《理論力學(xué)》作者王瑞平立足于教學(xué),采用運動學(xué),牛頓力學(xué),拉格朗日力學(xué)以及哈密頓力學(xué)的以時序發(fā)展為主的編寫方式。同時結(jié)合近代物理的發(fā)展以及應(yīng)用,對目前流行的物理課程作了一些改進。從近代物理的觀點,闡述了經(jīng)典物理中一些結(jié)論,如牛頓時空觀,坐標系,和對稱性等;另一方面在論述中突出各物理量概念引入,量綱單位,以及與相關(guān)量之間的聯(lián)系;解題中注重從問題出發(fā),要求過程的規(guī)范性,簡潔性以及對計算結(jié)果進行物理意義分析等。它是近代物理學(xué)習(xí)的入門基礎(chǔ),也是理論物理的必修課程之一。
王瑞平,男,副教授,物理理學(xué)博士,F(xiàn)為蘭州大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教師。主要業(yè)績:在石油大學(xué)(華東)工作期間(1982年—2003年),提出以下觀點:(1)提出了礦場地球物理測井定義是“通過測量鉆井中物理場與地層介質(zhì)相互作用所產(chǎn)生的信息,重現(xiàn)地下礦藏的產(chǎn)層和分布,以及監(jiān)測開采過程的應(yīng)用學(xué)科”;把測井解釋分析劃分為“測量空間”和“應(yīng)用空間”兩部分,指出測井解釋是由測量空間向應(yīng)用空間的變換方向。(2)對測井連續(xù)測量依據(jù)“測量探頭和地層是相向運動的”,分析了測量信號歧變問題,提出采樣問距和時問、界面效應(yīng)等基本概念;對放射性測井模擬和數(shù)字記錄方法以及測速做了合理的解釋。對巖性密度測井各物理量進行了合理的推導(dǎo)和解釋等。(3)提出“地質(zhì)判定標準是唯一的”和“任何預(yù)測分析存在方法誤差”(以后在核素分析時,提出過“建模誤差”的概念)觀點。對誤差后處理和即時處理做了分析和介紹。(4)提出全信息或多線地質(zhì)分層方法,推廣了隨機抽樣和數(shù)理分類方法(馬氏距離和費歇判據(jù))在測井解釋分層的應(yīng)用,并給出數(shù)理分層方法的誤差表示。(5)完成了對KALMAN濾波的實際應(yīng)用和自適應(yīng)處理編程以及NMR多指數(shù)擬合算法編程。(6)完成了低水平伽馬射線在實驗室HGe探頭能譜解析處理程序,并參加了全國低水平伽馬能譜測試比對工作;完成Nal探頭巖心伽馬能譜連續(xù)掃描計算程序。(7)在蘭州大學(xué)工作(2003年至今)期間,明確提出原子核動態(tài)結(jié)構(gòu)具有唯一性和混合態(tài)的存在;躍遷計算誤差包含計算能量以及約化幾率誤差。利用核殼模型,對奇A單封閉殼核134Pm的高自旋態(tài)能級結(jié)構(gòu)和躍遷幾率進行了理論計算并與實驗數(shù)據(jù)進行了對比和誤差分析,利用約化幾率計算對原子核躍遷類型分類,指出核134Pm實驗上可能給出的錯誤。發(fā)表論文30余篇,參加論著編寫2本。現(xiàn)主講《數(shù)學(xué)物理方法》、《理論力學(xué)》等基礎(chǔ)課程。
第1章 質(zhì)點運動學(xué)
1.1 物體的(機械)運動描述:位矢、速度和加速度
1.2 直角坐標系中速度、加速度的求法
1.3 極坐標系中速度、加速度的求法
1.4 自然坐標系以及其中速度、加速度的求解
1.5 復(fù)合運動(一)——平動參照系
習(xí)題
第2章 質(zhì)點動力學(xué)(牛頓力學(xué))
2.1 質(zhì)點運動定律(牛頓定律)
2.2 質(zhì)點運動微分方程(動力學(xué)方程)
2.3 非慣性系動力學(xué)(直線勻加速參照系)
2.4 功與能
2.5 動力學(xué)基本定理(三大定理)與守恒律
2.6 勢能圖
習(xí)題
第3章 有心力與萬有引力——太陽系行星的運動
3.1 有心力的性質(zhì)和比耐公式
3.2 萬有引力定律
3.3 開普勒行星運動定律和萬有引力定律解釋
3.4 宇宙速度——空間科學(xué)技術(shù)
3.5 星光彎曲問題(牛頓力學(xué))
習(xí)題
第4章 質(zhì)點組力學(xué)
4.1 質(zhì)點系基本概念
4.2 質(zhì)點系的運動定理與守恒律(L-系)
4.3 在質(zhì)心系中的運動定理與守恒律(C-系)
4.4 兩體問題——折合質(zhì)量
4.5 兩體問題——兩體碰撞
4.6 兩體問題——質(zhì)心坐標系與實驗室坐標
4.7 變質(zhì)量物體的運動方程
4.8 火箭發(fā)射——空間科學(xué)技術(shù)
習(xí)題
第5章 剛體運動描述與力學(xué)屬性
5.1 剛體的運動
5.2 歐勒角與轉(zhuǎn)動坐標變換
5.3 歐勒運動學(xué)方程
5.4 慣性張量和轉(zhuǎn)動慣量
5.5 慣量橢球與慣量主軸
習(xí)題
第6章 剛體力學(xué)
6.1 剛體運動方程與平衡方程
6.2 剛體平動與繞固定軸的轉(zhuǎn)動
6.3 剛體平面平行運動
6.4 剛體繞固定點的轉(zhuǎn)動
習(xí)題
第7章 復(fù)合運動(二)——轉(zhuǎn)動參照系
7.1 平面轉(zhuǎn)動參照系
7.2 空間轉(zhuǎn)動坐標系
7.3 非慣性系動力學(xué)(轉(zhuǎn)動坐標系)
7.4 地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的影響
習(xí)題
第8章 拉格朗日力學(xué)
8.1 廣義坐標q空間
8.2 虛功原理
8.3 拉格朗日方程
8.4 力學(xué)守恒量拉格朗日方程首次積分
8.5 小振動問題
習(xí)題
第9章 哈密頓力學(xué)
9.1 哈密頓力學(xué)原理
9.2 哈密頓正則方程煒占?
9.3 經(jīng)典力學(xué)中的守恒量和對稱性
9.4 泊松括號與泊松定理
9.5 正則變換
9.6 哈密頓-雅科畢理論
9.7 相積分(作用變量)與角變量占?
習(xí)題
參考文獻
第2章 質(zhì)點動力學(xué)(牛頓力學(xué))
第1章講述的是運動學(xué),它不涉及質(zhì)點的運動起因,即物體的相互作用問題。本章闡述質(zhì)點動力學(xué),它研究的是物體在相互作用下的運動規(guī)律。這才是真正的物理學(xué)。
2.1 質(zhì)點運動定律(牛頓定律)
一、牛頓運動三定律
牛頓在1687年《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中提出運動三定律。它適用于宏觀、低速做機械運動的物體。物體的相互作用,是用“力”來表征。
第一定律(慣性定律) 任何物體如果沒有受到其他物體的作用,都將保持靜止或勻速直線運動不變。簡單地說,如果物體不受外力作用,它的運動狀態(tài)保持不變
F=0;→v=C (2.1.1)
物體不受其他物體作用,或它所受外界作用效應(yīng)為0時,物體保持運動狀態(tài)不變的性質(zhì)稱為慣性。這是物體固有物理屬性,其量度為質(zhì)量,用m表示。如前述,質(zhì)量在SI單位制中為基本量綱為[m]=M,SI單位為千克(kg)。
這里從動力學(xué)規(guī)定了宏觀物體運動狀態(tài),指物體的位置和速度(r,v)。它包含了兩個含義:①物體的靜止和勻速直線運動本質(zhì)上是相同的;②當已知(r,v),可以預(yù)知下一時刻位置。
物體的質(zhì)量是廣延量,它與物體的體積成正比。引人物體密度ρ,定義密度為單位體積物體質(zhì)量。密度SI單位為kg/m3;最常用為實用單位c.g.s制,如g/cm3等。對連續(xù)分布的物體
ρ(x,y,z)=dm/dv (kg/m3) (2.1.2)
物體的質(zhì)量為
m=∫vρ(x,y,z)dv (2.1.3)
慣性定律首先是伽利略([意]1564年—1642年)提出的。以前錯誤地認為力與速度有關(guān),力越大速度就越大。牛頓把它作為第一定律,不僅表示了對先輩的尊敬,更重要的是慣性定律是力學(xué)的普適定律之一,是新定律的標準。
這里需要說明的是:
。1)關(guān)于千克定義,千克為國際千克原器的質(zhì)量。原器保存在國際計量局,各國有附件。
。2)伽利略著有《關(guān)于托勒玫與哥白尼兩大世界的對話》受到教皇審訊,終身監(jiān)禁。他首先把推理方法應(yīng)用在物理中,駁斥古典權(quán)威亞里士多德“輕重落體速度不同”。提出悖論如果兩個物體捆綁在一起,速度如何呢?
第二定律(牛頓運動定律) 當物體(質(zhì)點)受到外力作用時,該物體加速度和外力成正比,且方向相同;與物體的質(zhì)量成反比。
……