前言
　　“信號與系統(tǒng)”是高等學校本科通信工程、電子信息工程、物聯網工程、網絡工程、機電一體化、自動控制等專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課程，對理工科學生自學能力，分析問題、解決問題能力的提高，以及科學思維、實踐技能和綜合素質的培養(yǎng)有著深遠的影響。它不僅是本科生培養(yǎng)計劃中的必修課，而且也是不少專業(yè)研究生入學考試的必考科目，在本科教學環(huán)節(jié)中占有極其重要的地位，是學習信息理論、掌握信息技術、促進國家信息化建設的理論基礎，有人甚至把它比喻為開啟21世紀信息科學殿堂的一把鑰匙。
　　1.課程的主要內容
　　從內容上看，“信號與系統(tǒng)”與其說是一門專業(yè)課，不如說是一門具有專業(yè)特色的數學課更準確。所謂“信號”，就是數學中的函數，不過賦予了“電壓”“電流”等物理意義罷了。而“系統(tǒng)”則可以看作一個對信號具有某種變換（處理或運算）作用的“變換”模塊。
　　“信號與系統(tǒng)”課程的主要內容可以歸納為：研究信號被一個給定系統(tǒng)變換前后之間的關系，或者說函數被一個運算模塊處理前后之間的關系。在這里，變換前的信號被稱為“輸入”或“激勵”，經過系統(tǒng)變換處理后的信號被稱為“輸出”或“響應”�！凹�勵”是原因，“響應”是結果。用數學語言描述的話，就是自變量（激勵）通過模塊（系統(tǒng)）運算，得到因變量（響應），我們用圖0��1解釋這種關系。圖0��1（a）給出一個實際的物理系統(tǒng)——變壓器及其兩端的電壓關系；而圖0��1（b）則是對圖0��1（a）的數學描述或等效。可見，所謂“信號與系統(tǒng)”，實際上就是把物理系統(tǒng)抽象為數學模型，然后通過分析該模型，即求解激勵與響應之間的關系進而研究系統(tǒng)性能的一門課程。注意，圖0��1（b）中的字符T［·］表示對括號內元素的一種處理或變換。顯然，“信號”是“系統(tǒng)”處理的對象，“系統(tǒng)”是處理“信號”的主體，兩者相輔相成。
　　圖0��1激勵、響應和系統(tǒng)之間的關系
　　由于課程中的信號與系統(tǒng)之間的關系是用數學模型（數學表達式）來描述的，即y(t)=T［f(t)］，所以該課程自始至終貫穿著一條主線，即求解數學模型，通俗地說，就是“解方程”。圍繞著這條主線派生出不同的求解方法，并由此構成全書的主要知識點。
　　因為信號和系統(tǒng)是本課程的核心，所以全部分析工作都是圍繞著它們展開。
　　對“信號”的分析工作主要包括：
　�。�1）信號的建模。將現實生活中遇到的各種物理信號通過數學方法抽象為一個數學表達式，即“數學建模”，其目的是將物理信號變成可以“紙上談兵”的數學函數。
　�。�2）信號的分解與組合。將一個信號分解為其他信號的線性組合形式，或者說用一組信號的線性組合去表達另一個信號。
　　對“系統(tǒng)”的分析工作主要指在給定系統(tǒng)（數學模型）的前提下，研究任意激勵下的系統(tǒng)響應（見圖0��2）。或者說，“系統(tǒng)分析”就是已知系統(tǒng)的構成，分析其對信號的變換特性。
　　圖0��2“信號與系統(tǒng)”內容樹
　　簡言之，“信號與系統(tǒng)”課程主要由“信號分析”和“系統(tǒng)分析”兩大部分構成，主要講的是在時域和變換域（實頻域、復頻域、z域）中對線性微分方程或差分方程進行求解的方法或手段。
　　2.課程的主要特點
　�。�1）理論性強。主要介紹在時域和變換域中求解微分/差分方程的各種數學手段。
　　（2）專業(yè)性強。生活中的各種系統(tǒng)必須依靠相關領域的基本定律和定理才能構建起系統(tǒng)的數學模型。
　�。�3）應用領域廣。課程的研究結果可以推廣應用到自然科學和社會科學的很多實際系統(tǒng)中去，甚至可以應用于一些非線性系統(tǒng)的分析。
　　3.課程的學習目的
　　仔細想想就會發(fā)現，人們生活的世界是由各種各樣的“系統(tǒng)”構成。人體本身有神經系統(tǒng)、血液系統(tǒng)、消化系統(tǒng)等，生活中有交通系統(tǒng)、照明系統(tǒng)、供水系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。其中很多系統(tǒng)的功能都可以歸納為對輸入量的處理或變換。因此，這些系統(tǒng)的輸入量與輸出量（激勵與響應）之間的關系就是我們需要研究的問題。
　　為了便于研究，人們把實際物理系統(tǒng)抽象為理論數學模型，并根據模型特性將系統(tǒng)分為兩大類：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。因此，學習“信號與系統(tǒng)”課程的目的就是學會分析“線性系統(tǒng)”激勵與響應之間的關系，同時，將“線性系統(tǒng)”的分析方法推廣應用到非線性系統(tǒng)的分析中去，解決人們在實際系統(tǒng)應用中遇到的各種問題。
　　通過該課程的學習，可以幫助讀者建立一種正確、科學、合理地分析問題與解決問題的普適思路或方法，提高處理生活、學習和工作中碰到的各種問題和困難的能力。同時，學會如何將基礎知識，尤其是數學知識應用于解決實際問題。
　　4.課程的研究路線
　　該課程的內容可以分為兩個層面：下層為“信號分析”，上層為“系統(tǒng)分析”。下層是上層的基礎，上層是下層的成果。根據圖0��2可以給出該課程的研究路線，如圖0��3所示。
　　圖0��3“信號與系統(tǒng)”課程研究路線圖
　　5.課程與基礎課程的關系
　　通過上述介紹，可以清楚地看到“數學”這個科學工具在“信號與系統(tǒng)”課程中所處的重要地位。這里所用到的數學知識主要包括級數的展開與求和、微分方程和差分方程的求解、代數方程組的求解、部分分式的展開以及基本的微積分運算和線性代數知識。除此之外，以“電系統(tǒng)”為研究對象的“信號與系統(tǒng)”課程所涉及的專業(yè)基礎知識主要包括“電路分析”“模擬電路”以及“數字電路”。其中，“電路分析”與本課程有著密切的關系�！半娐贩治觥笔恰靶盘柵c系統(tǒng)”的前導課程，“信號與系統(tǒng)”是“電路分析”內容的擴展和研究方法的提高。它們的異同點主要表現在以下幾點：
　�。�1）研究對象都是由電子元器件構成的電路或網絡。
　　（2）研究的主要目標都是求解以電壓和電流為主的電路變量。
　�。�3）“電路分析”的研究方法主要是在激勵為直流電（直流信號）或交流電（交流信號）的前提下，通過列寫代數方程求得電路中各點對激勵的響應，即各點的電壓或電流值。
　�。�4）“信號與系統(tǒng)”的研究方法主要是在激勵為周期信號或非周期信號的前提下，通過列寫微分方程（差分方程）求得系統(tǒng)對激勵的響應（電壓或電流）。
　　例如，在圖0��4的電路分析例圖中，假設電壓源uS是系統(tǒng)的激勵，電流i是系統(tǒng)的響應，現要求同樣的電路在不同激勵下的響應。顯然，根據“電路分析”的知識，可知圖0��4（a）的電流為i=uSR，圖0��4（b）的電流為I·=U·SR+jωL，圖0��4（c）和圖0��4（d）因為激勵是非正弦周期信號和非周期信號而導致電流i無法求出，但在“信號與系統(tǒng)”課程中，則可通過傅里葉級數和傅里葉變換解決這個問題。
　　圖0��4電路分析例圖
　�。�5）“電路分析”的核心內容是基于各種電路定理（定律）的代數方程求解方法和交流電路的相量分析法。
　�。�6）“信號與系統(tǒng)”的核心內容是微分方程的時域、頻域、復頻域，差分方程的時域和z域的求解方法。
　　（7）“電路分析”的課程意義主要是傳授利用各種電路定理（定律）求解由RLC構成的各種電路在直流或交流激勵下各點的電壓和電流響應。
　�。�8）“信號與系統(tǒng)”的課程意義主要是傳授如何分析一個給定的電系統(tǒng)/電路（其構成不限于RLC）激勵與響應的關系，或者說研究一個系統(tǒng)對信號的變換特性。
　　兩門課程的主要異同點見圖0��5。需要提醒注意的是，這些異同點只是著眼于“電”領域，而實際上，“信號與系統(tǒng)”還適用于機械系統(tǒng)和其他相似系統(tǒng)。
　　圖0��5“電路分析”和“信號與系統(tǒng)”的主要差異示意圖
　　6.課程的地位
　　綜上所述，“信號與系統(tǒng)”是一門以研究系統(tǒng)性能為目的、以信號和系統(tǒng)為核心、以數學知識為工具、以建立數學模型為前提、以求解系統(tǒng)模型為手段的專業(yè)基礎課程。
　　7.本教材的特點
　　第2版除了保持第1版的優(yōu)點及特色外，主要做了如下修訂：
　�。�1）討論了“電路分析”和“信號與系統(tǒng)”課程的主要異同點，厘清了它們之間的關系，為更好地學習“信號與系統(tǒng)”課程奠定了基礎。
　　（2）增刪和修改了部分例題及習題。
　�。�3）刪除了第1版的“考研熱身”章節(jié)。將其中部分題目改編為例題。
　�。�4）增補了一些內容。例如信號的奇偶運算、帕塞瓦爾定理、可逆系統(tǒng)、系統(tǒng)可觀性與可控性、朱利準則、利用沖激響應判斷系統(tǒng)特性、離散傅氏級數和傅氏變換等。
　�。�5）對一些基本概念進行了更清晰、更明確的描述。例如微分方程、差分方程等。
　�。�6）用“信號與系統(tǒng)分析理論及方法的應用”替換了第1版的“系統(tǒng)綜合概述”內容，以加強本課程與“通信原理”課程的聯系。
　�。�7）對部分章節(jié)進行了重新編排。例如將“卷積”從第3章調整到第1章。
　　（8）對線性系統(tǒng)的概念進行了重新論述。給出了“基本定義”和“拉斯定義”概念。
　　（9）對第1版中出現的錯誤進行了修正。
　�。�10）強調了書中與“通信原理”課程關系緊密的內容。
　　總之，第2版比第1版內容更全面，邏輯更清晰，概念更清楚，應用性更強。目錄中帶*的內容為選修課程。
　　另外，基于本書編寫的英文版教材SignalsandSystems正由德國德古意特出版社和清華大學出版社聯合出版并向全球發(fā)行。
　　錢曉賢、熊建芳講師和任帥副教授參與了第2版的編寫工作并修訂了例題及習題；鄭丹云、趙劼旭、李香云和王培丞整理校對了全部例題、習題及答案。
　　對書中引用著作的編者、著者、譯者表示感謝。因編者水平有限，錯誤和疏漏處在所難免，懇請廣大讀者斧正。通信郵箱：wgzhang@chd.edu.cn，648383177@qq.com。
　　張衛(wèi)鋼2017年6月于西安