目錄
前言
緒論常用數(shù)學軟件簡介
數(shù)學實驗軟件平臺 1
Maple 1
MATLAB 2
Mathematica 3
MathCAD 4
LINDO 4
LINGO 5
SAS 5
幾何畫板 5
第一篇 Mathematica軟件
第1章 Mathematica軟件的基本用法 9
1.1 軟件安裝、啟動與運行 9
1.2 基本用法及命令格式 15
1.3 函數(shù) 21
1.4 表 25
1.5 表達式 27
第2章 Mathematica軟件在高等數(shù)學中的應用 32
2.1 基本的二維圖形 32
2.2 極限 41
2.3 微分 43
2.4 函數(shù)的最值 45
2.5 一元函數(shù)的積分 46
2.6 二重積分與三重積分 51
2.7 曲線積分與曲面積分 55
2.8 求解微分方程 58
2.9 離散與連續(xù) 65
2.10 級數(shù) 67
第3章 Mathematica軟件在高等代數(shù)(線性代數(shù))中的應用 70
3.1 求和與求積 70
3.2 多項式運算 70
3.3 分式運算 72
3.4 矩陣與行列式運算 73
3.5 方程求解 80
3.6 矩陣的LU分解 85
第4章 Mathematica軟件在初等數(shù)論中的應用 87
4.1 整數(shù)的整除性 87
4.2 不定方程 90
4.3 同余與模 92
4.4 同余式 93
4.5 高次同余式 95
4.6 原根與指標 97
4.7 連分數(shù) 98
第5章 Mathematica軟件在幾何中的應用 100
5.1 二維圖形元素 100
5.2 圖形的樣式 102
5.3 圖形的重顯和組合 104
5.4 基本三維圖形 106
第6章 Mathematica軟件在復變函數(shù)中的應用 115
6.1 基本運算 115
6.2 擴展功能 116
6.3 繪制復變函數(shù)的圖形 118
第7章 Mathematica軟件在群論中的應用 119
7.1 循環(huán)及其乘積 119
7.2 生成群及軌道 123
第8章 Mathematica軟件編程解決復雜數(shù)學問題 127
8.1 模塊和塊中的變量(全局與局部) 127
8.2 選擇結構 129
8.3 循環(huán)結構 132
8.4 流程控制 136
8.5 應用實例 137
第9章 Mathematica軟件的幫助功能與軟件自學 158
9.1 獲取函數(shù)和命令的幫助 158
9.2 Help菜單 158
9.3 Mathematica的常見問題 159
9.4 不同版本間的比較 161
第二篇 優(yōu)化與建模軟件LINGO
第10章 LINGO軟件的基本用法 165
10.1 模型的目標約束段 165
10.2 模型的集合段 167
10.3 模型的數(shù)據(jù)段 176
10.4 模型的初始段 179
10.5 模型的計算段 180
10.6 模型的靈敏度分析 187
第11章 LINGO軟件中的運算符及常用函數(shù) 194
11.1 基本運算符 194
11.2 數(shù)學函數(shù) 196
11.3 金融函數(shù) 198
11.4 概率函數(shù) 199
11.5 變量界定函數(shù) 203
11.6 集操作函數(shù) 203
11.7 集循環(huán)函數(shù) 205
11.8 輸入和輸出函數(shù) 210
11.9 輔助函數(shù) 219
第12章 LINGO Windows命令 221
12.1 文件菜單(File Menu) 221
12.2 編輯菜單(Edit Menu) 222
12.3 系統(tǒng)菜單（LINGO Menu） 224
12.4 窗口菜單(Windows Menu) 225
12.5 幫助菜單(Help Menu) 226
12.6 求解狀態(tài)解讀 228
12.7 窗口方式進行系統(tǒng)參數(shù)設置 230
12.8 LINGO的命令行命令 238
第13章 利用LINGO軟件建立及求解數(shù)學模型 245
13.1 求解非線性方程組 245
13.2 裝配線平衡模型 245
13.3 旅行售貨員問題 250
13.4 最短路問題 255
13.5 競賽實例：露天礦生產的車輛安排 257
第14章 用工具框作圖 265
14.1 幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹 265
14.2 用繪圖工具繪制簡單的組合圖形 271
14.3 對象的選擇、刪除、拖動 276
14.4 對象的標簽 279
第15章 用“構造”菜單作圖 284
15.1 基本作圖的簡化 284
15.2 點的作法 285
15.3 直線型圖形元素的構造 286
15.4 圓型線(圓、圓弧)的構造 289
15.5 圖形內部的構造 291
15.6 軌跡的構造 292
第16章 用“變換”菜單作圖 295
16.1 旋轉對象 295
16.2 平移對象 298
16.3 縮放對象 301
16.4 反射對象 302
16.5 迭代與深度迭代 304
16.6 自定義變換 309
第17章 操作類按鈕的制作 312
17.1 “隱藏/顯示”按鈕的制作 312
17.2 “移動”按鈕的制作 314
17.3 “動畫”按鈕的制作 316
17.4 “鏈接”按鈕的制作 319
17.5 “滾動”按鈕的制作 322
17.6 “聲音”按鈕的制作 322
第18章 幾何畫板軟件在解析幾何中的應用 323
18.1 度量菜單及對象的度量 323
18.2 數(shù)據(jù)菜單的應用 325
18.3 函數(shù)圖像的繪制 328
第19章 幾何畫板的智能化菜單 333
19.1 “分離/合并”的智能特征 333
19.2 “構造”菜單的智能特征 335
第20章 參數(shù)的應用 337
20.1 新建參數(shù) 337
20.2 用參數(shù)構造動態(tài)圖形 338
20.3 用參數(shù)控制對象顏色 338
20.4 用參數(shù)構造動態(tài)解析式 339
20.5 參數(shù)在計算與變換中的應用 340
第21章 幫助及其應用 342
21.1 幫助里的學習中心 342
21.2 幫助中的畫板實例 342
21.3 幫助中的在線資源中心 342
21.4 幾何畫板打包機的使用 343
21.5 利用創(chuàng)建新工具學習幾何畫板 344
第22章 不同版本比較 346
22.1 4.X版本 346
22.2 5.X版本 346
參考文獻 350