《馬列主義經典作家文庫著作單行本：反杜林論》：
　　杜林先生認為，和存在的基本形式一樣，全部純數學也可以先驗地，即不利用外部世界給我們提供的經驗而從頭腦中構思出來。
　　純數學具有不依賴于任何個人的特殊經驗的意義，這當然是正確的，而且這也適用于各門科學的所有已經確定的事實，甚至適用于所有的事實。磁有兩極；水由氫和氧化合而成；黑格爾死了，而杜林先生還活著；——這些事實都不依賴于我的或其他個人的經驗，甚至也不依賴于杜林先生的經驗，如果他酣然入睡的話。但是在純數學中知性決不是只處理自己的創(chuàng)造物和想象物。數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得來的。人們用來學習計數即做第一次算術運算的十個指頭，可以是任何別的東西，但總不是知性的自由創(chuàng)造物。為了計數，不僅要有可以計數的對象，而且還要有一種在考察對象時撇開它們的數以外的其他一切特性的能力，而這種能力是長期的以經驗為依據的歷史發(fā)展的結果。和數的概念一樣，形的概念也完全是從外部世界得來的，而不是在頭腦中由純思維產生出來的。必須先存在具有一定形狀的物體，把這些形狀加以比較，然后才能構成形的概念。純數學是以現實世界的空間形式和數量關系，也就是說，以非�，F實的材料為對象的。這種材料以極度抽象的形式出現.這只能在表面上掩蓋它起源于外部世界。但是，為了對這些形式和關系能夠從它們的純粹狀態(tài)來進行研究，必須使它們完全脫離自己的內容，把內容作為無關緊要的東西放在一邊；這樣就得到沒有長寬高的點，沒有厚度和寬度的線，a和b與x和y，常數和變數；只是在最后才得到知性自身的自由創(chuàng)造物和想象物，即虛數。甚至數學上各種數量的表面上的相互導出，也并不證明它們的先驗的來源，而只是證明它們的合理的聯系。矩形繞自己的一邊旋轉而得到圓柱形，在產生這樣的觀念以前，一定先研究了一些現實的矩形和圓柱形，即使它們在形狀上還很不完全。和其他各門科學一樣，數學是從人的需要中產生的，如丈量土地和測量容積，計算時間和制造器械。但是，正像在其他一切思維領域中一樣，從現實世界抽象出來的規(guī)律，在一定的發(fā)展階段上就和現實世界脫離，并且作為某種獨立的東西，作為世界必須遵循的外來的規(guī)律而同現實世界相對立。社會和國家方面的情形是這樣，純數學也正是這樣，它在以后被應用于世界，雖然它是從這個世界得出來的，并且只表現世界的構成形式的一部分——正是僅僅因為這樣，它才是可以應用的。
　　但是杜林先生以為，他不需要任何經驗的填加料，就可以從那些“按照純粹邏輯的觀點既不可能也不需要論證”的數學公理中推導出全部純數學，然后把它應用于世界.同樣，他以為，他可以先從頭腦中制造出存在的基本形式、一切知識的簡單的成分、哲學的公理，再從它們中推導出全部哲學或世界模式論，并把自己的這一憲法欽定賜給自然界和人類世界�？上�，自然界根本不是由1850年曼托伊費爾的普魯士人35組成的，而人類世界也只有極其微小的一部分才是由他們組成的。
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