第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.隨機事件的相關概念
2.事件間的關系與運算
3.事件的運算規(guī)律
1.2 事件的概率
1.頻率和概率
2.古典概型
3.概率的性質(zhì)
1.3 條件概率
1.條件概率的概念
2.乘法公式
3.全概率公式
4.貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.事件的獨立性
2.獨立重復試驗
習題1


第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量的概念
2.2 離散型隨機變量及其分布律
1.離散型隨機變量的概念
2.幾個重要的離散型隨機變量的分布
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
1.連續(xù)型隨機變量的概念
2.幾個重要的連續(xù)型隨機變量的分布
2.5 隨機變量函數(shù)的分布
1.離散型隨機變量的情況
2.連續(xù)型隨機變量的情況
習題2


第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其聯(lián)合分布
1.聯(lián)合分布函數(shù)
2.聯(lián)合分布律
3.聯(lián)合概率密度
3.2 邊緣分布
1.邊緣分布函數(shù)
2.邊緣分布律
3.邊緣概率密度
3.3 條件分布
1.條件分布函數(shù)
2.條件分布律
3.條件概率密度
3.4 隨機變量的獨立性
1.離散型隨機變量的情況
2.連續(xù)型隨機變量的情況
3.多維隨機變量的推廣
3.5 二維隨機變量函數(shù)的分布
1.離散型隨機變量的情況
2.連續(xù)型隨機變量的情況
習題3


第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望
4.2 方差
4.3 協(xié)方差及相關系數(shù)
1.協(xié)方差及相關系數(shù)的定義
2.協(xié)方差與相關系數(shù)的性質(zhì)
4.4 矩、協(xié)方差矩陣
習題4


第5章 大數(shù)定理及中心極限定理
5.1 大數(shù)定理
5.2 中心極限定理
習題5


第6章 樣本及抽樣分布
6.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.隨機樣本
2.樣本分布函數(shù)與經(jīng)驗分布函數(shù)
3.統(tǒng)計量
6.2 抽樣分布
1.X2分布
2.τ分布
3.F分布
6.3 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
習題6


第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計
1.矩估計法
2.最大似然估計法
7.2 估計量的評選標準
1.無偏性
2.有效性
3.相合性
7.3 區(qū)間估計
7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
1.單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間
2.兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間
7.5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
1.非正態(tài)總體均值的大樣本估計
2.兩個非未知總體均值差的大樣本估計
7.6 總體頻率的區(qū)間估計
習題7


第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想與概念
1.假設檢驗的基本思想及推理方法
2.假設檢驗的兩類錯誤
3.單邊檢驗
4.顯著性假設檢驗的一般步驟
8.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗
1.均值μ的檢驗
2.方差σ2的檢驗
8.3 兩個正態(tài)總體的假設檢驗
1.兩個正態(tài)總體均值差μ1-μ2的檢驗（τ檢驗法）
2.兩個正態(tài)總體方差的檢驗(F檢驗）
8.4 置信區(qū)間與假沒檢驗之間的關系
習題8


第9章 誤差分析及其應用
9.1 誤差的定義和分類
1.誤差的定義
2.測量誤差的分類
3.測量的準確度、精密度、精確度
9.2 隨機誤差
1.隨機誤差產(chǎn)生的原因
2.隨機誤差的正態(tài)分布
3.算術平均值
4.標準差
5.測量的極限誤差
9.3 系統(tǒng)誤差
1.系統(tǒng)誤差的分類和產(chǎn)生的原因
2.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與檢驗
3.系統(tǒng)誤差的減小和消除
9.4 過失誤差
1.過失誤差的產(chǎn)生原因
2.判別過失誤差的準則
9.5 誤差分析的應用實例
習題9


第10章 隨機過程及其統(tǒng)計描述
10.1 隨機過程概念
10.2 隨機過程的統(tǒng)計描述
1.隨機過程的分布函數(shù)
2.隨機過程的數(shù)字特征
3.二維隨機過程的分布函數(shù)和數(shù)字特征
10.3 泊松過程及維納過程
1.泊松過程
2.維納過程
習題10


第11章 馬爾可夫過程
11.1 馬爾可夫過程及其概率分布
11.2 多步轉移概率的確定
習題11


第12章 平穩(wěn)隨機過程
12.1 平穩(wěn)隨機過程的概念
1.平穩(wěn)過程定義及性質(zhì)
2.寬平穩(wěn)過程
12.2 各態(tài)歷經(jīng)性
1.各態(tài)歷經(jīng)過程的定義
2.各態(tài)歷經(jīng)定理
12.3 相關函數(shù)的性質(zhì)
12.4 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度
1.平穩(wěn)過程的功率譜密度
2.譜密度的性質(zhì)
習題12


附表
附表1 幾種常見的概率分布表
附表2 標準正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 τ分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
參考文獻