本練習冊是與《高等數(shù)學》相配套的教學輔助材料，密切結(jié)合教學內(nèi)容，強調(diào)基本概念、基本理論的掌握和基本方法的訓練，并適當增選了一些綜合題，本練習冊題量適中，難易適度，認真做完本練習冊的所有題目，對于培養(yǎng)和提高同學們分析問題、解決問題的能力有很大的好處．
使用本練習冊，同學們做題時不用抄題，節(jié)省了時間，同時由于本練習冊選題全面，教師通過批改作業(yè)，可以全面了解同學們的學習情況，加強對教學過程的微觀調(diào)控，使同學們能更好地掌握高等數(shù)學知識．學生應結(jié)合教學進度獨立完成本練習冊上所有的習題．
本練習冊的編寫得到了華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院領導和老師們的大力支持，由于編者水平有限，缺點和不足之處在所難免，懇請老師和同學們批評、指正．
編者
2017年5月
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
習題1.1 映射與函數(shù) 1
習題1.2 數(shù)列的極限 3
習題1.3 函數(shù)的極限 5
習題1.4 無窮小與無窮大 7
習題1.5 極限運算法則 9
習題1.6 極限存在準則與兩個重要極限 11
習題1.7 無窮小的比較 13
習題1.8 函數(shù)的連續(xù)性 15
習題1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 17
第2章 導數(shù)與微分 19
習題2.1 導數(shù)概念 19
習題2.2 求導法則 21
習題2.3 高階導數(shù) 23
習題2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 25
習題2.5 函數(shù)的微分 27
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用 29
習題3.1 微分中值定理 29
習題3.2 洛必達法則 31
習題3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 33
習題3.4 曲線的凸凹性與拐點、函數(shù)圖形的描繪 35
第4章 不定積分 37
習題4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 37
習題4.2 換元積分法 39
習題4.3 分部積分法 41
習題4.4 有理函數(shù)的積分 43
第5章 定積分及其應用 45
習題5.1 定積分的概念與性質(zhì) 45
習題5.2 微積分基本公式 47
習題5.3 定積分的換元法和分部積分法 49
習題5.4 反常積分 51
習題5.5 定積分在幾何學上的應用 53
習題5.6 定積分在物理學上的應用 55
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何 57
習題6.1 向量及其線性運算 57
習題6.2 數(shù)量積、向量積、混合積 59
習題6.3 平面及其方程 61
習題6.4 空間直線及其方程 63
習題6.5 曲面及其方程、空間曲線 65
第7章 多元函數(shù)微分法及其應用 67
習題7.1 多元函數(shù)的基本概念、偏導數(shù) 67
習題7.2 全微分 69
習題7.3 多元復合函數(shù)的求導法則 71
習題7.4 隱函數(shù)的求導公式、幾何方面的應用 73
習題7.5 多元函數(shù)的極值 75
第8章 重積分 77
習題8.1 二重積分的概念和性質(zhì) 77
習題8.2 二重積分的計算法 79
習題8.3 三重積分、重積分的應用 81
第9章 曲線積分與曲面積分 83
習題9.1 對弧長的曲線積分、對坐標的曲線積分 83
習題9.2 格林公式及其應用 85
習題9.3 對面積的曲面積分、對坐標的曲面積分 87
習題9.4 高斯公式與斯托克斯公式 89
第10章 無窮級數(shù) 91
習題10.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì) 91
習題10.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 93
習題10.3 冪級數(shù) 95
習題10.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開 97
習題10.5 傅里葉級數(shù) 99
第11章 微分方程 101
習題11.1 微分方程的基本概念，可分離變量的微分方程、齊次方程 101
習題11.2 一階線性微分方程、可降階的高階微分方程 103
習題11.3 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)、二階常系數(shù)齊次線性微分方程 105
習題11.4 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 107
書單推薦
