第一單元微積分

第1章極限及其經(jīng)濟應(yīng)用

1.1函數(shù)與常用經(jīng)濟函數(shù)

1.1.1函數(shù)概念

1.1.2函數(shù)的基本性質(zhì)

1.1.3基本初等函數(shù)

1.1.4復合函數(shù)

1.1.5初等函數(shù)

1.1.6常用經(jīng)濟函數(shù)

1.2極限

1.2.1數(shù)列的極限

1.2.2函數(shù)的極限

1.2.3無窮小量與無窮大量

1.2.4無窮小量的階

1.2.5兩個重要極限

1.3利用極限進行復利與貼現(xiàn)分析

1.3.1復利分析

1.3.2貼現(xiàn)分析

1.4函數(shù)的連續(xù)性

1.4.1函數(shù)的連續(xù)性概述

1.4.2函數(shù)的間斷點

1.4.3函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)

1.4.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

1.5利用MATLAB計算極限

1.5.1MATLAB軟件簡介

1.5.2常用命令與基本操作

1.5.3MATLAB的繪圖

1.5.4求極限

本章知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學那些事——微積分的兩位創(chuàng)始人

應(yīng)知應(yīng)會1

綜合運用1

第2章微分及其經(jīng)濟應(yīng)用

2.1導數(shù)的概念

2.1.1什么是導數(shù)

2.1.2導數(shù)的幾何意義

2.1.3可導與連續(xù)的關(guān)系

2.2導數(shù)的運算

2.2.1導數(shù)的基本公式

2.2.2導數(shù)的四則運算法則

2.2.3復合函數(shù)的求導法則

2.2.4隱函數(shù)的求導方法

2.2.5分段函數(shù)的求導方法

2.2.6高階導數(shù)

2.3微分

2.3.1微分的定義

2.3.2微分的應(yīng)用

2.4洛必達法則

2.5利用導數(shù)分析函數(shù)的性質(zhì)

2.5.1函數(shù)的單調(diào)性與極值

2.5.2曲線的凹凸性

2.5.3函數(shù)的最值

2.5.4曲線的漸近線

2.5.5函數(shù)圖形的描繪

2.6利用導數(shù)進行邊際、彈性、最優(yōu)化經(jīng)濟問題分析

2.6.1邊際與邊際分析

2.6.2彈性

2.6.3最優(yōu)化經(jīng)濟問題

2.7利用MATLAB計算函數(shù)的導數(shù)

2.7.1導數(shù)計算

2.7.2求一元函數(shù)的極值點

本章知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學那些事——數(shù)學界的兩大“諾貝爾獎”

應(yīng)知應(yīng)會2

綜合運用2

第3章積分及其經(jīng)濟應(yīng)用

3.1不定積分的概念

3.1.1不定積分的概念與性質(zhì)

3.1.2基本積分公式

3.2不定積分的計算

3.2.1不定積分的換元積分法

3.2.2不定積分的分部積分法

3.3定積分的概念與計算

3.3.1定積分的定義

3.3.2定積分的幾何意義

3.3.3定積分的性質(zhì)

3.3.4變上限的定積分

3.3.5定積分的計算

3.4無窮區(qū)間上的廣義積分

3.5積分在幾何中的應(yīng)用

3.5.1平面圖形的面積

3.5.2旋轉(zhuǎn)體的體積

3.6利用定積分進行經(jīng)濟總量分析

3.7利用MATLAB計算積分

本章知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學那些事——數(shù)學界的三大泰斗

應(yīng)知應(yīng)會3

綜合運用3

第二單元線性 代 數(shù)

第4章線性代數(shù)及其經(jīng)濟應(yīng)用

4.1矩陣及其運算

4.1.1矩陣的概念

4.1.2矩陣的運算

4.1.3矩陣的秩

4.1.4逆矩陣

4.2n維向量及線性相關(guān)性

4.3線性方程組解的判定

4.3.1n元線性方程組

4.3.2線性方程組解的判定

4.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)

4.4.1n元齊次線性方程組AX=0解的結(jié)構(gòu)

4.4.2n元非齊次線性方程組AX=B解的結(jié)構(gòu)

4.5利用線性代數(shù)進行經(jīng)濟分析

4.5.1樓房設(shè)計方案模型

4.5.2投入產(chǎn)出分析方法

4.6利用MATLAB解決線性代數(shù)問題

4.6.1矩陣及其代數(shù)運算

4.6.2求解線性方程組

4.6.3線性規(guī)劃問題的求解

本章知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學那些事——線性代數(shù)發(fā)展史上的年輕勇士

應(yīng)知應(yīng)會4

綜合運用4

第三單元概率 基 礎(chǔ)

第5章概率基礎(chǔ)及其經(jīng)濟應(yīng)用

5.1隨機事件及其概率

5.1.1隨機事件

5.1.2隨機事件的概率

5.1.3條件概率

5.2事件的獨立性

5.2.1隨機事件的獨立性

5.2.2貝努利概型

5.3離散型隨機變量的分布及其數(shù)字特征

5.3.1隨機變量

5.3.2離散型隨機變量的分布列

5.3.3幾種常見的離散型分布

5.3.4離散型隨機變量的數(shù)字特征

5.4連續(xù)型隨機變量的分布及其數(shù)字特征

5.4.1密度函數(shù)

5.4.2分布函數(shù)

5.4.3幾種常見的連續(xù)型分布

5.4.4連續(xù)型隨機變量的數(shù)字特征

5.4.5常用連續(xù)型隨機變量的數(shù)字特征

5.5利用概率基礎(chǔ)進行經(jīng)濟分析

5.5.1概率在投資決策中的應(yīng)用

5.5.2概率在利潤問題中的應(yīng)用

5.5.3概率在保險問題中的應(yīng)用

5.6利用MATLAB解決概率問題

5.6.1一般隨機變量的概率與數(shù)字特征

5.6.2常見分布的概率與數(shù)字特征

5.6.3參數(shù)估計

5.6.4正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗

本章知識結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學那些事——概率統(tǒng)計發(fā)展史上的先驅(qū)者

應(yīng)知應(yīng)會5

綜合運用5

參考文獻

附錄A泊松分布數(shù)值表

附錄B標準正態(tài)分布數(shù)值表

參考答案