布爾用數(shù)學方法研究邏輯問題，成功地建立了第一個邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴于符號的組合規(guī)律。這一邏輯理論，既可以進行公式推演，又可以對命題取作數(shù)值。這樣，把已給的公式中出現(xiàn)的符號的邏輯解釋放在一邊，把它轉變?yōu)楸硎緮?shù)量的符號，但只能取0或1，對它實現(xiàn)求解的一切必須的步驟；最后再還給它以邏輯的解釋。這一理論在布爾之后雖然也有些改進，但它的基本輪廓是布爾建立起來的，因此，人們常稱它為布爾代數(shù)。這正是本書的內容，可以說本書是布爾最著名的著作。20世紀30年代，邏輯代數(shù)在電路系統(tǒng)上獲得應用，隨后，由于電子技術與計算機的發(fā)展，出現(xiàn)各種復雜的大系統(tǒng)，它們的變換規(guī)律也遵守布爾所揭示的規(guī)律。因此，布爾代數(shù)的應用日益廣泛，它的內容日益普及。