《海洋工程非線性動力學(xué)的理論與方法》闡述非線性動力學(xué)理論與方法及其在海洋工程中的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括單自由度非線性振動、多自由度非線性振動、參數(shù)激勵非線性振動、非線性振動穩(wěn)定性的分析方法、非線性系統(tǒng)求解的圖解法和數(shù)值模擬方法，概要介紹現(xiàn)代非線性動力學(xué)分岔和混沌理論；結(jié)合大量海洋工程實(shí)例，包括船舶的非線性和參數(shù)激勵運(yùn)動、鉸接塔平臺的非線性動力特陛分析、深海平臺垂蕩.縱搖耦合動力特性及海洋細(xì)長構(gòu)件的非線性動力特性分析等，詳細(xì)闡述海洋結(jié)構(gòu)非線性動力學(xué)建模、求解和分析方法，揭示海洋工程結(jié)構(gòu)物復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為，包括內(nèi)共振響應(yīng)、無周期響應(yīng)、異頻振動響應(yīng)、參數(shù)激勵響應(yīng)、分岔和混沌響應(yīng)等。
《海洋工程非線性動力學(xué)的理論與方法》可作為大學(xué)本科高年級學(xué)生及研究生的教學(xué)參考書或教學(xué)用書，還可供從事船舶與海洋工程、機(jī)械工程、土木工程及水利水電工程等方面的科技人員參考。
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隨著海洋資源開發(fā)與海洋空間利用工程的發(fā)展，出現(xiàn)了多種形式的海洋結(jié)構(gòu)物。研究這些海洋結(jié)構(gòu)物的環(huán)境載荷、動力響應(yīng)特性及其在動力載荷作用下的動力響應(yīng)分析理論，形成了一門嶄新的學(xué)科——海洋工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)。該學(xué)科的根本目的是為海洋工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計開發(fā)、建造與安裝提供堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。為此，作者曾經(jīng)于2008年出版了《海洋工程結(jié)構(gòu)動力學(xué)》一書，受到同行的普遍歡迎。
作者在研究海洋工程結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及其安全分析的工作中，遇到了大量海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性動力學(xué)問題。這些問題采用線性振動理論無法解決，甚至得到與海洋結(jié)構(gòu)實(shí)際現(xiàn)象完全違背的結(jié)果。例如，船舶在縱浪中大幅橫搖運(yùn)動及傾覆現(xiàn)象，順應(yīng)式平臺的大幅及慢漂運(yùn)動，深海平臺升沉與搖擺運(yùn)動的耦合關(guān)系等，這些動力學(xué)問題無法采用線性振動理論進(jìn)行分析。多年來，作者課題組及國內(nèi)外同行結(jié)合不斷涌現(xiàn)的海洋新型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用非線性動力學(xué)的理論和方法，開展了大量卓有成效的研究工作，發(fā)展了非線性動力學(xué)理論與方法，拓寬了其應(yīng)用范圍。
海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性振動或者運(yùn)動，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物出現(xiàn)異常損傷和破壞。為了揭示海洋結(jié)構(gòu)由于非線性振動或者非線性運(yùn)動原因引起的損傷與失效機(jī)理，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜非線性振動（運(yùn)動）響應(yīng)出現(xiàn)的條件，以及非線性振動（運(yùn)動）引起的有害后果，采用非線性動力學(xué)研究海洋結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)是海洋工程領(lǐng)域科技的發(fā)展趨勢與需求。本書正是為了適應(yīng)該發(fā)展趨勢和需要編寫而成。
非線性振動（運(yùn)動）的研
目錄
序
前言
第1章緒論1
1.1研究海洋工程結(jié)構(gòu)非線性動力學(xué)的工程意義1
1.2海洋工程結(jié)構(gòu)中的非線性振動問題2
1.2.1含剛度非線性的非線性振動系統(tǒng)2
1.2.2含分段線性非線性恢復(fù)力的振動系統(tǒng)4
1.2.3參數(shù)激勵振動系統(tǒng)6
1.2.4多自由度的非線性振動系統(tǒng)11
1.3海洋工程結(jié)構(gòu)典型的非線性振動方程13
1.3.1自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)13
1.3.2保守系統(tǒng)與非保守系統(tǒng)14
1.3.3海洋工程中典型的非線性振動方程14
1.4非線性振動的特點(diǎn)16
1.4.1非線性振動與線性振動的主要區(qū)別16
1.4.2海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性因素17
1.5非線性振動問題的求解方法18
第2章單自由度非線性系統(tǒng)的自由振動20
2.1無阻尼自由振動特點(diǎn)20
2.2小參數(shù)法23
2.2.1正規(guī)攝動法23
2.2.2L-P小參數(shù)法25
2.3三級數(shù)法28
2.3.1三級數(shù)法求解思路28
2.3.2求解過程30
2.3.3無阻尼非線性剛度保守系統(tǒng)33
2.3.4線性阻尼非線性剛度系統(tǒng)34
2.4平均法35
2.4.1導(dǎo)出平均法的標(biāo)準(zhǔn)方程組36
2.4.2求振幅和相位平均值37
2.4.3非線性系統(tǒng)的等效線性化方法39
2.5多尺度法41
2.5.1求解思路41
2.5.2求解過程41
2.6分段線性剛度系統(tǒng)44
2.7諧波平衡法49
第3章單自由度非線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動52
3.1非線性振動系統(tǒng)的動力響應(yīng)特性52
3.1.1振動的穩(wěn)定性52
3.1.2振動響應(yīng)幅值的跳躍行為55
3.2小參數(shù)法57
3.2.1L-P法求非共振情況的解58
3.2.2L-P法求共振情況的解59
3.3平均法62
3.3.1非共振情況62
3.3.2共振情況63
3.4多尺度法67
3.4.1非共振情況67
3.4.2共振情況67
3.5單自由度系統(tǒng)的異頻振動分析70
3.5.1次諧波振動70
3.5.2高次諧波振動72
3.5.3組合諧波振動74
3.5.4分段線性剛度系統(tǒng)76
3.6非自治系統(tǒng)的簡諧平衡法79
3.6.1簡諧平衡法79
3.6.2增量諧波平衡法86
第4章單自由度參數(shù)激勵振動90
4.1參數(shù)激勵振動的馬休方程90
4.1.1垂直系泊纜的參數(shù)激勵振動90
4.1.2傾斜系泊纜的參數(shù)激勵振動92
4.1.3受軸向激勵簡支梁的參數(shù)激勵振動94
4.1.4疏浚吸泥管參數(shù)激勵振動95
4.2穩(wěn)定性分析的弗洛凱理論97
4.3小參數(shù)法求馬休方程弱激勵情況的穩(wěn)定圖101
4.4線性阻尼對穩(wěn)定圖的影響104
4.5采用諧波平衡法求穩(wěn)定邊界105
4.6多尺度法求線性馬休方程的近似解110
4.7多尺度法求船舶參數(shù)橫搖馬休方程112
第5章非線性多自由度系統(tǒng)的多尺度法116
5.1多自由度系統(tǒng)自由振動分析116
5.1.1系統(tǒng)不存在內(nèi)共振117
5.1.2系統(tǒng)存在內(nèi)共振118
5.2帶有平方項(xiàng)的非線性振動系統(tǒng)119
5.3帶有立方項(xiàng)的非線性系統(tǒng)121
5.3.1.Ω≈ω1的情況122
5.3.2.Ω≈ω2的情況123
5.4組合共振125
5.5多自由度參數(shù)激勵振動響應(yīng)128
5.5.1.Ω接近于2ω1≈ω2.ω1的情形129
5.5.2.Ω接近于2ω2的情形131
5.6斜浪航行船舶參-強(qiáng)激勵運(yùn)動132
第6章非線性系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性137
6.1周期解穩(wěn)定性的定義137
6.2穩(wěn)定性的一次近似判別法138
6.2.1一次近似判別138
6.2.2勞斯-赫爾維茨判據(jù)140
6.3參數(shù)激勵系統(tǒng)的穩(wěn)定性140
6.3.1Spar平臺垂蕩-縱搖參數(shù)激勵系統(tǒng)的穩(wěn)定性141
6.3.2希爾方程的推廣144
6.3.3線性周期系數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般定理146
6.4李雅普諾夫方法(第二方法)146
6.4.1判斷定理147
6.4.2李雅普諾夫函數(shù)V的構(gòu)造方法148
6.5Spar平臺運(yùn)動穩(wěn)定性151
6.5.1Spar平臺縱搖非線性馬休方程的建立151
6.5.2Spar平臺參數(shù)激勵縱搖運(yùn)動分析152
6.5.3Spar平臺參-強(qiáng)聯(lián)合激勵縱搖運(yùn)動分析163
第7章非線性振動系統(tǒng)的圖解法與數(shù)值解法168
7.1圖解法168
7.1.1相平面、相軌跡、相點(diǎn)的概念168
7.1.2相平面圖的作法169
7.2點(diǎn)映射與胞映射法174
7.2.1點(diǎn)映射174
7.2.2胞映射178
7.3非線性振動分析的數(shù)值解法185
7.3.1龍格-庫塔方法185
7.3.2多自由度增量諧波平衡法186
7.3.3簡諧加速度方法193
7.3.4有限差分法197
7.4工程應(yīng)用實(shí)例199
第8章分岔理論與混沌簡介202
8.1分岔概述202
8.1.1分岔的產(chǎn)生及分類203
8.1.2平面向量場分岔204
8.2靜態(tài)分岔與動態(tài)分岔207
8.2.1單參數(shù)靜態(tài)分岔207
8.2.2動態(tài)分岔209
8.3分岔問題的研究方法介紹210
8.3.1L-S約化方法210
8.3.2P-B規(guī)范形方法212
8.4混沌運(yùn)動214
8.4.1混沌運(yùn)動的定義214
8.4.2典型的混沌系統(tǒng)舉例215
8.4.3混沌運(yùn)動的特征217
8.4.4分析混沌的方法218
8.5工程應(yīng)用舉例224
8.5.1平臺垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動方程的建立224
8.5.2李雅普諾夫指數(shù)計算225
8.5.3結(jié)果及分析227
第9章鉸接塔平臺非線性動力特性233
9.1鉸接塔平臺非線性運(yùn)動233
9.1.1力學(xué)分析模型233
9.1.2鉸接塔受力分析234
9.1.3運(yùn)動方程的建立235
9.1.4實(shí)例計算與分析235
9.2考慮系泊張力影響的鉸接塔非線性運(yùn)動247
9.2.1運(yùn)動方程的建立247
9.2.2IHB法求解迭代格式248
9.2.3實(shí)例計算與分析250
9.3鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性運(yùn)動258
9.3.1鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性耦合運(yùn)動方程258
9.3.2鉸接塔-油輪系統(tǒng)受力分析259
9.3.3實(shí)例計算與分析261
第10章船舶非線性橫搖及參數(shù)激勵運(yùn)動265
10.1橫浪中船舶的非線性橫搖運(yùn)動265
10.1.1橫浪中船舶橫搖非線性運(yùn)動方程265
10.1.2平均方程、分岔方程和定常解266
10.1.3定常周期解穩(wěn)定性分析268
10.1.4算例分析270
10.2迎浪參數(shù)激勵橫搖運(yùn)動272
10.2.1迎浪中船舶橫搖非線性運(yùn)動方程272
10.2.2主參數(shù)共振274
10.3斜浪參數(shù)激勵和波浪激勵橫搖運(yùn)動283
10.3.1船舶參強(qiáng)激勵橫搖運(yùn)動近似解析解及其穩(wěn)定域分析283
10.3.2系統(tǒng)參數(shù)的影響分析287
第11章深海Spar平臺垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動分析296
11.1垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動方程296
11.2垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動響應(yīng)分析299
11.2.1垂蕩-縱搖耦合內(nèi)共振響應(yīng)分析299
11.2.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應(yīng)分析301
11.3垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動穩(wěn)定性分析304
11.3.1垂蕩-縱搖耦合內(nèi)共振響應(yīng)運(yùn)動穩(wěn)定性分析及數(shù)值驗(yàn)證304
11.3.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應(yīng)運(yùn)動穩(wěn)定性分析及數(shù)值驗(yàn)證315
第12章海洋細(xì)長構(gòu)件非線性振動327
12.1海洋立管非線性振動327
12.1.1立管動力學(xué)模型327
12.1.2海洋立管的參數(shù)激勵振動330
12.1.3海洋立管的渦激振動337
12.1.4海洋立管的參激渦激聯(lián)合振動340
12.2張力腿平臺張力腿的非線性振動341
12.2.1張力腿渦激非線性振動方程342
12.2.2張力腿渦激非線性振動穩(wěn)定性348
12.3系泊纜索非線性振動354
12.3.1模型建立354
12.3.2平衡分析357
12.3.3纜繩上的外部載荷分析360
12.3.4深海纜繩的動力響應(yīng)計算結(jié)果及分析361
參考文獻(xiàn)366
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