測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)

　　本項(xiàng)目主要介紹測(cè)量學(xué)的概念、分類(lèi)及確定地面點(diǎn)位置的坐標(biāo)系統(tǒng)，并討論地球曲率對(duì)測(cè)量工作的影響。

　　任務(wù)測(cè)量學(xué)簡(jiǎn)介

　　一、測(cè)量學(xué)概述

　　測(cè)量學(xué)是測(cè)繪學(xué)科中的一門(mén)基礎(chǔ)課程，其提供的地形信息（地面點(diǎn)位的空間位置和屬性）廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)、工程建筑設(shè)計(jì)等工作中。從廣義來(lái)講，測(cè)量學(xué)是研究地球的形狀、大小和地面點(diǎn)位的學(xué)科，并對(duì)其屬性進(jìn)行測(cè)定、采集和表達(dá),主要內(nèi)容分為測(cè)定和測(cè)設(shè)。測(cè)定是將地球表面的地形通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，得到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)或縮繪成地形圖。測(cè)設(shè)是把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來(lái)，并作為施工的依據(jù)。

　　二、測(cè)量學(xué)分類(lèi)

　　根據(jù)研究范圍和對(duì)象的不同，測(cè)量學(xué)可分為如下五個(gè)學(xué)科。

　　1.大地測(cè)量學(xué)

　　大地測(cè)量學(xué)是研究和測(cè)定整個(gè)地球的形狀和大小，以及重力場(chǎng)變化和地面點(diǎn)位的理論和技術(shù)的學(xué)科。

　　2.攝影測(cè)量與遙感學(xué)

　　攝影測(cè)量與遙感學(xué)是研究利用攝影或遙感的手段來(lái)測(cè)定目標(biāo)物的形狀、大小和空間位置的學(xué)科。

　　3.地圖制圖學(xué)

　　地圖制圖學(xué)是研究地圖的基礎(chǔ)理論及地圖的設(shè)計(jì)、編繪的方法和應(yīng)用的學(xué)科，一般包括地圖投影、地圖編制、地圖整飾和地圖制印。

　　4.海洋測(cè)量學(xué)

　　海洋測(cè)量學(xué)是研究以海洋和陸地水域?yàn)閷?duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和制圖工作的學(xué)科。

　　5.工程測(cè)量學(xué)

　　工程測(cè)量學(xué)是研究各種工程建設(shè)在設(shè)計(jì)、施工和管理階段所需測(cè)量工作的理論和技術(shù)的學(xué)科。

　　本書(shū)主要介紹部分工程測(cè)量學(xué)的內(nèi)容及房地產(chǎn)測(cè)量的相關(guān)理論。在相關(guān)規(guī)定的前提下，房地產(chǎn)測(cè)量是指通過(guò)測(cè)量?jī)x器采集和表述房屋及其用地信息。這將為房地產(chǎn)的開(kāi)發(fā)、管理及城鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)提供必要的數(shù)據(jù)和資料。

　　任務(wù)地面點(diǎn)位置的確定

　　確定一系列地面點(diǎn)的平面位置和高程是測(cè)量工作中的基本任務(wù)之一，地球的形狀和大小又與測(cè)量工作密不可分。

　　一、地球的形狀和大小

　　地球的自然表面可以看作是一個(gè)不規(guī)則的曲面，其海洋面積約占71%，因此可以認(rèn)為地球是一個(gè)由水體包圍的球體，靜止?fàn)顟B(tài)下的海水面稱(chēng)為水準(zhǔn)面。由于受到潮汐、風(fēng)浪等影響，水準(zhǔn)面并不唯yi。通常將與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱(chēng)作大地水準(zhǔn)面，如圖3.1所示。水準(zhǔn)面的特性是處處與鉛垂線(xiàn)垂直，但地球內(nèi)部質(zhì)量的不均勻分布使得各點(diǎn)的鉛垂線(xiàn)方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，因此，大地水準(zhǔn)面無(wú)法用確定的數(shù)學(xué)公式表達(dá)。

　　將大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱(chēng)為大地體。為了便于測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算及處理，選用一個(gè)與地球形狀、大小接近，且可用數(shù)學(xué)式表達(dá)的規(guī)則球體（即旋轉(zhuǎn)橢球體）來(lái)代表地球的形狀，這樣的橢球體稱(chēng)為參考橢球體。通常將參考橢球體面作為嚴(yán)格意義上的測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面。

　　如圖3.2所示，確定旋轉(zhuǎn)橢球體形狀大小參數(shù)的是橢圓的長(zhǎng)半徑a和短半徑b，則扁率可表示為

　　α=a-ba

　　。表3.1列出了幾個(gè)著名的橢球體。我國(guó)的1954年北京坐標(biāo)系采用的是克拉索夫斯基橢球，1980國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的是1975國(guó)際橢球，而全球定位系統(tǒng)（GPS）采用的是WGS��84橢球。由于參考橢球的扁率很小，在小區(qū)域的普通測(cè)量中可將地（橢）球看作圓球，其半徑為6 371 km。

　　圖3.1地球自然表面

　　圖3.2旋轉(zhuǎn)橢球體

　　表3.1橢球體及其參數(shù)

　　橢球名稱(chēng)

　　長(zhǎng)半軸

　　a/m

　　短半軸

　　b/m

　　扁率

　　α

　　計(jì)算年代和國(guó)家

　　備注

　　貝塞爾

　　6377397

　　6356079

　　1∶299.152

　　1841年/德國(guó)

　　海福特

　　6378388

　　6356912

　　1∶297.0

　　1910年/美國(guó)

　　1942年國(guó)際

　　第一個(gè)推薦值

　　克拉索夫斯基

　　6378245

　　6356863

　　1∶298.3

　　1940年/蘇聯(lián)

　　中國(guó)1954年

　　北京坐標(biāo)系采用

　　1975國(guó)際橢球

　　6378140

　　6356755

　　1∶298.257

　　1975年/國(guó)際

　　第三個(gè)推薦值

　　中國(guó)1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系采用

　　WGS��84

　　6378137

　　6356752

　　1∶298.257

　　1979年/國(guó)際

　　第四個(gè)推薦值

　　美國(guó)GPS采用

　　二、地面點(diǎn)位置的確定

　　測(cè)量工作中，點(diǎn)的空間位置常采用球面或平面坐標(biāo)和高程來(lái)表示，因此，需要建立各種坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)。

　　1.大地坐標(biāo)系

　　大地坐標(biāo)系以參考橢球面為基準(zhǔn)面，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點(diǎn)的球面位置，沿橢球面的法線(xiàn)計(jì)算該點(diǎn)的大地高H，則由大地坐標(biāo)L、B、H即可確定該地面點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的空間位置。如圖3.3所示，包含地面點(diǎn)P的法線(xiàn)且通過(guò)橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面稱(chēng)為P的大地子午面。過(guò)P點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱(chēng)為P點(diǎn)的大地經(jīng)度L，其值分為東經(jīng)0°~180°和西經(jīng)0°~180°；過(guò)點(diǎn)P的法線(xiàn)與橢球赤道面所夾的線(xiàn)面角就稱(chēng)為P點(diǎn)的大地緯度B，其值分別為北緯0°~90°和南緯0°~90°。點(diǎn)位在橢球面之上，大地高H取正，反之取負(fù)。

　　圖3.3大地坐標(biāo)系

　　若采用天文方法測(cè)定地面點(diǎn)的經(jīng)緯度，分別稱(chēng)為天文經(jīng)度λ和天文緯度φ。

　　2.高斯平面直角坐標(biāo)系

　　與數(shù)學(xué)上的直角坐標(biāo)相比，測(cè)量工作中所采用的平面直角坐標(biāo)系一般以x軸為縱軸，表示南北方向，以y軸為橫軸，表示東西方向，象限為順時(shí)針編號(hào)，數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量坐標(biāo)系中完全適用。在實(shí)際測(cè)量工作中，一般采用平面直角坐標(biāo)代替以角度為度量單位的球面坐標(biāo)來(lái)表示地面點(diǎn)的平面位置，因此需用地圖投影的方法將球面上的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。目前，我國(guó)采用的是高斯�部藚胃裢队埃ê�(jiǎn)稱(chēng)為高斯投影）。高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，該投影解決了將橢球面轉(zhuǎn)換為平面的問(wèn)題。從幾何意義上看，高斯投影就是假設(shè)一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球體外并與橢球面上的某一條子午線(xiàn)相切，這條相切的子午線(xiàn)稱(chēng)為中央子午線(xiàn)。若在橢球體中心放置一個(gè)光源，通過(guò)光線(xiàn)將橢球面上一定范圍內(nèi)的物象映射到橢圓柱的內(nèi)表面上，然后將橢圓柱面沿一條母線(xiàn)剪開(kāi)并展成平面，即可獲得投影后的平面圖形，如圖3.4所示。

　　圖3.4高斯投影概念

　　圖3.5投影分帶

　　高斯投影雖然使球面圖形的角度和平面圖形的角度保持不變，但任意兩點(diǎn)間有長(zhǎng)度變形和面積變形，即：離中央子午線(xiàn)越遠(yuǎn)，變形就越大。在測(cè)量中多采用分帶投影法，即將投影區(qū)域限制在中央子午線(xiàn)兩側(cè)一定范圍，按經(jīng)線(xiàn)劃分成投影帶，如圖3.5所示。投影帶一般分為6°帶和3°帶兩種，如圖3.6所示。