處理復雜性的能力是衡量方法進步的一項重要指標。我們所觀察到的世界是由許多錯綜復雜的變量組成的。為了理解它，研究者或許首先會求助于多元回歸分析（普通最小二乘法，OLS），因為它可以在統(tǒng)計控制下分析獨立效應。教科書中最常見的三變量模型為：Y=a bX cZ e [1]其中Y表示因變量，X和Z表示自變量，a為截距，b和c為斜率，e是誤差項。方程[1]所暗含的一個基本假設(shè)是X對Y的影響與Z的取值無關(guān)。但是現(xiàn)實世界要比這復雜得多。具體來說，X對Y的影響是否取決于Z值，如果是，那么就存在交互作用，這表示一個乘積項應該被包括在內(nèi)，如方程[2]所示：Y=a bX cZ d（XZ） e [2]杰卡德、圖里西和萬等在《多元回歸中的交互作用》中已經(jīng)將交互作用引入了傳統(tǒng)的多元回歸分析中。本書通過運用整合了潛變量分析和LISREL估計的結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation modeling,SEM）將交互作用分析向前推進了幾步。更為重要的是在結(jié)構(gòu)方程模型的框架下， OLS分析中忽略的兩個重要條件（多指標和測量誤差）得到了很好的處理。（關(guān)于SEM、LISREL及潛變量分析的背景知識請參考本叢書中的《驗證性因子分析》《協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型》及《潛變量對數(shù)線性模型》等書。）在本書中杰卡德和萬博士詳細闡明了LISREL計算程序及其在結(jié)構(gòu)方程模型中的應用。這是一個可以被輸入8個不同矩陣的模型。由于運用的是LISREL軟件的最新版本（第八版），本書的例子和展示對讀者很有幫助。此外，作者還強調(diào)了關(guān)鍵點，例如，如何選擇基準變量來定義潛變量矩陣，并且提供一個關(guān)于LISREL模型擬合度的指標有價值的比較討論。包括經(jīng)常會用到卡方檢驗。關(guān)于這一檢驗，它們令其反向地邏輯清晰，即如果模型的卡方檢驗統(tǒng)計不顯著則表明模型的擬合比較好。這一特殊的關(guān)于交互作用的卡方檢驗包含兩步：第一步，擬合不是強制的（如允許斜率在不同的組中有變化）；第二步，擬合是強制的（如限定斜率在不同的組中相等）。通過比較兩個模型的結(jié)果，來檢驗是否非強制（含有交互作用）模型的擬合度更好。如果交互作用存在，其規(guī)模（IES）能夠作為第二步卡方的減少被測量出來。和多元回歸類似，由于所有變量都是連續(xù)的，LISREL模型也可以包含乘積項。作者還對SEM（包含多指標和測量誤差）與普通最小二乘法進行了比較。他們認為這兩種方法各有利弊：當在高測量信度、樣本規(guī)模較小，而且變量不服從多元正態(tài)分布時，OLS的估計更好。顯然，這些條件通常是無法滿足的，在這種情況下，SEM滿足了研究者運用更高級、更符合現(xiàn)實的模型來分析交互作用的愿望。邁克爾·S.劉易斯-貝克