吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集在國內(nèi)有很大影響，高等教育出版社取得該習(xí)題集的專有出版權(quán)，并得到授權(quán)全權(quán)處理國內(nèi)發(fā)生的侵權(quán)行為。國內(nèi)市場上，習(xí)題集本身已有很多選解、全解流通，部分質(zhì)量不高的習(xí)題解答，并不能讓學(xué)生正確地利用習(xí)題集，促進(jìn)對(duì)分析課程的學(xué)習(xí)。本書區(qū)別于習(xí)題全解，其目的是站在一個(gè)更高的層面，讓讀者利用本習(xí)題集掌握好分析課程的基本功，而不是淹沒在茫茫題海之中，成為做題的奴隸。書中素材的選取和結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)將圍繞這個(gè)初衷展開。
使用說明
第一章 分析引論
1.1 實(shí) 數(shù)(習(xí)題1-40)
1.1.1 數(shù)學(xué)歸納法(習(xí)題1-10)
1.1.2 有理數(shù)集的分割(習(xí)題11-13)
1.1.3 確界的定義與性質(zhì)(習(xí)題15-20)
1.1.4 含有絕對(duì)值的不等式(習(xí)題21-30)
1.1.5 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差(習(xí)題31-40)
1.1.6 補(bǔ)注(習(xí)題5，14)
1.2 數(shù)列理論(習(xí)題41-150)
1.2.1 極限的定義與計(jì)算(習(xí)題41-57)
1.2.2 幾個(gè)極限證明題(習(xí)題58-68)
1.2.3 與數(shù)e有關(guān)的習(xí)題(習(xí)題69-75(a)，146-147)
1.2.4 單調(diào)有界數(shù)列收斂定理(習(xí)題77-81)
1.2.5 柯西收斂準(zhǔn)則(習(xí)題82-88)
1.2.6 予列、聚點(diǎn)與上下極限(習(xí)題89-134)
1.2.7 柯西命題和施托爾茨定理(習(xí)題138-145)
1.2.8 迭代生成的數(shù)列(習(xí)題148-150)
1.2.9 補(bǔ)注(習(xí)題76，75(b)，136-137，135)
1.3 函數(shù)的概念(習(xí)題151-236)
1.3.1 關(guān)于函數(shù)概念的基本訓(xùn)練(習(xí)題151-196)
1.3.2 擬合與插值(習(xí)題197-202)
1.3.3 復(fù)合函數(shù)(習(xí)題203-213.2)
1.3.4 單調(diào)性、反函數(shù)和奇偶性(習(xí)題214-232)
1.3.5 周期函數(shù)(習(xí)題233-236)
1.3.6 補(bǔ)注
1.4 函數(shù)的圖像表示(習(xí)題237-380)
1.4.1 有理函數(shù)的圖像(習(xí)題237-265)
1.4.2 無理函數(shù)、冪函數(shù)和初等超越函數(shù)的圖像(習(xí)題266-324.2)
1.4.3 關(guān)于圖像運(yùn)算的一般規(guī)律(習(xí)題325-367)
1.4.4 反函數(shù)、用參數(shù)表示的函數(shù)和隱函數(shù)的圖像(習(xí)題368-370.2)
1.4.5 極坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像(習(xí)題371.1-371.3)
1.4.6 用函數(shù)圖像求方程(組)的近似解(習(xí)題372-380)
1.4.7 補(bǔ)注
1.5 函數(shù)的極限(習(xí)題381-644)
1.5.1 有界性、確界和振幅(習(xí)題381-400)
1.5.2 函數(shù)極限的定義(習(xí)題401-407)
1.5.3 有理函數(shù)的極限計(jì)算(習(xí)題408-434)
1.5.4 無理函數(shù)的極限計(jì)算(習(xí)題435-470)
1.5.5 初等超越函數(shù)的極限計(jì)算(習(xí)題471-591，602，604-605)
1.5.6 雜題(習(xí)題592-601，603，613-636，641-644)
1.5.7 補(bǔ)注(習(xí)題606-612，637-640)
1.6 符號(hào)O(習(xí)題645-661)
1.7 函數(shù)的連續(xù)性(習(xí)題662-758)
1.7.1 連續(xù)性的定義(習(xí)題662-674)
1.7.2 連續(xù)性分析與作圖(習(xí)題675-733)
1.7.3 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)(習(xí)題734-747，749-750)
1.7.4 連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)(習(xí)題751，753-757)
1.7.5 補(bǔ)注(習(xí)題748，752，758)
1.8 反函數(shù).由參數(shù)方程確定的函數(shù)(習(xí)題759-784)
1.8.1 反函數(shù)的存在性(習(xí)題759-766)
1.8.2 反函數(shù)的單值連續(xù)分支(習(xí)題767-779)
1.8.3 由參數(shù)方程確定的函數(shù)(習(xí)題780-784)
1.9 函數(shù)的一致連續(xù)性(習(xí)題785-808)
1.10 函數(shù)方程(習(xí)題809-820)
1.10.1 柯西方法(習(xí)題809-820)185
1.10.2 補(bǔ)注
第二章 一元微分學(xué)
2.1 顯函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(習(xí)題821-1033)
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義(習(xí)題821-833)
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(習(xí)題834-989)
2.1.3 雜題(習(xí)題990-1023)
2.1.4 應(yīng)用題(習(xí)題1024-1033)
2.2 反函數(shù)、用參數(shù)表示的函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(習(xí)題1034-1054)
2.2.1 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(習(xí)題1034-1037)
2.2.2 用參數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(習(xí)題1038-1047)
2.2.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(習(xí)題1048-1054)
2.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義(習(xí)題1055-1082)
2.4 函數(shù)的微分(習(xí)題1083-1110)
2.5 高階導(dǎo)數(shù)和微分(習(xí)題1111-1234)
2.5.1 顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算(習(xí)題1111-1139)
2.5.2 非顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算(習(xí)題1140-1150)
2.5.3 應(yīng)用題(習(xí)題1151-1155)
2.5.4 高階導(dǎo)數(shù)與微分計(jì)算(續(xù))(習(xí)題1156-1185)
2.5.5 n階導(dǎo)數(shù)與微分計(jì)算(習(xí)題118L1234)
2.6 羅爾定理.拉格朗日定理和柯西定理(習(xí)題1235-1267)
2.6.1 羅爾定理(習(xí)題1235-1243)
2.6.2 拉格朗日中值定理(習(xí)題1244-1251)
2.6.3 柯西中值定理(習(xí)題1252-1253)261
2.6.4 中值定理的其他應(yīng)用(習(xí)題1254-1265)262
2.6.5 補(bǔ)注(習(xí)題1266-1267)
2.7 函數(shù)的遞增與遞減.不等式(習(xí)題1268-1297)
2.7.1 單調(diào)性分析(習(xí)題1268-1287)
2.7.2 不等式(習(xí)題1288-1295，1297)
2.7.3 補(bǔ)注(習(xí)題1296)
2.8 凹凸性.拐點(diǎn)(習(xí)題1298-1317)
2.8.1 凹凸性分析(習(xí)題1298-1310，1313)
2.8.2 與凹凸性有關(guān)的一些證明題(習(xí)題1311-1312，131L1317)
2.8.3 補(bǔ)注
2.9 不定式極限(習(xí)題1318-1375)
2.9.1 不定式計(jì)算Ⅰ(習(xí)題1318-1338，1358-1360，1367，1368(b))
2.9.2 不定式計(jì)算Ⅱ(習(xí)題1339-1357，1361-1366，1368(a)，1369-1370)
2.9.3 雜題(習(xí)題1371-1375)
2.9.4 補(bǔ)注
2.10 泰勒公式(習(xí)題1376-1413)
2.10.1 泰勒公式計(jì)算(習(xí)題1376-1392)
2.10.2 若干證明題(習(xí)題1393)
2.10.3 近似計(jì)算與誤差估計(jì)(習(xí)題1394-1397)
2.10.4 局部泰勒公式的一些應(yīng)用(習(xí)題1398-1413)
2.11 函數(shù)的極值.函數(shù)的最大值和最小值(習(xí)題1414-1470)
2.11.1 極值的研究(習(xí)題1414-1428)
2.11.2 極值、最值和確界的計(jì)算(習(xí)題1429-1455)
2.11.3 不等式證明(習(xí)題1456)
2.11.4 偏差計(jì)算(習(xí)題1457-1461)
2.11.5 根的個(gè)數(shù)問題(習(xí)題1462-1470)
2.11.6 補(bǔ)注
2.12 根據(jù)特征點(diǎn)作函數(shù)圖像(習(xí)題1471-1555)
2.12.1 有理函數(shù)的圖像(習(xí)題1471-1483)
2.12.2 無理函數(shù)與初等超越函數(shù)的圖像(習(xí)題1484-1530)
2.12.3 參數(shù)方程與隱函數(shù)方程表示的曲線(習(xí)題1531-1545)
2.12.4 極坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像(習(xí)題1546-1550)
2.12.5 曲線族的圖像(習(xí)題1551-1555)
2.12.6 補(bǔ)注
2.13 函數(shù)的極大值和極小值問題(習(xí)題1556-1590)
2.14 曲線相切.曲率圓.漸屈線(習(xí)題1591-1616)
2.15 方程的近似解(習(xí)題1617-1627)
附錄一 1.4的圖像參考答案
附錄二 2.12的圖像參考答案
附錄三 命題索引
參考文獻(xiàn)
書單推薦
