前　　言

很久以前就曾有過利用工科專業(yè)案例引領工科微積分教學的愿景。

眾所周知，微積分來源于工程實踐，也廣泛應用于工程計算之中。然而，在微積分的教材編寫或教學過程中，想對不同的工科專業(yè)，分別用相應的專業(yè)背景，誘導出所有的微積分概念、定理和公式，的確有些困難。

此前編寫的改革教材《應用數學基礎》（王新華編著，清華大學出版社，2010）參考了國外優(yōu)秀教材Applied Calculus（[美]S.T.Tan著，機械工業(yè)出版社，2004），分別用經典的幾何、物理案例和眾多的社會生活案例基本誘導出了所有的微積分概念、定理和公式，但工科專業(yè)案例涉及的不多。

本次編寫，以數學文化為主線，繼承和發(fā)揚了前期改革教材中的鮮明特色，編寫的指導思想除仍然以案例為基礎、以建模為導向、以建立數學思想和培養(yǎng)創(chuàng)新意識為目的，突顯數學知識的簡便性、應用性和實用性外，也優(yōu)化了原有的知識結構和內容，強化了電子技術和信號處理等方面的專業(yè)案例誘導，并企圖使微積分字母返璞歸真。

本教材分12章，內容有微積分文化思想概述、函數與極限、微分學運算法則、導數的應用、積分、積分方法、微元法的應用、微分方程、多元微積分基礎、概率論基礎、Fourier級數和積分變換。第1章是文化學習內容，側重于對微積分概貌地了解和學習方法的引導；第2～5章為數學基礎教學內容，適用于工科各專業(yè)；第6章、第7章為進階學習內容，側重于知識的提升；第8～12章為專業(yè)要求的教學內容，可因專業(yè)不同而恰當取舍。

本教材中的*號標記內容在教學中應因學習對象的學習狀況而適當取舍，非教學內容也可選擇性地規(guī)劃為學生課外自主學習內容，并作為評價學習的加分項。那種試圖利用本教材教會學生學習的想法是美妙的，但不是本教材編寫的初衷。

本次編寫，以工科類專業(yè)需求和數學文化普及為背景，試圖引導學生自主學習，啟發(fā)學生改變看待事物的角度和方法也就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識，并在教學中引領學生漸入悟境。

針對本書中每章的核心知識點，編者增加了相對應的數學名人介紹知識，為節(jié)省篇幅，數學名人以二維碼鏈接方式呈現，請讀者掃碼閱讀。

感謝教研室同仁王文智教授（博士）、齊松茹教授、雷田禮副教授（博士）、鄭紅副教授、康曉紅副教授、梁兵副教授、劉志勇副教授（博士）、魏東平副教授（博士）、羅葵副教授（博士）和王玨博士的審校！感謝教研室主任雷田禮和副主任梁兵的工作支持！感謝上述各位及教研室同仁趙洪雅教授（博士后）和外聘教師彭紅生、吳超、劉欽偉等的課程教學參與與建設支持！

由于精力所限，書中不當之處，懇請讀者批評指正，E-mail地址：szwxh108@szpt.edu.cn。

2017年5月 于深圳