前言
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)概念
1.1.1集合、區(qū)間與鄰域
1.1.2映射
1.1.3函數(shù)
習題1.1
1.2函數(shù)的簡單特性
1.2.1函數(shù)的性質(zhì)
1.2.2復合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.3函數(shù)的運算
習題1.2
1.3初等函數(shù)
1.3.1基本初等函數(shù)
1.3.2初等函數(shù)
1.3.3顯函數(shù)和隱函數(shù)
習題1.3
1.4經(jīng)濟學中的常用函數(shù)
習題1.4
總習題1
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列的極限
2.1.1數(shù)列極限的定義
2.1.2收斂數(shù)列的性質(zhì)
習題2.1
2.2函數(shù)的極限
2.2.1函數(shù)極限的定義
2.2.2函數(shù)極限的性質(zhì)
習題2.2
2.3無窮小量與無窮大量
2.3.1無窮小量
2.3.2無窮大量
2.3.3無窮小量與無窮大量的關(guān)系
習題2.3
2.4極限運算法則
2.4.1極限的四則運算法則
2.4.2復合函數(shù)的極限運算法則
習題2.4
2.5極限存在準則、兩個重要極限
2.5.1極限存在準則
2.5.2兩個重要極限
2.5.3連續(xù)復利公式
習題2.5
2.6無窮小量與無窮大量階的比較
習題2.6
2.7函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
2.7.1函數(shù)的連續(xù)性
2.7.2函數(shù)的間斷點
習題2.7
2.8連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.8.1連續(xù)函數(shù)的相關(guān)定理
2.8.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.8.3一致連續(xù)
習題2.8
總習題2
第3章導數(shù)與微分
3.1導數(shù)的概念
3.1.1引出導數(shù)概念的實例
3.1.2導數(shù)的定義
3.1.3求導數(shù)舉例
3.1.4單側(cè)導數(shù)
3.1.5導數(shù)的幾何意義
3.1.6函數(shù)可導性與連續(xù)性的關(guān)系
習題3.1
3.2函數(shù)的求導法則和求導公式
3.2.1導數(shù)的四則運算法則
3.2.2反函數(shù)的求導法則
3.2.3復合函數(shù)的求導法則
3.2.4基本求導法則和導數(shù)公式
習題3.2
3.3高階導數(shù)
3.3.1高階導數(shù)的概念
3.3.2高階導數(shù)的運算法則
習題3.3
3.4隱函數(shù)的導數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
3.4.1隱函數(shù)的導數(shù)
3.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
習題3.4
3.5微分
3.5.1微分的定義
3.5.2微分的幾何意義
3.5.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
3.5.4高階微分
習題3.5
3.6導數(shù)與微分在經(jīng)濟學中的應用
3.6.1邊際分析
3.6.2彈性分析
3.6.3微分的應用
習題3.6
總習題3
第4章微分中值定理與導數(shù)的應用
4.1微分中值定理
4.1.1羅爾定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
習題4.1
4.2洛必達法則
4.2.10／0型未定式
4.2.2／型未定式
4.2.3其他未定式
習題4.2
4.3泰勒公式
習題4.3
4.4函數(shù)的單調(diào)性與曲線的拐點
4.4.1函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.4.2曲線的凹凸性與拐點
習題4.4
4.5函數(shù)的極值與最大值、最小值
4.5.1函數(shù)的極值及其求法
4.5.2最大最小值問題
習題4.5
4.6函數(shù)圖形的描繪
4.6.1漸近線
4.6.2函數(shù)圖形的描繪
習題4.6
總習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念及性質(zhì)
5.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.2不定積分的幾何意義
5.1.3基本積分公式
5.1.4不定積分的性質(zhì)
習題5.1
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習題5.2
5.3分部積分法
習題5.3
5.4幾類特殊函數(shù)的不定積分
5.4.1有理函數(shù)的不定積分
5.4.2可化為有理函數(shù)的不定積分
5.4.3簡單無理函數(shù)的積分
習題5.4
總習題5
第6章定積分及其應用
6.1定積分的概念及性質(zhì)
6.1.1兩個實例
6.1.2定積分的定義
6.1.3定積分的幾何意義
6.1.4定積分的性質(zhì)
習題6.1
6.2微積分基本公式
6.2.1積分上限函數(shù)及其導數(shù)
6.2.2微積分基本定理（牛頓～萊布尼茨公式）
習題6.2
6.3定積分的計算
6.3.1定積分的換元積分法
6.3.2定積分的分部積分法
習題6.3
6.4反常積分
6.4.1無窮限的反常積分
6.4.2無界函數(shù)的反常積分
6.4.3函數(shù)與B函數(shù)
習題6.4
6.5定積分的幾何應用
6.5.1定積分的元素法
6.5.2利用定積分計算平面圖形的面積
6.5.3利用定積分計算立體圖形的體積
6.5.4平面曲線的弧長
習題6.5
6.6定積分在經(jīng)濟上的應用
6.6.1邊際問題
6.6.2平均日庫存
6.6.3資本現(xiàn)值和投資問題
6.6.4消費者剩余
6.6.5其他經(jīng)濟問題
習題6.6
總習題6
……
第7章多元函數(shù)微積分學
第8章無窮級數(shù)
第9章微分方程與差分方程
答案與提示
附錄1常用的初等數(shù)學公式
附錄2幾種常用的曲線圖像及其方程
附錄3常用積分公式
附錄4教材中出現(xiàn)的數(shù)學家簡介
參考文獻