上世紀(jì)末到本世紀(jì)初，Poincare等人從經(jīng)典力學(xué)和微分方程定性理論的研究中，提出動力系統(tǒng)的概念。微分動力系統(tǒng)的現(xiàn)代研究，則始于本世紀(jì)六十年代初Peixoto等人的工作。在Smale和其他許多學(xué)者的倡導(dǎo)和推動下，這一學(xué)科的基本理論的研究取得了重大的進(jìn)展。自七十年代以來，微分動力系統(tǒng)的研究，更廣泛地向各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、氣象預(yù)報(bào)、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)力學(xué)等領(lǐng)域里，微分動力系統(tǒng)理論的應(yīng)用已經(jīng)嶄露頭角。在系統(tǒng)控制、天體力學(xué)、流體力學(xué)、振動理論、化學(xué)反應(yīng)、生理過程、生態(tài)和人口問題等許多方面的研究中，微分動力系統(tǒng)也展示了廣泛應(yīng)用的前景，這一學(xué)科之所以受到普遍重視，不僅因其豐富而深入的理論，而且特別是由于它的廣泛而有成效的應(yīng)用。
　　微分動力系統(tǒng)理論的基本教材，國外已有幾種，例如[1]，[2]和[3]，從選材的角度來看，[1]無疑是一本很好的書，該書能抓住要點(diǎn)介紹微分動力系統(tǒng)理論的一些重要問題，安排緊湊，不枝不蔓。遺憾的是，該書作者對細(xì)節(jié)太不注意，證明中錯(cuò)漏甚多，又隨意使用較深的數(shù)學(xué)工具而不做必要的準(zhǔn)備。這一切給讀者造成很大的困難，甚至使得一些初學(xué)者望而生畏。[2]和[3]比[1]出版得晚，書中列舉了不少淺易的例子，在可讀性方面下了較多的工夫。但這兩本書在內(nèi)容的深入程度上不如[1]，對局部的或低維的情形介紹較多，對一般情形討論較少。另外，在結(jié)構(gòu)方面，這兩本書也由于穿插例子太多而顯得有些松散。
　　作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書之一，作者希望本書能成為研究生和高年級大學(xué)生的一份既可讀，又有一定深度的教材。在編寫過程中曾經(jīng)參考[1]-[3]以及其他一些文獻(xiàn)。作者曾參加由廖山濤先生和丁同仁先生主持的幾次微分動力系統(tǒng)討論班，從中獲益甚多，在此謹(jǐn)向討論班主持人及其他參加者表示衷心的感謝。
　　作者曾用本書初稿在北京大學(xué)和其他地方對研究生和高年級大學(xué)生試講過幾次，消除了原稿中一些敘述不妥之處。但本書不足之處一定還很多，作者誠懇地歡迎同志們提出批評和建議。