí)用時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解方法82
3.4.3單機(jī)無窮大系統(tǒng)算例85
3.4.4WSCC三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例89
3.4.5小結(jié)92
3.5本章小結(jié)92
第4章電力系統(tǒng)Lyapunov時(shí)滯穩(wěn)定分析方法93
4.1基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的時(shí)滯系統(tǒng)判穩(wěn)方法93
4.1.1時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性93
4.1.2Lyapunov-Krasovskii判穩(wěn)方法和Lyapunov-Razumikhin判穩(wěn)方法95
4.2線性矩陣不等式97
4.2.1LMI的一般表示97
4.2.2LMI的標(biāo)準(zhǔn)問題100
4.3改進(jìn)自由權(quán)矩陣方法101
4.3.1自由權(quán)矩陣方法原理101
4.3.2改進(jìn)自由權(quán)矩陣方法104
4.3.3時(shí)滯穩(wěn)定裕度求解116
4.3.4算例驗(yàn)證116
4.3.5小結(jié)118
4.4考慮時(shí)滯軌跡影響的改進(jìn)穩(wěn)定判據(jù)119
4.4.1改進(jìn)時(shí)滯穩(wěn)定判據(jù)119
4.4.2新判據(jù)改進(jìn)機(jī)理分析126
4.4.3判據(jù)待求變量及效率提升分析130
4.4.4新判據(jù)與基于自由權(quán)矩陣判據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系分析131
4.4.5算例驗(yàn)證135
4.4.6小結(jié)139
4.5含積分二次型的時(shí)滯穩(wěn)定性改進(jìn)分析方法139
4.5.1單時(shí)滯場景139
4.5.2多時(shí)滯場景141
4.5.3算例驗(yàn)證145
4.6本章小結(jié)149
第5章時(shí)滯電力系統(tǒng)模型改進(jìn)與降維150
5.1電力系統(tǒng)時(shí)滯環(huán)節(jié)規(guī)律分析150
5.2時(shí)滯電力系統(tǒng)的改進(jìn)模型151
5.2.1CTODE模型及其線性化形式151
5.2.2CTDAE模型及其線性化形式154
5.2.3算例156
5.2.4小結(jié)160
5.3一種單時(shí)滯電力系統(tǒng)的模型降維方法160
5.3.1模型降維方法概述161
5.3.2模型降維方法詳細(xì)推導(dǎo)161
5.3.3算例分析與驗(yàn)證165
5.3.4小結(jié)173
5.4一種多時(shí)滯電力系統(tǒng)的模型降維方法173
5.4.1系統(tǒng)模型173
5.4.2模型降維方法174
5.4.3算例178
5.4.4小結(jié)183
5.5本章小結(jié)183
第6章電力系統(tǒng)時(shí)滯小擾動穩(wěn)定域185
6.1電力系統(tǒng)時(shí)滯小擾動穩(wěn)定域概述185
6.2不含時(shí)滯的系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域187
6.2.1電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域邊界構(gòu)成187
6.2.2小擾動穩(wěn)定域邊界追蹤算法的實(shí)現(xiàn)思路188
6.2.3小擾動穩(wěn)定域邊界追蹤算法的具體實(shí)現(xiàn)188
6.2.4算例分析191
6.2.5小結(jié)197
6.3含時(shí)滯情況下的電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域197
6.3.1電力系統(tǒng)時(shí)滯小擾動穩(wěn)定域及其邊界構(gòu)成197
6.3.2電力系統(tǒng)時(shí)滯小擾動穩(wěn)定域邊界追蹤算法200
6.3.3算例分析202
6.3.4小結(jié)208
6.4時(shí)滯空間中的電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定域208
6.4.1時(shí)滯參數(shù)空間中的小擾動穩(wěn)定域及其邊界208
6.4.2時(shí)滯參數(shù)空間中的小擾動穩(wěn)定域邊界求解算法208
6.4.3算例分析212
6.4.4小結(jié)214
6.5本章小結(jié)214
第7章時(shí)滯電力系統(tǒng)的兩類分岔215
7.1時(shí)滯動力系統(tǒng)的兩類獨(dú)特分岔現(xiàn)象215
7.1.1動力系統(tǒng)分岔概述215
7.1.2OEB和ODB216
7.2基于朗伯W函數(shù)的兩類分岔機(jī)理分析218
7.2.1朗伯W函數(shù)簡介218
7.2.2朗伯W函數(shù)在實(shí)數(shù)域內(nèi)的性質(zhì)218
7.2.3朗伯W函數(shù)與OEB和ODB的關(guān)系219
7.3一階單時(shí)滯系統(tǒng)的OEB和ODB222
7.3.1用朗伯W函數(shù)表示的一階單時(shí)滯系統(tǒng)特征方程222
7.3.2基于朗伯W函數(shù)的一階單時(shí)滯系統(tǒng)分岔分析223
7.3.3示例分析225
7.3.4小結(jié)231
7.4二階單時(shí)滯系統(tǒng)的OEB判斷方法231
7.4.1OEB分岔判別方法231
7.4.2系統(tǒng)示例236
7.4.3小結(jié)242
7.5高階單時(shí)滯系統(tǒng)的OEB判斷方法242
7.5.1OEB分岔判別方法243
7.5.2高階時(shí)滯系統(tǒng)特征值追蹤算法244
7.5.3三階單時(shí)滯系統(tǒng)算例248
7.5.4WSCC三機(jī)九節(jié)點(diǎn)時(shí)滯系統(tǒng)算例251
7.5.5小結(jié)254
7.6本章小結(jié)254
參考文獻(xiàn)255
后記260
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