海洋工程非線性動(dòng)力學(xué)的理論與方法
《海洋工程非線性動(dòng)力學(xué)的理論與方法》闡述非線性動(dòng)力學(xué)理論與方法及其在海洋工程中的應(yīng)用。主要內(nèi)容包括單自由度非線性振動(dòng)、多自由度非線性振動(dòng)、參數(shù)激勵(lì)非線性振動(dòng)、非線性振動(dòng)穩(wěn)定性的分析方法、非線性系統(tǒng)求解的圖解法和數(shù)值模擬方法，概要介紹現(xiàn)代非線性動(dòng)力學(xué)分岔和混沌理論；結(jié)合大量海洋工程實(shí)例，包括船舶的非線性和參數(shù)激勵(lì)運(yùn)動(dòng)、鉸接塔平臺(tái)的非線性動(dòng)力特陛分析、深海平臺(tái)垂蕩.縱搖耦合動(dòng)力特性及海洋細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件的非線性動(dòng)力特性分析等，詳細(xì)闡述海洋結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)建模、求解和分析方法，揭示海洋工程結(jié)構(gòu)物復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)行為，包括內(nèi)共振響應(yīng)、無(wú)周期響應(yīng)、異頻振動(dòng)響應(yīng)、參數(shù)激勵(lì)響應(yīng)、分岔和混沌響應(yīng)等。
《海洋工程非線性動(dòng)力學(xué)的理論與方法》可作為大學(xué)本科高年級(jí)學(xué)生及研究生的教學(xué)參考書(shū)或教學(xué)用書(shū)，還可供從事船舶與海洋工程、機(jī)械工程、土木工程及水利水電工程等方面的科技人員參考。
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隨著海洋資源開(kāi)發(fā)與海洋空間利用工程的發(fā)展，出現(xiàn)了多種形式的海洋結(jié)構(gòu)物。研究這些海洋結(jié)構(gòu)物的環(huán)境載荷、動(dòng)力響應(yīng)特性及其在動(dòng)力載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析理論，形成了一門(mén)嶄新的學(xué)科——海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)。該學(xué)科的根本目的是為海洋工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)、建造與安裝提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。為此，作者曾經(jīng)于2008年出版了《海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》一書(shū)，受到同行的普遍歡迎。
作者在研究海洋工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及其安全分析的工作中，遇到了大量海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。這些問(wèn)題采用線性振動(dòng)理論無(wú)法解決，甚至得到與海洋結(jié)構(gòu)實(shí)際現(xiàn)象完全違背的結(jié)果。例如，船舶在縱浪中大幅橫搖運(yùn)動(dòng)及傾覆現(xiàn)象，順應(yīng)式平臺(tái)的大幅及慢漂運(yùn)動(dòng)，深海平臺(tái)升沉與搖擺運(yùn)動(dòng)的耦合關(guān)系等，這些動(dòng)力學(xué)問(wèn)題無(wú)法采用線性振動(dòng)理論進(jìn)行分析。多年來(lái)，作者課題組及國(guó)內(nèi)外同行結(jié)合不斷涌現(xiàn)的海洋新型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的理論和方法，開(kāi)展了大量卓有成效的研究工作，發(fā)展了非線性動(dòng)力學(xué)理論與方法，拓寬了其應(yīng)用范圍。
海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性振動(dòng)或者運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物出現(xiàn)異常損傷和破壞。為了揭示海洋結(jié)構(gòu)由于非線性振動(dòng)或者非線性運(yùn)動(dòng)原因引起的損傷與失效機(jī)理，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜非線性振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）響應(yīng)出現(xiàn)的條件，以及非線性振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）引起的有害后果，采用非線性動(dòng)力學(xué)研究海洋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)是海洋工程領(lǐng)域科技的發(fā)展趨勢(shì)與需求。本書(shū)正是為了適應(yīng)該發(fā)展趨勢(shì)和需要編寫(xiě)而成。
非線性振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）的研
目錄
序
前言
第1章緒論1
1.1研究海洋工程結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力學(xué)的工程意義1
1.2海洋工程結(jié)構(gòu)中的非線性振動(dòng)問(wèn)題2
1.2.1含剛度非線性的非線性振動(dòng)系統(tǒng)2
1.2.2含分段線性非線性恢復(fù)力的振動(dòng)系統(tǒng)4
1.2.3參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)系統(tǒng)6
1.2.4多自由度的非線性振動(dòng)系統(tǒng)11
1.3海洋工程結(jié)構(gòu)典型的非線性振動(dòng)方程13
1.3.1自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)13
1.3.2保守系統(tǒng)與非保守系統(tǒng)14
1.3.3海洋工程中典型的非線性振動(dòng)方程14
1.4非線性振動(dòng)的特點(diǎn)16
1.4.1非線性振動(dòng)與線性振動(dòng)的主要區(qū)別16
1.4.2海洋工程結(jié)構(gòu)的非線性因素17
1.5非線性振動(dòng)問(wèn)題的求解方法18
第2章單自由度非線性系統(tǒng)的自由振動(dòng)20
2.1無(wú)阻尼自由振動(dòng)特點(diǎn)20
2.2小參數(shù)法23
2.2.1正規(guī)攝動(dòng)法23
2.2.2L-P小參數(shù)法25
2.3三級(jí)數(shù)法28
2.3.1三級(jí)數(shù)法求解思路28
2.3.2求解過(guò)程30
2.3.3無(wú)阻尼非線性剛度保守系統(tǒng)33
2.3.4線性阻尼非線性剛度系統(tǒng)34
2.4平均法35
2.4.1導(dǎo)出平均法的標(biāo)準(zhǔn)方程組36
2.4.2求振幅和相位平均值37
2.4.3非線性系統(tǒng)的等效線性化方法39
2.5多尺度法41
2.5.1求解思路41
2.5.2求解過(guò)程41
2.6分段線性剛度系統(tǒng)44
2.7諧波平衡法49
第3章單自由度非線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)52
3.1非線性振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特性52
3.1.1振動(dòng)的穩(wěn)定性52
3.1.2振動(dòng)響應(yīng)幅值的跳躍行為55
3.2小參數(shù)法57
3.2.1L-P法求非共振情況的解58
3.2.2L-P法求共振情況的解59
3.3平均法62
3.3.1非共振情況62
3.3.2共振情況63
3.4多尺度法67
3.4.1非共振情況67
3.4.2共振情況67
3.5單自由度系統(tǒng)的異頻振動(dòng)分析70
3.5.1次諧波振動(dòng)70
3.5.2高次諧波振動(dòng)72
3.5.3組合諧波振動(dòng)74
3.5.4分段線性剛度系統(tǒng)76
3.6非自治系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧平衡法79
3.6.1簡(jiǎn)諧平衡法79
3.6.2增量諧波平衡法86
第4章單自由度參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)90
4.1參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)的馬休方程90
4.1.1垂直系泊纜的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)90
4.1.2傾斜系泊纜的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)92
4.1.3受軸向激勵(lì)簡(jiǎn)支梁的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)94
4.1.4疏浚吸泥管參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)95
4.2穩(wěn)定性分析的弗洛凱理論97
4.3小參數(shù)法求馬休方程弱激勵(lì)情況的穩(wěn)定圖101
4.4線性阻尼對(duì)穩(wěn)定圖的影響104
4.5采用諧波平衡法求穩(wěn)定邊界105
4.6多尺度法求線性馬休方程的近似解110
4.7多尺度法求船舶參數(shù)橫搖馬休方程112
第5章非線性多自由度系統(tǒng)的多尺度法116
5.1多自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)分析116
5.1.1系統(tǒng)不存在內(nèi)共振117
5.1.2系統(tǒng)存在內(nèi)共振118
5.2帶有平方項(xiàng)的非線性振動(dòng)系統(tǒng)119
5.3帶有立方項(xiàng)的非線性系統(tǒng)121
5.3.1.Ω≈ω1的情況122
5.3.2.Ω≈ω2的情況123
5.4組合共振125
5.5多自由度參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)響應(yīng)128
5.5.1.Ω接近于2ω1≈ω2.ω1的情形129
5.5.2.Ω接近于2ω2的情形131
5.6斜浪航行船舶參-強(qiáng)激勵(lì)運(yùn)動(dòng)132
第6章非線性系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性137
6.1周期解穩(wěn)定性的定義137
6.2穩(wěn)定性的一次近似判別法138
6.2.1一次近似判別138
6.2.2勞斯-赫爾維茨判據(jù)140
6.3參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性140
6.3.1Spar平臺(tái)垂蕩-縱搖參數(shù)激勵(lì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性141
6.3.2希爾方程的推廣144
6.3.3線性周期系數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般定理146
6.4李雅普諾夫方法(第二方法)146
6.4.1判斷定理147
6.4.2李雅普諾夫函數(shù)V的構(gòu)造方法148
6.5Spar平臺(tái)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性151
6.5.1Spar平臺(tái)縱搖非線性馬休方程的建立151
6.5.2Spar平臺(tái)參數(shù)激勵(lì)縱搖運(yùn)動(dòng)分析152
6.5.3Spar平臺(tái)參-強(qiáng)聯(lián)合激勵(lì)縱搖運(yùn)動(dòng)分析163
第7章非線性振動(dòng)系統(tǒng)的圖解法與數(shù)值解法168
7.1圖解法168
7.1.1相平面、相軌跡、相點(diǎn)的概念168
7.1.2相平面圖的作法169
7.2點(diǎn)映射與胞映射法174
7.2.1點(diǎn)映射174
7.2.2胞映射178
7.3非線性振動(dòng)分析的數(shù)值解法185
7.3.1龍格-庫(kù)塔方法185
7.3.2多自由度增量諧波平衡法186
7.3.3簡(jiǎn)諧加速度方法193
7.3.4有限差分法197
7.4工程應(yīng)用實(shí)例199
第8章分岔理論與混沌簡(jiǎn)介202
8.1分岔概述202
8.1.1分岔的產(chǎn)生及分類(lèi)203
8.1.2平面向量場(chǎng)分岔204
8.2靜態(tài)分岔與動(dòng)態(tài)分岔207
8.2.1單參數(shù)靜態(tài)分岔207
8.2.2動(dòng)態(tài)分岔209
8.3分岔問(wèn)題的研究方法介紹210
8.3.1L-S約化方法210
8.3.2P-B規(guī)范形方法212
8.4混沌運(yùn)動(dòng)214
8.4.1混沌運(yùn)動(dòng)的定義214
8.4.2典型的混沌系統(tǒng)舉例215
8.4.3混沌運(yùn)動(dòng)的特征217
8.4.4分析混沌的方法218
8.5工程應(yīng)用舉例224
8.5.1平臺(tái)垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)方程的建立224
8.5.2李雅普諾夫指數(shù)計(jì)算225
8.5.3結(jié)果及分析227
第9章鉸接塔平臺(tái)非線性動(dòng)力特性233
9.1鉸接塔平臺(tái)非線性運(yùn)動(dòng)233
9.1.1力學(xué)分析模型233
9.1.2鉸接塔受力分析234
9.1.3運(yùn)動(dòng)方程的建立235
9.1.4實(shí)例計(jì)算與分析235
9.2考慮系泊張力影響的鉸接塔非線性運(yùn)動(dòng)247
9.2.1運(yùn)動(dòng)方程的建立247
9.2.2IHB法求解迭代格式248
9.2.3實(shí)例計(jì)算與分析250
9.3鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)258
9.3.1鉸接塔-油輪系統(tǒng)非線性耦合運(yùn)動(dòng)方程258
9.3.2鉸接塔-油輪系統(tǒng)受力分析259
9.3.3實(shí)例計(jì)算與分析261
第10章船舶非線性橫搖及參數(shù)激勵(lì)運(yùn)動(dòng)265
10.1橫浪中船舶的非線性橫搖運(yùn)動(dòng)265
10.1.1橫浪中船舶橫搖非線性運(yùn)動(dòng)方程265
10.1.2平均方程、分岔方程和定常解266
10.1.3定常周期解穩(wěn)定性分析268
10.1.4算例分析270
10.2迎浪參數(shù)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)272
10.2.1迎浪中船舶橫搖非線性運(yùn)動(dòng)方程272
10.2.2主參數(shù)共振274
10.3斜浪參數(shù)激勵(lì)和波浪激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)283
10.3.1船舶參強(qiáng)激勵(lì)橫搖運(yùn)動(dòng)近似解析解及其穩(wěn)定域分析283
10.3.2系統(tǒng)參數(shù)的影響分析287
第11章深海Spar平臺(tái)垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)分析296
11.1垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)方程296
11.2垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析299
11.2.1垂蕩-縱搖耦合內(nèi)共振響應(yīng)分析299
11.2.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應(yīng)分析301
11.3垂蕩-縱搖耦合運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析304
11.3.1垂蕩-縱搖耦合內(nèi)共振響應(yīng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析及數(shù)值驗(yàn)證304
11.3.2垂蕩-縱搖耦合組合共振響應(yīng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析及數(shù)值驗(yàn)證315
第12章海洋細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件非線性振動(dòng)327
12.1海洋立管非線性振動(dòng)327
12.1.1立管動(dòng)力學(xué)模型327
12.1.2海洋立管的參數(shù)激勵(lì)振動(dòng)330
12.1.3海洋立管的渦激振動(dòng)337
12.1.4海洋立管的參激渦激聯(lián)合振動(dòng)340
12.2張力腿平臺(tái)張力腿的非線性振動(dòng)341
12.2.1張力腿渦激非線性振動(dòng)方程342
12.2.2張力腿渦激非線性振動(dòng)穩(wěn)定性348
12.3系泊纜索非線性振動(dòng)354
12.3.1模型建立354
12.3.2平衡分析357
12.3.3纜繩上的外部載荷分析360
12.3.4深海纜繩的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果及分析361
參考文獻(xiàn)366
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