本書介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)研究方法,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容作了探討,選編了數(shù)篇研究生習(xí)作。
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案例又叫實(shí)例、例子、個(gè)例或個(gè)案。案例對(duì)于人們的學(xué)習(xí)和研究、借鑒生活經(jīng)驗(yàn)等具有重要意義。一個(gè)好的案例能夠啟迪人的思維,激發(fā)人的情懷,提供學(xué)習(xí)和研究的資源。案例是人們在生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中所經(jīng)歷的典型的富有多種意義的事件陳述。有人認(rèn)為,案例是含有問題或疑難情境在內(nèi)的真實(shí)發(fā)生的典型性事件;也有人認(rèn)為,案例是研究者感興趣的一類事件中的一個(gè)實(shí)例;還有人認(rèn)為,案例是指人們對(duì)已經(jīng)發(fā)生過的典型事件捕捉的記述。上述幾個(gè)案例的定義主要是對(duì)醫(yī)學(xué)、法學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科而言,本書所說的案例,是指數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的一些例子,即數(shù)學(xué)教學(xué)研究論文,也就是說,本書把研究論文作為案例。
關(guān)于教學(xué)研究,裴光亞先生有句非常精彩的論述:“教學(xué)研究是一座橋,橋的一邊是課程改革的理念,另一邊是教學(xué)的具體實(shí)踐。在課程改革中,為什么理念和實(shí)踐不能自然融通?為什么專家和教師不能有效對(duì)話?是因?yàn)槲覀儧]有充分地利用這座橋。另一個(gè)原因是教學(xué)研究是當(dāng)今教師的生存方式。”關(guān)于教學(xué)研究的內(nèi)容,裴先生認(rèn)為有四個(gè)方面:教學(xué)研究的動(dòng)因;特征(行為和語言的個(gè)性化特征);要義;審視!皻w結(jié)裴先生的觀點(diǎn):“教學(xué)研究的動(dòng)因在于解決教學(xué)中的問題,所以常說‘以教研促教學(xué)’;教學(xué)研究的要義是辯護(hù),由此為提升教師的素養(yǎng)提供了可能;教學(xué)研究的特征,揭示了我們獨(dú)特的話語系統(tǒng)、思考方式和學(xué)術(shù)準(zhǔn)則,這里的關(guān)鍵詞是勸說,是不追求嚴(yán)格;教學(xué)研究的審視,在數(shù)學(xué)家保持沉默的地方,在教育家終結(jié)成果的后面,為我們預(yù)留了一個(gè)廣闊的空間,這個(gè)空間就是數(shù)學(xué)教學(xué)研究。”數(shù)學(xué)教學(xué)是非常值得研究的宏大課題,數(shù)學(xué)教學(xué)研究內(nèi)容包括研究知識(shí)和技能的教與學(xué),解題的教與學(xué),數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得,數(shù)學(xué)思想的提煉與感悟,數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與創(chuàng)造,數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的組織,數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展等,數(shù)學(xué)教學(xué)研究案例具有借鑒意義,可以作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的資源,提供論文寫作的標(biāo)準(zhǔn)樣式和規(guī)范的書寫格式。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究方法很多,比如有文獻(xiàn)研究法,調(diào)查研究法,實(shí)驗(yàn)研究法,質(zhì)疑研究法和課題研究法等,本書簡要介紹了這幾種方法。
數(shù)學(xué)教學(xué)研究案例主要內(nèi)容包括數(shù)學(xué)教學(xué)研究方法,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究,數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng),數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究和研究生習(xí)作等。
本書在撰寫過程中力求體現(xiàn)如下特點(diǎn):
。1)讓讀者初步掌握數(shù)學(xué)教學(xué)研究的“漁”。研究方法是“漁”,研究案例像“魚”。介紹了數(shù)學(xué)教學(xué)研究中幾種重要的研究方法,如文獻(xiàn)法,調(diào)查法,實(shí)驗(yàn)法,質(zhì)疑法,課題研究法等,通過一些典型案例的介紹,讓讀者有獲“魚”之感。
。2)突出重點(diǎn)專題的研究。如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究、數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容作了一些探討。
趙思林,內(nèi)江師范學(xué)院教授,碩士,碩士生導(dǎo)師,數(shù)學(xué)教育教研室主任,教學(xué)名師。四川省中青年學(xué)科帶頭人后備人選,四川省高中數(shù)學(xué)新課程改革學(xué)科專。中國數(shù)學(xué)教育研究會(huì)常務(wù)理事,全國初等數(shù)學(xué)研究會(huì)常務(wù)理事,四川省中學(xué)數(shù)學(xué)教育專委會(huì)常務(wù)理事、學(xué)術(shù)委員,內(nèi)江市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長。主持四川省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目1項(xiàng),主持“2011年四川省高等教育‘質(zhì)量工程’數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)綜合改革”項(xiàng)目的子項(xiàng)目1項(xiàng),主持“教育部‘本科教學(xué)工程’四川省地方屬高校第壹批本科專業(yè)綜合改革試點(diǎn)項(xiàng)目——內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)‘專業(yè)綜合改革試點(diǎn)’項(xiàng)目(ZG0464)”的子項(xiàng)目1項(xiàng),主持校級(jí)重點(diǎn)科研項(xiàng)目1項(xiàng)、校級(jí)教改項(xiàng)目2項(xiàng)。出版學(xué)術(shù)專著3部,編著教材6部,參編“十一五”國家規(guī)劃教材1部。主講省級(jí)精品課程1門,主持校級(jí)精品課程1門。在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》等刊物發(fā)表論文150余篇,2篇論文分獲內(nèi)江市人民政府自然科學(xué)論文一、二等獎(jiǎng),核心期刊20余篇,人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載5篇。至2016年12月指導(dǎo)碩士研究生6人。長期擔(dān)任“國培計(jì)劃”培訓(xùn)項(xiàng)目、省級(jí)中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn)等重大項(xiàng)目的學(xué)科首席專家。2012、2013年被評(píng)為“國培計(jì)劃”首席專家。2016年起,擔(dān)任《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》編委。
目錄
第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)研究方法 1
第一節(jié) 關(guān)于探究與研究 2
第二節(jié) 文獻(xiàn)研究法 3
第三節(jié) 調(diào)查研究法及案例 4
第四節(jié) 實(shí)驗(yàn)研究法 10
第五節(jié) 質(zhì)疑研究法及案例 12
第六節(jié) 課題研究法 19
第七節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)研究的視角及案例 26
第二章 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究案例 37
第一節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理理論概述 37
第二節(jié) 感受的心理過程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示 44
第三節(jié) 對(duì)數(shù)定義難學(xué)的心理分析 53
第四節(jié) 理解數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)視角 60
第五節(jié) 指向?qū)W生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)獲取的教學(xué) 65
第三章 數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)研究案例 74
第一節(jié) 華羅庚關(guān)于獨(dú)立思考的論述對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示 75
第二節(jié) 論數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略 80
第三節(jié) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的非認(rèn)知策略 86
第四節(jié) 為思維而教的數(shù)學(xué)教學(xué) 90
第五節(jié) 論影響直覺思維的因素 95
第六節(jié) 數(shù)學(xué)解題的直覺分析 100
第四章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究案例 105
第一節(jié) 數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的“四點(diǎn)一心”模式 106
第二節(jié) 由橢圓中點(diǎn)弦問題引發(fā)的研究性學(xué)習(xí) 110
第三節(jié) 無疑處生疑,有疑處釋疑——國優(yōu)課“二次函數(shù)的概念”教學(xué)片斷賞析與思考 115
第四節(jié) 基于問題驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——以“任意角的三角函數(shù)”為例 123
第五節(jié) “方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)過程設(shè)計(jì) 128
第六節(jié) 高三數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)的六條措施 132
第七節(jié) 《三角形的基本概念》教學(xué)設(shè)計(jì)——基于概念復(fù)習(xí)的探究性學(xué)習(xí) 138
第五章 研究生習(xí)作案例 144
第一節(jié) 2016年高考數(shù)學(xué)四川卷理科20題簡解與推廣 144
第二節(jié) 一道高考數(shù)學(xué)新定義題引發(fā)的探究 147
第三節(jié) 2016年高考數(shù)學(xué)四川卷理科10題研究 150
第四節(jié) 高考函數(shù)單調(diào)性試題蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想 156
第五節(jié) 等差數(shù)列的求和公式及應(yīng)用 161
第六節(jié) 等差中項(xiàng)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 164
第七節(jié) 2014年高考向量試題立意分析與復(fù)習(xí)建議 166
第八節(jié) 復(fù)數(shù)視角下的“負(fù)負(fù)得正” 172
第六章 其他研究案例 175
第一節(jié) 新課標(biāo)下《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程設(shè)計(jì)初探 175
第二節(jié) 解析幾何精品課程建設(shè)的實(shí)踐 179
第三節(jié) “導(dǎo)-研-行”教師培訓(xùn)模式與實(shí)踐 184
第四節(jié) 四川省中小學(xué)省級(jí)骨干教師初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)的 189