《新編奧數(shù)精講與測試》叢書是在之前基礎(chǔ)上全新改版的,它根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度和在校的學(xué)習(xí)進(jìn)度將奧數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了有序的編排,并以精講和測試的形式有機(jī)地結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一套強(qiáng)化知識、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的教材。學(xué)生通過對這套教材的學(xué)習(xí),不僅能有效提高課內(nèi)成績,而且能大幅提升參加各級各類數(shù)學(xué)競賽的能力,為取得理想成績奠定基礎(chǔ)。本書的每一講都包含以下三部分內(nèi)容: 1. 知識要點(diǎn);2. 典例精講; 3. 水平測試ABC。加本套叢書編寫的作者都是長期在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)*線的富有經(jīng)驗的教師,其中有中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊的領(lǐng)隊、副領(lǐng)隊、主教練,還有多次參與各級各類數(shù)學(xué)競賽命題的專家學(xué)者,他們豐富的教學(xué)經(jīng)驗為本套叢書增色不少。
知識要點(diǎn):學(xué)習(xí)要求 一目了然
典例精講:通解通法 舉一反三
水平測試:分層練習(xí) 步步提升
參考答案:詳答提示 打開腦洞
奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱,它所涉知識源于教材,又高于教材,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較有難度的一部分。這部分內(nèi)容一般都需要對實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納,把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,然后再用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與方法去解決。教會學(xué)生處理好這類問題,可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問題的能力,強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)語言與模型解決實(shí)際問題的意識和能力。合理有效的奧數(shù)訓(xùn)練還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助他們開拓思路,啟迪思維,在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中提高知識的運(yùn)用能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力,提升克服困難的勇氣和能力。
本叢書根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度和在校的學(xué)習(xí)進(jìn)度將奧數(shù)的內(nèi)容進(jìn)行了有序的編排,并以精講和測試的形式有機(jī)地結(jié)合起來,為學(xué)生提供了一套強(qiáng)化知識、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的教材。學(xué)生通過對這套教材的學(xué)習(xí),不僅能有效提高課內(nèi)成績,而且能大幅提升參加各級各類數(shù)學(xué)競賽的能力,為取得理想成績奠定基礎(chǔ)。
本書的每一講都包含以下三部分內(nèi)容:
1.知識要點(diǎn)將奧數(shù)的知識、內(nèi)容以及當(dāng)前各類數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)的問題給予歸納、分析、闡述和總結(jié)。
2.典例精講圍繞本講的知識點(diǎn),選擇典型例題,通過對典型例題的分析、講解,讓學(xué)生在掌握通解通法基本思想和基本方法的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)一些巧思妙想,進(jìn)而獲得分析問題和解決問題的能力。
3.水平測試ABC根據(jù)本講內(nèi)容有針對性地選擇一些名題、好題進(jìn)行分層編排。A卷是精講內(nèi)容的延伸與拓展,是課內(nèi)知識的鞏固與提高;B卷是為進(jìn)一步加強(qiáng)參加數(shù)學(xué)競賽所需的基本功所設(shè)計,突出了解題的基本技巧與方法;C卷是為準(zhǔn)備在奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中取得優(yōu)異成績的學(xué)生設(shè)計的,題目具有一定的挑戰(zhàn)性,是學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)造性、一顯身手的試金石。我們衷心希望學(xué)生在使用本書后,能提升對數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的基本能力,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),不僅讓自己能在課內(nèi)的數(shù)學(xué)考試中脫穎而出,也能在各類課外的數(shù)學(xué)競賽中出類拔萃。
參加本套叢書編寫的作者都是長期在數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)第一線的富有經(jīng)驗的教師,其中有中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家隊的領(lǐng)隊、副領(lǐng)隊、主教練,還有多次參與各級各類數(shù)學(xué)競賽命題的專家學(xué)者,他們豐富的教學(xué)經(jīng)驗為本套叢書增色不少。
同學(xué)們,讓我們盡情地享受數(shù)學(xué)的樂趣,積極地參與奧林匹克數(shù)學(xué)競賽,投身到奧數(shù)的訓(xùn)練中來吧!
熊斌,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師,上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗室主任,國際數(shù)學(xué)奧林匹克研究中心主任,中國數(shù)學(xué)會普及工作委員會及奧林匹克委員會委員。主要從事數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)解題理論、數(shù)學(xué)教育等方面的教學(xué)與研究,以及資優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)工作。從1988年起開始從事數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的組織和培訓(xùn)工作,曾8次擔(dān)任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國隊領(lǐng)隊和主教練。在國內(nèi)外發(fā)表論文100余篇,主編和編著的著作150多種。
馮志剛,理學(xué)碩士,上海中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師,正高級中學(xué)教師,享受國務(wù)院特殊津貼專家。中國西部數(shù)學(xué)邀請賽執(zhí)委會委員,上海市數(shù)學(xué)會副理事長,上海市普教系統(tǒng)第三期數(shù)學(xué)名師培養(yǎng)基地主持人。長期從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)工作,發(fā)表十?dāng)?shù)篇論文,出版專著200多萬字。曾五次出任國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家隊副領(lǐng)隊,教過的學(xué)生中已有11人次獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)金牌;從2008年起,連續(xù)9年有學(xué)生獲得IMO金牌。
第1講 速算與巧算1
第2講 消元問題7
第3講 重疊問題14
第4講 巧算24點(diǎn)22
第5講 數(shù)字謎27
第6講 相遇問題39
第7講 追及問題46
第8講 火車行程問題53
第9講 流水問題60
第10講 奇數(shù)與偶數(shù)67
第11講 雞兔同籠問題73
第12講 數(shù)陣圖80
第13講 巧求面積91
第14講 邏輯問題102
第15講 圖形的拼切與面積計算111
第16講 幻方121
第17講 加法原理和乘法原理(一)132
第18講 加法原理和乘法原理(二)139
第19講 問題解決146
第20講 分?jǐn)?shù)初步154
參考答案162