前言

微積分在經(jīng)歷了300多年的發(fā)展后，已經(jīng)十分成熟，它的應(yīng)用幾乎遍布所有自然科學(xué)領(lǐng)域并逐漸進(jìn)入社會科學(xué)領(lǐng)域.一方面，它是當(dāng)代大學(xué)生必修的一門重要課程，是青年學(xué)生開啟科技大門的第一把鑰匙，是大學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程必不可少的工具.另一方面，微積分的學(xué)習(xí)更是方法論的教育和啟迪，是理性思維品格和思辨能力的培養(yǎng)，是能動性和創(chuàng)造性的開發(fā).而且當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)的思想、理論與方法已被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)、企業(yè)管理甚至人文學(xué)科之中，數(shù)學(xué)是高新技術(shù)的本質(zhì)這一說法，已被人們所接受.

為了適應(yīng)高等教育的發(fā)展，根據(jù)教育部對培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的要求，本著以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度的原則，以教育部最新頒布的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類及理工類少學(xué)時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求及研究生入學(xué)考試大綱為依據(jù)，按照專業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)改革及發(fā)展實(shí)際，大連民族大學(xué)理學(xué)院組織了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師編寫了本套微積分教材.

這套教材在汲取國內(nèi)外各種版本同類教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，編者還將教學(xué)實(shí)踐中積累的一些有益的經(jīng)驗(yàn)融入其中.在編寫中，注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本方法和基本技能，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)既是一種工具，同時也是一種文化和方法論的思想.本書可供高等本科院校經(jīng)管類及理工類少學(xué)時各專業(yè)使用.

本書的特色主要體現(xiàn)在以下4個方面:

1. 保持經(jīng)典教材的優(yōu)點(diǎn)，突出微積分的基本思想，將多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)成果融入教材中.

2. 優(yōu)化內(nèi)容結(jié)構(gòu)，降低理論深度.面對高等教育大眾化的現(xiàn)實(shí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際和學(xué)生的思維特點(diǎn)，適當(dāng)降低了部分內(nèi)容的深度和廣度的要求，一些用星號*標(biāo)注的節(jié)可以省略.特別是淡化了各種運(yùn)算技巧及理論證明，但提高了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的要求.

3. 在注重基本知識的掌握和基本能力的培養(yǎng)的同時，兼顧學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力的培養(yǎng).在例題和習(xí)題的選編方面下了較大工夫，每節(jié)后既有基礎(chǔ)訓(xùn)練題，又有相當(dāng)于考研和競賽難度的綜合性提高題，圍繞本節(jié)知識內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練.提高題和每章后的復(fù)習(xí)題，供學(xué)有余力的學(xué)生和考研的同學(xué)進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平選用.同時還盡量配以專業(yè)方面的應(yīng)用題，旨在啟迪思維，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.

4. 內(nèi)容編寫由淺入深，思路清晰.盡可能采用通俗易懂的語言和形象直觀的思維方式來表述，使基本概念和原理講解通俗透徹，數(shù)學(xué)的基本技能和技巧敘述準(zhǔn)確清晰，便于學(xué)生理解掌握.

本書上冊第1章由張友編寫； 第2、3章由王金芝編寫； 第4、5章由齊淑華編寫.下冊第1章由王書臣、余軍、王金芝共同編寫； 第2章由齊淑華編寫； 第3、4章由周文書編寫.楚振艷、王金芝負(fù)責(zé)全書的統(tǒng)稿及修改定稿.

由于編者水平有限，書中缺點(diǎn)和錯誤在所難免，懇請廣大同行、讀者批評指正.

編者2017年11月