每年全國有幾十項小學數(shù)學競賽活動,既有像華杯賽、希望杯等這樣在全國范圍有影響力的競賽,也有一些區(qū)域性的。在這些競賽活動中,每年都會出現(xiàn)一批新題、好題、典型題,這樣的試題對備考以后的競賽有很好的參考價值。
圖書選取30個左右的非常有影響力的數(shù)學競賽,從中挑選出中等以上難度的典型問題300道,進行分類、詳解。
每年,全國有幾十項小學數(shù)學競賽活動開展,這些競賽涌現(xiàn)出一批新題、趣題、好題,為數(shù)學競賽愛好者提供了饕餮盛宴。 《奧數(shù)杯賽典型300題詳解》從中挑選出20個左右有影響力的競賽,比如,中環(huán)杯、小機靈杯、走進美妙的數(shù)學花園、亞太杯、華羅庚金杯、希望杯、樂課力杯等,然后精選出有一定難度的300道試題,進行細致分類、分級、詳細講解。由于各項賽事試題的難度不一,涉及的知識點也有較大差異,在不同年級之間常會有交叉。 為了備考方便,《奧數(shù)杯賽典型300題詳解》把三、四年級的競賽試題合成一本,把五、六年級的競賽試題合成一本。
◎ 年度新題好題詳解
◎ 奧數(shù)輔導教練必備
◎ 沖刺杯賽獎牌必刷
奧數(shù)是奧林匹克數(shù)學的簡稱,它既指數(shù)學競賽活動的本事,也指競賽試題的內(nèi)容。奧數(shù)題具有挑戰(zhàn)性,有利于增強學生的好奇心、好勝心,有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,有利于調(diào)動學生的積極性和主動性。同時,奧數(shù)題又是思維訓練的好素材,在經(jīng)歷了山重水復疑無路,柳暗花明又一村的解題過程,學生可以感受到驚喜與快樂,在潛移默化中培養(yǎng)了邏輯思維能力、創(chuàng)新能力,以及鍥而不舍的意志力。正是基于參加競賽活動的學生所表現(xiàn)出來的諸多優(yōu)秀品質(zhì),一些名校對競賽優(yōu)勝者越來越認可。
每年,全國有幾十項小學數(shù)學競賽活動開展,或全國性的,或區(qū)域性的。這些競賽涌現(xiàn)出一批新題、趣題、好題,為數(shù)學競賽愛好者提供了饕餮盛宴。把這些試題全部呈現(xiàn)給讀者很難做到,也無必要。于是,我們從中挑選出20多個有影響力的競賽,比如,中環(huán)杯、小機靈杯、走進美妙的數(shù)學花園、亞太杯、華羅庚金杯、希望杯、樂課力杯等,然后精選出有一定難度的300道試題,進行細致分類、分級、詳細講解,于是就有了《奧數(shù)杯賽典型300題詳解》。由于各項賽事試題的難度不一,涉及的知識點也有較大差異,在不同年級之間常會有交叉。 為了學生備考方便,我們把三、四年級的競賽試題合成一本,把五、六年級的競賽試題合成一本。
本書的解答不拘泥于競賽的參考答案,提倡一題多解,提供詳細的分析和解題過程,引導讀者從多個角度思考問題。 另外,越來越多的中國學生會參加國外的數(shù)學競賽活動,我們特附上Mathematics without Borders International Tournament(數(shù)學無國界國際錦標賽)的英文試題和解答,以舐讀者。
熊斌,第46屆、49屆、51屆、52屆、53屆、54屆、56屆、57屆國際數(shù)學奧林匹克中國隊領(lǐng)隊、主教練,中國數(shù)學奧林匹克委員會委員。華東師范大學數(shù)學系教授,博士生導師,國際數(shù)學奧林匹克研究中心主任,上海市核心數(shù)學與實踐重點實驗室主任。多次參與中國數(shù)學奧林匹克、全國高中數(shù)學聯(lián)賽、全國初中數(shù)學競賽、西部數(shù)學奧林匹克、女子數(shù)學奧林匹克、國際城市青少年數(shù)學邀請賽等競賽的命題工作。在國內(nèi)外發(fā)表了100余篇論文,主編和編著的著作150多本。
《奧數(shù)典藏題庫》叢書編委會
馮志剛 多屆IMO中國國家隊副領(lǐng)隊、上海市數(shù)學會副理事長、上海市上海中學正高級教師
葛 軍 中國數(shù)學奧林匹克高級教練、江蘇省高中教育委員會副理事長、南京師范大學兼職教授、南京師范大學附屬中學校長
冷崗松 上海大學教授、博士生導師
劉詩雄 中學數(shù)學特級教師、中國數(shù)學奧林匹克高級教練、華南師范大學中山附屬中學校長
單 墫 南京師范大學教授、博士生導師
瞿振華 國家集訓隊教練、IMO中國國家隊觀察員、華東師范大學副教授
吳建平 中國數(shù)學會普及與奧林匹克委員會副主任
熊 斌 多屆IMO中國國家隊領(lǐng)隊、中國數(shù)學會普及與奧林匹克委員會委員、華東師范大學教授、博士生導師
姚一雋 第36屆IMO中國國家隊隊員、第56屆IMO中國國家隊領(lǐng)隊
余紅兵 蘇州大學教授、博士生導師
朱華偉 第50屆IMO中國國家隊領(lǐng)隊、國際教育數(shù)學協(xié)會常務(wù)副理事長、廣州市教育研究院院長、博士生導師
一、 計算
1.1 整數(shù)計算
1.2 小數(shù)計算
1.3 數(shù)字迷
1.4 數(shù)列、數(shù)表與數(shù)陣圖
1.5 定義新運算
二、 幾何
2.1 周長與面積
2.2 圖形剪拼
三、 計數(shù)
3.1 容斥原理
3.2 抽屜原理與最不利原則
3.3 加乘原理與排列組合
3.4 圖形計數(shù)
四、 數(shù)論
4.1 整除與約倍
4.2 余數(shù)
4.3 質(zhì)數(shù)與完全平方數(shù)
4.4 進位制與位值原理
五、 應用題
5.1. 和差倍問題
5.2. 還原問題
5.3. 年齡問題
5.4. 植樹問題
5.5. 周期問題
5.6. 雞兔同籠
5.7. 盈虧問題
5.8. 行程問題
5.9. 比例問題
5.10. 平均數(shù)及等差數(shù)列
5.11. 方陣及頁碼問題
5.12. 牛吃草問題
六、 雜題
6.1 邏輯推理
6.2 最值問題
6.3 其他雜題
6.4 體育比賽中的數(shù)學