目錄
作者學(xué)術(shù)成果
作者手跡
第二版前言
第一版前言
導(dǎo)論 1
第一章 彈性波理論基礎(chǔ) 17
1.1 質(zhì)點(diǎn)位移和應(yīng)變 17
1.2 應(yīng)力和動(dòng)力學(xué)方程 22
1.2.1 牽引力和應(yīng)力 22
1.2.2 平動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程 23
1.2.3 彈性勁度和順度 25
1.3 聲學(xué)與電磁學(xué)的類比 26
1.3.1 電磁與聲的類比 26
1.3.2 電磁場(chǎng)方程和聲場(chǎng)方程 27
參考文獻(xiàn) 28
第二章 壓電固體的時(shí)域有限差分法 29
2.1 材料的電磁學(xué)、聲學(xué)支配方程 30
2.1.1 電磁場(chǎng)方程 31
2.1.2 聲場(chǎng)方程 31
2.2 電磁場(chǎng)和聲場(chǎng)方程的歸一化 33
2.2.1 電磁場(chǎng)方程歸一化 34
2.2.2 聲場(chǎng)方程歸一化 34
2.3 壓電材料中的聲電耦合場(chǎng) 35
2.3.1 壓電材料中的本構(gòu)關(guān)系 35
2.3.2 聲電耦合場(chǎng)的支配方程 36
2.3.3 聲電耦合場(chǎng)的歸一化 36
2.4 聲電耦合場(chǎng)的降維 38
2.4.1 聲電耦合場(chǎng)方程三維展開形式 38
2.4.2 聲電耦合場(chǎng)方程從三維到二維的降維 44
2.4.3 聲電耦合場(chǎng)方程從三維到一維的降維 46
2.5 聲電耦合場(chǎng)中的邊界條件 48
2.5.1 電磁場(chǎng)邊界條件 48
2.5.2 聲場(chǎng)邊界條件 50
2.6 聲電耦合場(chǎng)場(chǎng)量的離散方式 51
2.7 差分格式 52
2.7.1 中心差分格式 52
2.7.2 指數(shù)差分格式 53
2.8 微分方程的離散化 54
2.8.1 微分方程的離散化方法 54
2.8.2 聲電耦合場(chǎng)方程離散式 56
2.9 吸收邊界條件 61
2.9.1 復(fù)坐標(biāo)變量PML 61
2.9.2 PML參數(shù)的設(shè)置 62
2.10 數(shù)值穩(wěn)定性條件 63
2.10.1 時(shí)間離散間隔的穩(wěn)定性要求 63
2.10.2 空間和時(shí)間離散間隔關(guān)系 64
2.10.3 數(shù)值色散對(duì)空間間隔的要求 64
2.11 激勵(lì)源 64
2.12 FDTD方法分析聲電耦合場(chǎng)實(shí)例 65
2.12.1 聲電耦合場(chǎng)方程展開式和離散方式 65
2.12.2 運(yùn)用復(fù)坐標(biāo)變量PML的聲電耦合場(chǎng) 68
2.12.3 聲電耦合場(chǎng)方程的離散化 70
2.12.4 數(shù)值仿真 74
參考文獻(xiàn) 82
第三章 矢量波函數(shù)及其變換 84
3.1 正交曲線坐標(biāo)系 84
3.2 標(biāo)量波函數(shù) 87
3.2.1 平面波函數(shù) 87
3.2.2 圓柱波函數(shù) 88
3.2.3 圓球波函數(shù) 91
3.2.4 橢圓柱波函數(shù) 92
3.2.5 長(zhǎng)(扁)旋轉(zhuǎn)橢球波函數(shù) 97
3.3 標(biāo)量波函數(shù)的平面波展開與變換疊加定理 102
3.3.1 圓柱和圓球波函數(shù)的積分表達(dá)與變換疊加定理 102
3.3.2 格林函數(shù)與長(zhǎng)球函數(shù)的變換疊加定理 106
3.4 矢量波動(dòng)方程的直接解與矢量波函數(shù) 108
3.4.1 電磁場(chǎng)矢量的分解 108
3.4.2 自由空間電磁場(chǎng)的L，M，N展開 110
3.4.3 有界區(qū)域電磁場(chǎng)的L，M，N分解 112
3.4.4 自由空間的矢量波函數(shù)及其正交性 114
3.5 矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)、平移變換疊加定理 115
3.5.1 柱面矢量波函數(shù)的變換疊加定理 115
3.5.2 長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)橢球矢量波函數(shù)與球矢最波函數(shù)的變換 115
3.5.3 長(zhǎng)球矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)加法定理 116
3.5.4 球與長(zhǎng)球矢量波函數(shù)的平移加法定理 118
3.5.5 球與長(zhǎng)球矢量波函數(shù)的旋轉(zhuǎn)平移加法定理 120
3.6 標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應(yīng)用 123
3.6.1 標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)矢量波函數(shù) 123
3.6.2 標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)圓柱矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應(yīng)用 123
3.6.3 標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)圓球矢量波函數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系及其應(yīng)用 125
3.7 長(zhǎng)球矢量波函數(shù)與多個(gè)長(zhǎng)球體的電磁散射 128
3.7.1 入射與散射場(chǎng)的長(zhǎng)球矢量波函數(shù)展開 128
3.7.2 散射場(chǎng)系數(shù)的確定與散射截面 131
3.7.3 長(zhǎng)球坐標(biāo)系下Maxwell方程的分離變量解 133
3.8 矢量波函數(shù)應(yīng)用舉例——求解多體散射的遞推集成τ矩陣方法 138
3.8.1 求解單散射問題的犜矩陣?yán)碚?138
3.8.2 求解多散射問題的遞推集成τ矩陣方法 140
3.8.3 求解導(dǎo)體和均勻介質(zhì)體散射的模擬集成τ矩陣方法 144
3.9 劈形波函數(shù)的變換疊加定理及其在多邊形導(dǎo)體柱散射上的應(yīng)用 145
3.10 各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù) 147
3.10.1 各向異性介質(zhì)內(nèi)的平面波傳播 147
3.10.2 各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù)解 151
3.10.3 各向異性彈性介質(zhì)的本征函數(shù)解 154
3.11 單軸各向異性介質(zhì)的球矢量波函數(shù) 156
3.12 長(zhǎng)(扁)旋轉(zhuǎn)橢球諧合函數(shù)的變換疊加定理 159
3.13 各向異性介質(zhì)的圓柱本征函數(shù)解 164
3.13.1 各向異性均勻介質(zhì)柱二維問題的本征函數(shù) 164
3.13.2 各向異性介質(zhì)柱三維問題的本征函數(shù) 166
3.14 雙各向異性均勻介質(zhì)的矢量本征函數(shù) 169
3.14.1 回旋介質(zhì)的矢量波函數(shù) 169
3.14.2 雙各向異性介質(zhì)的色散關(guān)系 171
3.14.3 雙各向異性介質(zhì)的矢量波函數(shù) 172
參考文獻(xiàn) 173
第四章 并矢格林函數(shù)與高斯束 176
4.1 犈面扇形喇叭的并矢格林函數(shù)及其應(yīng)用 176
4.2 單軸各向異性介質(zhì)填充的矩形波導(dǎo)的并矢格林函數(shù) 179
4.2.1 靜電、靜磁場(chǎng)的解 179
4.2.2 并矢格林函數(shù) 179
4.3 單軸各向異性介質(zhì)半空間的并矢格林函數(shù) 181
4.4 彈性各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 182
4.5 無耗各向異性介質(zhì)電磁場(chǎng)的并矢格林函數(shù) 185
4.6 求解電磁場(chǎng)并矢格林函數(shù)的直接方法 187
4.6.1 平面分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 187
4.6.2 圓柱分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 189
4.6.3 圓球分層雙各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù) 189
4.7 均勻各向異性介質(zhì)的并矢格林函數(shù)在弱非線性問題上的應(yīng)用 190
4.8 均勻各向異性介質(zhì)的犜矩陣?yán)碚摵头e分方程法 192
4.9 高斯束及其矢量波函數(shù)展開 193
4.9.1 復(fù)宗量拉蓋爾高斯束與厄米特高斯束及其線性變換 193
4.9.2 普通拉蓋爾高斯束與厄米特高斯束及其線性變換 195
4.9.3 實(shí)宗量與復(fù)宗量拉蓋爾和厄米特高斯束的線性變換 197
4.9.4 復(fù)(實(shí))厄米特(拉蓋爾)高斯束的矢量波函數(shù)展開 198
4.10 電磁導(dǎo)彈后向散射的幾何光學(xué)分析 200
參考文獻(xiàn) 202
第五章 壓電固體的壓電耦合場(chǎng)理論 205
5.1 壓電效應(yīng)和壓電耦合場(chǎng) 206
5.1.1 電磁場(chǎng)方程 207
5.1.2 聲場(chǎng)方程 207
5.2 壓電材料中的壓電耦合場(chǎng) 210
5.2.1 壓電材料中的本構(gòu)關(guān)系 210
5.2.2 壓電耦合場(chǎng)的支配方程 210
5.2.3 壓電耦合場(chǎng)的歸一化 211
5.3 邊界條件 212
5.3.1 電磁場(chǎng)邊界條件 212
5.3.2 聲場(chǎng)邊界條件 214
5.4 FDTD方法仿真壓電耦合場(chǎng) 215
5.4.1 FDTD方法介紹 215
5.4.2 壓電耦合場(chǎng)空間離散方式 215
5.4.3 一維壓電耦合場(chǎng)差分離散方程 219
5.4.4 數(shù)值穩(wěn)定性條件 222
5.5 吸收邊界條件 223
5.5.1 復(fù)坐標(biāo)變量PML 224
5.5.2 復(fù)坐標(biāo)變量PML中的壓電耦合場(chǎng)方程 225
5.5.3 PML參數(shù)的設(shè)置 227
5.6 激勵(lì)源 229
5.6.1 電磁場(chǎng)FDTD方法中的激勵(lì)源 229
5.6.2 聲場(chǎng)FDTD方法中的激勵(lì)源 229
5.7 FDTD方法仿真壓電耦合場(chǎng)實(shí)例 230
5.8 Chebyshev法仿真時(shí)域壓電耦合場(chǎng) 232
5.8.1 Chebyshev法介紹 232
5.8.2 Chebyshev多項(xiàng)式展開法 233
5.8.3 Chebyshev一步法 236
5.8.4 Chebyshev多步法 241
5.8.5 Chebyshev多步法仿真壓電耦合場(chǎng) 251
5.8.6 Chebyshev法數(shù)值仿真 259
參考文獻(xiàn) 268
第六章 精細(xì)積分法仿真時(shí)域壓電耦合場(chǎng) 271
6.1 精細(xì)積分法介紹 271
6.2 增維PIM法 273
6.3 分塊增維PIM法 274
6.4 PIM法的精度分析 276
6.5 壓電耦合場(chǎng)的一階微分方程組的構(gòu)建 277
6.6 PIM法的時(shí)間步蛙躍步進(jìn)計(jì)算 280
6.7 PIM法中完全匹配層的設(shè)置 282
6.8 PIM法仿真壓電耦合場(chǎng) 284
參考文獻(xiàn) 290
第七章 生活隨筆 291
7.1 女人與哲學(xué) 291
7.2 感懷 293
7.3 澳大利亞小記 293
7.4 親友 295
7.5 感悟 297
7.6 鄉(xiāng)下母親 298
7.7 相遇小女孩 299
7.8 詩(shī)二首 301
7.9 山谷中的野花 303
7.10 入世和出世 304
7.11 收養(yǎng)棄嬰的故事 305
第八章 藝術(shù)哲學(xué)：本體論與認(rèn)識(shí)論的統(tǒng)一 326
8.1 美學(xué)導(dǎo)論 326
8.2 美學(xué)現(xiàn)象學(xué) 328
8.3 美與藝術(shù)的定義 335
8.4 完備二元論的藝術(shù)哲學(xué) 340
參考文獻(xiàn) 342
第九章 數(shù)學(xué)化的場(chǎng)論 344
9.1 引論 344
9.1.1 常見坐標(biāo)系 344
9.1.2 慣性系與非慣性系 352
9.1.3 慣性質(zhì)量 357
9.1.4 基本相互作用 359
9.2 作者對(duì)自旋之謎的解答 364
9.2.1 引言 364
9.2.2 傾角運(yùn)動(dòng) 365
9.2.3 引力子的自旋 374
9.3 萬有引力定律的波動(dòng)化和太陽系的五個(gè)方程 375
9.3.1 引力波 375
9.3.2 太陽系的五個(gè)方程 378
9.4 什么是相對(duì)論 379
9.5 什么是廣義相對(duì)論 381
9.6 糾纏態(tài)之謎與薛定諤貓：愛因斯坦與波爾之爭(zhēng) 383
9.7 普朗克公式的第三種解釋與狄拉克方程的作者詮釋 387
9.8 空間相對(duì)論 388
9.9 時(shí)空相對(duì)論 388
9.10 量子力學(xué)與相對(duì)論的共同點(diǎn) 390
9.11 時(shí)間量子化與規(guī)范場(chǎng)的關(guān)系 390
9.12 統(tǒng)一場(chǎng)論的核心：散度為零和平方根的正負(fù)號(hào)(左旋與右旋) 390
參考文獻(xiàn) 391
第十章 球面世界的哲學(xué) 392
10.1 求解無界均勻各向異性介質(zhì)時(shí)諧并矢格林函數(shù)的傳統(tǒng)方法的證偽及其克服 393
10.2 無界均勻各向異性介質(zhì)中并矢格林函數(shù)的正確解 395
10.3 單位球面積分的數(shù)值計(jì)算 400
10.3.1 梯形公式 401
10.3.2 關(guān)于*f(cosθ，sinθ，*)sinθdθd*理論公式的計(jì)算 402
10.3.3 關(guān)于*f(cosθ，sinθ，*)sinθdθd*的數(shù)值計(jì)算 405
10.3.4 具體數(shù)值舉例 408
10.4 電磁場(chǎng)與規(guī)范場(chǎng)的深度研究 409
10.4.1 經(jīng)典約束方程 409
10.4.2 對(duì)經(jīng)典電磁場(chǎng)理論體系電磁波方程的重新構(gòu)造 411
10.5 高斯定理的30年沉思：球面世界的哲學(xué)的畫龍點(diǎn)睛 412
10.6 基于規(guī)范勢(shì)的廣義變分原理與統(tǒng)一場(chǎng)論 415
10.7 統(tǒng)一無窮理論 415
10.8 龐加萊猜想的數(shù)學(xué)證明 420
10.9 龐加萊猜想的物理對(duì)應(yīng)：猜想的宇宙學(xué)或自然哲學(xué)模型 426
參考文獻(xiàn) 427
第一版后記 429