本書從應用型本科學生的實際出發(fā)，采用學生易于接受的方式，以數(shù)學考研大綱中線性代數(shù)編排為序，系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等內(nèi)容，并配備一定數(shù)量的習題。書末附有習題參考答案。
1 教學內(nèi)容按照先易后難，循序漸進的原則；
2 基本理論貫徹實用為主，必須和夠用為度的原則；
3 基礎知識遵循廣而不深，學以致用的原則；
4. 以考研大綱中線性代數(shù)內(nèi)容編排為序，條理清晰，學生容易接受；
5. 簡化理論證明，達到激發(fā)學生閱讀興趣，增強自主學習的效果。
作者長期從事應用數(shù)學、非線性問題、奇異攝動理論及其應用等多個領域的研究。在《CSCI》以上的期刊上發(fā)表學術論文50多篇，參加過國家自然科學基金2項，主持過省部級科研項目4項。
目錄
第1章 行列式
1.1 引言 / 1
1.2 n 階行列式 / 4
1.3 行列式的性質(zhì) / 6
1.4 行列式按行(列) 展開 / 12
1.5 克拉默法則 / 16
習題一 / 18
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念 / 21
2.2 矩陣的運算 / 23
2.3 逆矩陣 / 30
2.4 分塊矩陣 / 35
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣 / 38
2.6 矩陣的等價 / 40
習題二 / 44
第3章 n 維向量與向量空間
3.1 向量組及其線性組合 / 48
3.2 向量組的線性相關與線性無關 / 50
3.3 向量組的秩與矩陣的秩 / 53
3.4 向量空間 / 58
習題三 / 63
第4章 線性方程組
4.1 線性方程組的表達形式及解的判定 / 67
4.2 齊次線性方程組 / 69
4.3 非齊次線性方程組 / 73
習題四 / 78
第5章 矩陣的特征值與特征向量
5.1 向量的內(nèi)積 / 82
5.2 特征值與特征向量 / 87
5.3 相似矩陣 / 91
5.4 實對稱矩陣的對角化 / 95
習題五 / 99
第6章 二次型
6.1 二次型的定義和矩陣表示及
合同矩陣 / 101
6.2 化二次型為標準形 / 103
6.3 正定二次型 / 110
習題六 / 112
習題答案/114
參考文獻/122
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