定 價(jià):30 元
叢書名:高等農(nóng)林教育“十三五”規(guī)劃教材
- 作者:梁保松 陳振
- 出版時(shí)間:2017/9/20
- ISBN:9787565518065
- 出 版 社:中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O151.2
- 頁碼:193
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
《線性代數(shù)(第2版)/高等農(nóng)林教育“十三五”規(guī)劃教材》為教育部高等農(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)組織編寫的理科基礎(chǔ)課程示范教材,主要內(nèi)容有行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型等。
《線性代數(shù)(第2版)/高等農(nóng)林教育“十三五”規(guī)劃教材》取材廣泛,內(nèi)容豐富,突出了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想,有一定的廣度和深度。
《線性代數(shù)(第2版)/高等農(nóng)林教育“十三五”規(guī)劃教材》每章后配有適量習(xí)題及綜合練習(xí)題,以鞏固所學(xué)內(nèi)容。書后附有習(xí)題和綜合練習(xí)題的參考答案。
《線性代數(shù)(第2版)/高等農(nóng)林教育“十三五”規(guī)劃教材》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),敘述詳細(xì),可作為高等農(nóng)林院校生物、工科、經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)的教科書,也可以作為研究生入學(xué)考試的參考書。
本書系2009年出版的教育部高等農(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)推薦示范教材《線性代數(shù)》的第2版。
線性代數(shù)是高等農(nóng)林院校本科生的一門重要的基礎(chǔ)理論課程,也是碩士研究生入學(xué)全國統(tǒng)一考試中必考的數(shù)學(xué)課程之一。線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域,某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題。解大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已成為科學(xué)技術(shù)人員經(jīng)常遇到的課題。學(xué)習(xí)和掌握線性代數(shù)的理論和方法已成為掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)以及從事科學(xué)研究的重要基礎(chǔ)和手段。
本教材為了適應(yīng)高等農(nóng)林院校線性代數(shù)教學(xué)的新要求,在第1版的基礎(chǔ)上,按照教育部高等農(nóng)林院校理科基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課程的基本要求,結(jié)合近年來教學(xué)與研究的實(shí)踐而修訂。適合高等農(nóng)林院校生物、工科、經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)本科生教學(xué)使用,也可以作為研究生入學(xué)考試的參考書和各類技術(shù)人員、管理人員的自學(xué)教材。
本教材共5章,在正文的基本內(nèi)容及教材的體系框架和章節(jié)安排方面,基本上與第1版一致,保留了原書的風(fēng)格。在內(nèi)容上更加強(qiáng)調(diào)基本概念、基本理論和基本方法;總體上更加突出解題思路,在保證系統(tǒng)性情況下避免繁瑣的理論證明和公式推導(dǎo),更加簡潔地表述基本概念和理論;注重引導(dǎo)學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和背景,培養(yǎng)學(xué)生用線性代數(shù)的思想和方法分析與解決實(shí)際問題的能力;更加重視各章節(jié)之間內(nèi)容的關(guān)聯(lián)與銜接;對(duì)例題和習(xí)題的配置作了一些調(diào)整和充實(shí),例題和習(xí)題更豐富,題型也更多樣,更能啟迪讀者運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法去分析、解決各種具體問題;注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想,注重體現(xiàn)素質(zhì)教育和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),以適應(yīng)現(xiàn)代化農(nóng)林科學(xué)對(duì)農(nóng)林人才數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。
河南農(nóng)業(yè)大學(xué)、內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)等10余所高校參加了本教材的編寫工作。編寫人員有梁保松、陳振等22位同志,最后由陳振教授統(tǒng)一定稿。
最后,對(duì)中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社為本書的順利出版所付出的辛勤勞動(dòng)和大力支持表示衷心的感謝。
限于我們的水平,難免有錯(cuò)漏之處,敬請(qǐng)專家、同行和讀者批評(píng)指正。
第1章 行列式
§1.1 排列的逆序與奇偶性
§1.2 二、三階行列式.
1.2.1 二階行列式
1.2.2 三階行列式
§1.3 n階行列式
§1.4 行列式的性質(zhì)
§1.5 行列式的計(jì)算
1.5.1 按一行(列)展開計(jì)算
1.5.2 拉普拉斯(LapLace)定理
§1.6 克萊姆(Cramer)法則
習(xí)題
綜合練習(xí)題
第2章 矩陣
§2.1 矩陣的概念
§2.2 矩陣的線性運(yùn)算、乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數(shù)與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 轉(zhuǎn)置矩陣與對(duì)稱方陣
2.2.5 方陣的行列式
§2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義
2.3.2 方陣可逆的充分必要條件
2.3.3 可逆矩陣的性質(zhì)
2.3.4 用逆矩陣求解線性方程組
§2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
2.4.3 分塊對(duì)角矩陣和分塊三角矩陣
§2.5 矩陣的初等變換和初等矩陣
2.5.1 矩陣的初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 求逆矩陣的初等變換方法
§2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的概念
2.6.2 利用初等變換求矩陣的秩
2.6.3 矩陣秩的一些重要結(jié)論
2.6.4 等價(jià)矩陣
習(xí)題二
綜合練習(xí)題二
第3章 線性方程組
§3.1 高斯(Gauss)消元法4
3.1.1 基本概念
3.1.2 高斯消元法
§3.2 n維向量組的線性相關(guān)性
3.2.1 n維向量的概念
3.2.2 向量間的線性關(guān)系
3.2.3 向量組的線性相關(guān)性
§3.3 向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩
3.3.1 向量組的等價(jià)
3.3.2 極大線性無關(guān)組與向量組的秩
3.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
§3.4 向量空間
3.4.1 向量空間的定義
3.4.2 向量空間的基和維數(shù)
3.4.3 向量空間的坐標(biāo)
3.4.4 基變換與坐標(biāo)變換
§3.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.5.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題三
綜合練習(xí)題三
第4章 相似矩陣
§4.1 方陣的特征值與特征向量
4.1.1 特征值與特征向量的概念
4.1.2 特征值與特征向量的性質(zhì)
§4.2 方陣的相似對(duì)角化
……
第5章 二次型
參考文獻(xiàn)