全書包括三編（共6章）內(nèi)容：線性代數(shù)（兩章）、概率論（兩章）、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（兩章）。這次擬編寫出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》一書，是在《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》一書多輪次、多學(xué)校教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)原有《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》部分進(jìn)行修改、補(bǔ)充、完善，獨(dú)立出版一本教材。
胡晶，河北廣播電視大學(xué)，理學(xué)系主任，數(shù)學(xué)教授，自1982年以來(lái)一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作，國(guó)家開放大學(xué)數(shù)學(xué)文化網(wǎng)絡(luò)精品課負(fù)責(zé)人，先后發(fā)表學(xué)術(shù)與教學(xué)科研論文40余篇，多項(xiàng)成果獲河北省優(yōu)秀教育科研成果獎(jiǎng)、教學(xué)成果獎(jiǎng)和科研成果獎(jiǎng)。
第一編 概率論
第1章 隨機(jī)事件與概率
1．1 隨機(jī)事件
1．2 隨機(jī)事件的概率與古典概型
1．3 概率的加法公式
1．4 概率的乘法公式與全概公式
1．5 事件的獨(dú)立性與二項(xiàng)概型
第2章 隨機(jī)變量及其數(shù)字特征
2．1 隨機(jī)變量及其分布
2．2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
2．3 幾種常見分布及其數(shù)字特征
2．4 正態(tài)分布
2．5 大數(shù)定律與中心極限定理
第二編 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
第3章 統(tǒng)計(jì)推斷
3．1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
3．2 參數(shù)估計(jì)
3．3 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
3．4 參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第4章 回歸分析
4．1 回歸分析
4．2 預(yù)報(bào)與控制
4．3 案例 子女身高對(duì)父母身高的再回歸分析
第三編 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
第5章 EXCEL數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
5．1 EXCEL基礎(chǔ)操作
5．2 幾種常見的統(tǒng)計(jì)函數(shù)
5．3 常見的概率分布函數(shù)
5．4 單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
第6章 MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
6．1 MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)
6．2 常見分布的期望、方差及其累積概率的實(shí)驗(yàn)
6．3 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)
6．4 一元線性回歸分析的實(shí)驗(yàn)
習(xí)題答案或提示
附錄
參考文獻(xiàn)
1.了解隨機(jī)事件、頻率、概率等概念,掌握隨機(jī)事件間的關(guān)系與運(yùn)算.
2.了解概率的統(tǒng)計(jì)定義,掌握概率的基本性質(zhì).
3.了解古典概型的條件,會(huì)求解較簡(jiǎn)單的古典概型問題.
4.熟練掌握概率的加法公式和乘法公式,掌握條件概率和全概公式.
5.理解事件獨(dú)立性的概念,了解貝努里試驗(yàn),掌握二項(xiàng)概型.
例如,擲一枚均勻的硬幣,觀察其出現(xiàn)正面、反面的情況;一名射擊手進(jìn)行射擊,直到擊中目標(biāo)為止,觀察其射擊情況,它可能需要射擊1次,2次,…;記錄某地一晝夜的最高溫度(℃)和最低溫度(℃);等等,都是隨機(jī)試驗(yàn).
一門大炮在一定的條件下向某個(gè)地面目標(biāo)瞄準(zhǔn)射擊,用ρ表示彈著點(diǎn)與目標(biāo)之間的距離(見圖211),則ρ是一個(gè)隨機(jī)變量.若在地面上取直角坐標(biāo)系:原點(diǎn)在目標(biāo)處,將大炮所在地點(diǎn)與目標(biāo)地點(diǎn)連線的方向定為y軸方向,與之垂直的方向定為x軸方向,則彈著點(diǎn)M(X,Y)兩個(gè)分量X,Y也都是隨機(jī)變量.
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