目錄
第1章 灰色預(yù)測(cè)建模方法概述 1
1.1 幾種常見(jiàn)的預(yù)測(cè)模型 1
1.2 灰色預(yù)測(cè)模型的主要特點(diǎn) 2
1.3 灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化方法 4
1.3.1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理 4
1.3.2 灰色預(yù)測(cè)模型參數(shù)優(yōu)化 4
1.3.3 灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化 5
1.4 灰色預(yù)測(cè)模型適應(yīng)性拓展 6
1.4.1 面向振蕩序列的灰色預(yù)測(cè)建模方法 6
1.4.2 面向灰數(shù)序列的灰色預(yù)測(cè)模型 6
1.4.3 面向灰色異構(gòu)數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測(cè)模型 7
1.5 多變量灰色預(yù)測(cè)模型的建模方法 7
1.6 本書(shū)的主要研究?jī)?nèi)容 7
第2章 灰色序列生成 9
2.1 灰色序列生成概述 9
2.2 灰色累加生成與累減生成 9
2.2.1 灰色累加生成及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 9
2.2.2 灰色累減生成及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) l2
2.3 灰色緩沖算子與灰色趨勢(shì)生成 14
2.3.1 灰色緩沖算子三公理與灰色趨勢(shì)生成的基本概念 15
2.3.2 常用的灰色弱化緩沖算子及其MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 16
2.3.3 常用的灰色強(qiáng)化緩沖算子及其MATLAB程序賣(mài)現(xiàn) 21
第3章 常用單變量灰色預(yù)測(cè)模型 28
3.1 GM(1,1)模型 28
3.2 DGM(1,1)模型 30
3.3 單變量非齊次灰色預(yù)測(cè)模型的等價(jià)性與無(wú)偏性 32
3.4 灰色預(yù)測(cè)模型性能檢驗(yàn)方法 37
3.5 灰色預(yù)測(cè)模型的建模步驟及MATLAB程序 39
第4章 近似非齊次指數(shù)序列灰色預(yù)測(cè)模型 46
4.1 基于白化微分方程參數(shù)直接估計(jì)法的灰色預(yù)測(cè)模型及其優(yōu)化 46
4.1.1 DNGM(1,1)模型參數(shù)的直接估計(jì) 48
4.1.2 DNGM(1,1)模型性質(zhì)分析 51
4.1.3 DNGM(1,1)模型背景值優(yōu)化方法 53
4.1.4 DNGM(1,1)模型建模步驟與MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 61
4.2 基于灰色差分方程直接估計(jì)法的三參數(shù)灰色預(yù)測(cè)模型 65
4,2.1 GM(1,1)模型的通用形式 65
4.2.2 三參數(shù)灰色預(yù)測(cè)模型的參數(shù)估計(jì) 66
4.2.3 三參數(shù)灰色預(yù)測(cè)模型的性質(zhì) 68
4.2.4 三參數(shù)灰色預(yù)測(cè)模型初始值的優(yōu)化 72
4.2.5 TPGM(1,1)模型建模步驟與MATLAB程序?qū)崿F(xiàn) 74
4.3 近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列的間接 DGM(1,1)模型 78
4,3.1 近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列與近似齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列的轉(zhuǎn)化 78
4.3.2I DGM(1,1)模型的構(gòu)建 80
4.3.3I DGM(1,1)模型的建模流程及MATLAB程序 82
4.4 近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列的 DGM(1,1)直接建模法 86
4.4.1 DDGM(1,1)模型的構(gòu)建 86
4.4.2 DDGM(1,1)模型初始條件的優(yōu)化 87
4.4.3 DDGM(1,1)模型性質(zhì) 88
4.4.4 D DGM(1,1)模型的建模流程及MATLAB程序 89
4.5 四種灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)六種典型序列模擬性能的比較和分析 92
4.5.1 上升凸序列 93
4.5.2 上升凹序列 95
4.5.3 下降凸序列 97
4.5.4 下降凹序列 99
4.5.5 嚴(yán)格非齊次指數(shù)序列 10l
4.5.6 近似非齊次指數(shù)序列 102
4.5.7 模擬性能綜合比較 105
4.6 本章小結(jié) 105
第5章 面向振蕩序列的灰色預(yù)測(cè)模型 107
5.1 基于包絡(luò)線(xiàn)的振蕩序列區(qū)間預(yù)測(cè)建模方法 108
5.1.1 振蕩序列及其區(qū)間拓展 108
5.1.2 振蕩序列的區(qū)間預(yù)測(cè) 111
5.1.3 振蕩序列區(qū)間預(yù)測(cè)模型的建模步驟 113
5.2 基于振幅壓縮的振蕩序列預(yù)測(cè)建模方法 114
5,2.1 平滑性算子的定義 ll4
5.2.2 平滑序列預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建 116
5.2.3 隨機(jī)振蕩序列預(yù)測(cè)模型的推導(dǎo) 116
5,2.4 隨機(jī)振蕩序列預(yù)測(cè)模型建模步驟與MATLAB程序 118
5.3 本章小結(jié) 123
第6章 多變量灰色預(yù)測(cè)模型 124
6.1 傳統(tǒng)多變量灰色預(yù)測(cè)模型缺陷分析 124
6.1.1 傳統(tǒng)多變量灰色預(yù)測(cè)模型的基本定義 124
6.1.2 傳統(tǒng)多變量灰色預(yù)測(cè)模型的參數(shù)估計(jì)與時(shí)間響應(yīng)式 125
6.1.3 傳統(tǒng)多變量灰色預(yù)測(cè)模型的三大缺陷 126
6.2 多變量灰色預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化 127
6.2.1 0GM(1,N)模型的定義 127
6.2.2 0GM(1,N)模型的參數(shù)估計(jì) 127
6.2.3 0GM(1,N)模型時(shí)間響應(yīng)式的推導(dǎo) l28
6.3 多變量灰色預(yù)測(cè)模型性質(zhì)研究 131
6.4 多變量灰色預(yù)測(cè)模型背景值優(yōu)化 132
6.4.1 0BGM(1,N)模型的定義與參數(shù)估計(jì) 133
6.4.2 0BGM(1,N)模型的時(shí)間響應(yīng)式和最終還原式 135
6.4.3 應(yīng)用粒子群算法優(yōu)化OBGM(1,N)模型背景值系數(shù) 139
6.5 多變量灰色預(yù)測(cè)模型的建模步驟歿MATLAB程序 143
6.6 本章小結(jié) 150
第7章 灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)用分析 15l
7.1 糧食總產(chǎn)量預(yù)測(cè) 151
7.2 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額預(yù)測(cè) 153
7.3 重慶空氣質(zhì)量指數(shù)的區(qū)間預(yù)測(cè) 155
7.4 礦巖移動(dòng)站下沉預(yù)測(cè) 158
7.5 我國(guó)頁(yè)巖氣產(chǎn)量預(yù)測(cè) 160
7.6 北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量預(yù)測(cè) 163
7.6.1 影響北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的影響因素分析 164
7.6.2 北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建 165
7.6.3 計(jì)算和比較模擬值／預(yù)測(cè)值及模擬／預(yù)測(cè)誤差 167
7.7 本章小結(jié) 168
參考文獻(xiàn) 169