《高等數(shù)學(xué)(下冊)》共分為5章,內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、多元函數(shù)的極值及其求法、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等。以上各章之后配有一定數(shù)量的習(xí)題,書后附有習(xí)題參考答案!陡叩葦(shù)學(xué)(下冊)》可作為高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)類高等數(shù)學(xué)的教材,也可供工程技術(shù)人員參考。
第6章 空間解析幾何與向量代數(shù)
6.1 向量及其線性運算
6.1.1 向量的概念
6.1.2 向量的線性運算
6.1.3 空間直角坐標系及向量的坐標
6.1.4 向量的模、方向余弦、投影
習(xí)題6-1
6.2 數(shù)量積 向量積 混合積
6.2.1 兩向量的數(shù)量積
6.2.2 兩向量的向量積
6.2.3 兩向量的混合積
習(xí)題6-2
6.3 平面及其方程
6.3.l 平面的點法式方程
6.3.2 平面的一般方程
6.3.3 兩平面的夾角
習(xí)題6-3
6.4 空間直線及其方程
6.4.1 空間直線的一般方程
6.4.2 空間直線的對稱式方程和參數(shù)方程
6.4.3 兩直線的夾角
6.4.4 直線與平面的夾角
習(xí)題6-4
6.5 曲面及其方程
6.5.1 曲面方程的概念
6.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面
6.5.3 柱面
6.5.4 二次曲面
習(xí)題6-5
6.6 空間曲線及其方程
6.6.1 空間曲線的一般方程
6.6.2 空間曲線的參數(shù)方程
6.6.3 空間曲線在坐標面上的投影
習(xí)題6-6
第7章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
7.1 多元函數(shù)的基本概念
7.1.1 平面點集
7.1.2 多元函數(shù)的概念
7.1.3 多元函數(shù)的極限
7.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7-1
7.2 偏導(dǎo)數(shù)
7.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法
7.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7-2
7.3 全微分
7.3.1 全微分的定義
7.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題7-3
7.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題7-4
7.5 隱函數(shù)的微分法
7.5.1 一個方程的情形
7.5.2* 方程組的情形
習(xí)題7-5
7.6 多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用
7.6.1 空間曲線的切線和法平面
7.6.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題7-6
7.7 方向?qū)?shù)與梯度
7.7.1 方向?qū)?shù)
7.7.2 梯度
習(xí)題7-7
7.8 多元函數(shù)的極值及其求法
7.8.1 多元函數(shù)的極值
7.8.2 多元函數(shù)的最值
7.8.3 條件極值 最小二乘法
習(xí)題7-8
第8章重積分
8.1 二重積分的概念與性質(zhì)
8.1.1 二重積分的概念
8.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題8.1
8.2 二重積分的計算
8.2.1 二重積分在直角坐標系中的計算
8.2.2 二重積分在極坐標系中的計算
8.2.3 二重積分的換元法
習(xí)題8-2
8.3 三重積分
8.3.1 三重積分的概念
8.3.2 三重積分的計算
習(xí)題8.3
8.4 重積分的應(yīng)用
8.4.1 曲面的面積
8.4.2 質(zhì)心
習(xí)題8-4
第9章 曲線積分與曲面積分
9.1 對弧長的曲線積分
9.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
9.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習(xí)題9-1
9.2 對坐標的曲線積分
9.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
9.2.2 對坐標的曲線積分的計算
9.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題9-2
9.3 格林公式及其應(yīng)用
9.3.1 格林公式
9.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
9.3.3 二元函數(shù)的全微分求積
習(xí)題9-3
9.4 對面積的曲面積分
9.4.1 對面積的曲面積分的概念與陸質(zhì)
9.4.2 對面積的曲面積分的計算
習(xí)題9-4
9.5 對坐標的曲面積分
9.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
9.5.2 對坐標的曲面積分的計算法
9.5.3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題9-5
9.6 高斯公式 通量與散度
9.6.1 高斯公式
9.6.2 通量與散度
習(xí)題9-6
9.7 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度
9.7.1 斯托克斯公式
9.7.2 環(huán)流量與旋度
習(xí)題9-7
第10章 無窮級數(shù)
10.1 常數(shù)項級數(shù)
10.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
10.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題10-1
10.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
10.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
10.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
10.2.3 絕對收斂與條件收斂
習(xí)題10-2
10.3 冪級數(shù)
10.3.1 冪級數(shù)及其斂散性
10.3.2 冪級數(shù)收斂半徑與收斂區(qū)間
10.3.3 冪級數(shù)的運算
習(xí)題10-3
10.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
10.4.1 泰勒公式
10.4.2 直接展開法
10.4.3 間接展開法
習(xí)題10-4
10.5 傅里葉級數(shù)
10.5.1 三角級數(shù)
10.5.2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
10.5.3 正弦級數(shù)或余弦級數(shù)
10.5.4 一般周期的傅里葉級數(shù)
習(xí)題10-5
部分習(xí)題參考答案