《電阻距離和基爾霍夫指數(shù)的研究》主要研究幾類圖的電阻距離和基爾霍夫指數(shù)，得到了一些新的有意義的結(jié)果。關(guān)于電阻距離和基爾霍夫指數(shù)方面的研究，不但可以豐富和發(fā)展圖論方面的理論研究，也可以對(duì)電網(wǎng)絡(luò)的量化分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)起到一些輔助作用。
《電阻距離和基爾霍夫指數(shù)的研究》既可作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科高年級(jí)以及碩士研究生專業(yè)選修課的教材，也可用作高校和研究所相關(guān)專業(yè)的教師、研究人員的參考書。
前言
第1章 緒論
1．1 基本概念和術(shù)語(yǔ)
1．2 若干拓?fù)渲笖?shù)的研究背景和進(jìn)展
1．3 圖的基爾霍夫指數(shù)及其衍生形式的研究背景和進(jìn)展
第2章 給定點(diǎn)二部度的圖的基爾霍夫指數(shù)的極小值
2．1 圖的廣義聯(lián)操作
2．2 一些引理
2．3 主要結(jié)果
第3章 一種圖操作的基爾霍夫指數(shù)
3．1 相關(guān)的圖操作及背景
3．2 相關(guān)圖的基爾霍夫指數(shù)及其上下界
3．3 一些例子
第4章 雙圈圖的基爾霍夫指數(shù)
4．1 已有的相關(guān)研究結(jié)果
4．2 一些引理
4．3 雙圈圖的基爾霍夫指數(shù)的下界和極圖
第5章 仙人掌圖的度基爾霍夫指數(shù)
5．1 已有的相關(guān)研究結(jié)果
5．2 次小度基爾霍夫指數(shù)的仙人掌圖
5．3 第三小基爾霍夫指數(shù)的仙人掌圖
第6章 超立方體網(wǎng)絡(luò)及其相關(guān)網(wǎng)絡(luò)的基爾霍夫指數(shù)
6．1 相關(guān)的定義和引理
6．2 超立方體網(wǎng)絡(luò)的基爾霍夫指數(shù)
6．3 超立方體網(wǎng)絡(luò)的線圖、細(xì)分圖以及全圖的基爾霍夫指數(shù)
6．3．1 超立方體網(wǎng)絡(luò)的線圖的基爾霍夫指數(shù)
6．3．2 超立方體網(wǎng)絡(luò)的細(xì)分圖的基爾霍夫指數(shù)
6．3．3 超立方體網(wǎng)絡(luò)的全圖的基爾霍夫指數(shù)
第7章 兩類圖操作的拉普拉斯廣義逆及其應(yīng)用
7．1 相關(guān)的背景和定義
7．2 一些引理
7．3 主要結(jié)果
7．3．1 細(xì)分點(diǎn)冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-逆
7．3．2 細(xì)分邊冠圖的拉普拉斯矩陣{l}-遞
第8章 格圖的若干物理化學(xué)拓?fù)渲笖?shù)的一個(gè)注記
8．1 一些錯(cuò)誤及反例
8．2 主要結(jié)果及證明
8．3 格圖的基爾霍夫指數(shù)和漸近平均電阻距離
第9章 若干格圖的拓?fù)渲笖?shù)的漸近性
9．1 若干格圖的關(guān)聯(lián)能量的漸近性
9．1．1 相關(guān)的研究背景
9．1．2 相同漸近關(guān)聯(lián)能量的判定
9．1．3 六邊形、三角形、3*3．4 *2格圖的漸近關(guān)聯(lián)能量
9．2 若干格圖的擬拉普拉斯能量的漸近性
9．2．1 相關(guān)的研究背景
9．2．2 相同漸近擬拉普拉斯能量的判定
9．2．3 六邊形、3．12．12、三角形kagom6格圖的漸近擬拉普拉斯能量
9．3 若干格圖的拓?fù)渲笖?shù)漸近性的一致方法
9．3．1 相關(guān)的研究背景
9．3．2 相同漸近拓?fù)渲笖?shù)的判定
第10章 重要結(jié)論與進(jìn)一步研究的問(wèn)題
10．1 本書的重要結(jié)論
10．2 有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
附錄
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