本書提供了俄羅斯在中學(xué)，其中包括在專門化的學(xué)校學(xué)習(xí)的幾乎所有立體幾何的問題及各題的提示。
中國是數(shù)學(xué)奧林匹克大國
俄羅斯是數(shù)學(xué)奧林匹克強(qiáng)國
中國有世界上人數(shù)最多的數(shù)學(xué)奧林匹克選手
俄羅斯有世界上最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)奧林匹克選手
中國的數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題花樣翻新
俄羅斯的數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題最具原創(chuàng)性
中國全民學(xué)奧數(shù)
俄羅斯精英學(xué)奧數(shù)
第1章 空間中的直線和平面
1 直線與平面相交
2 異面直線之間的角
3 直線與平面之間的角
4 同直線和平面形成等角的直線
5 異面直線
6 空間的畢達(dá)哥拉斯定理
7 坐標(biāo)法
第2章 射影、截面、展開圖 輔助射影
2 三垂線定理
3 多邊形射影的面積
4 關(guān)于射影的問題
5 輔助截面
6 關(guān)于截面的問題
7 輔助展開圖
8 關(guān)于展開圖問題
第3章 體積
1 四面體和棱錐的體積
2 多面體的體積
3 圓體的體積
4 體積的性質(zhì)
5 體積的計算
6 輔助體
7 表面積．果爾剛定理
第4章 球
1 公切線的長
2 球的切線
3 在一個球上的兩個相交的圓周
4 相切的球
5 球之間的角
6 不同的問題
7 球帶的面積和球缺的體積
8 根平面
9 極點(diǎn)和極面
第5章 空間多邊形
1 空間四邊形邊的中點(diǎn)
2 空間四邊形
3 廣梅涅勞斯定理
4 各種問題
5 外切多邊形
6 正交的三角形
7 正交的四邊形
第6章 三面角和多面角
1 極三面角
2 有關(guān)三面角的不等式
3 正弦定理與余弦定理
4 不同的問題
5 多面角
6 塞瓦定理與梅涅勞斯定理
第7章 球面幾何
1 圓周
2 球面三角形
3 托勒密定理
4 球面多邊形面積
5 點(diǎn)的軌跡
6 球帶角
7 凸多邊形
8 根軸
……
第8章 四面體
第9章 棱錐和棱柱
第10章 軌跡與作圖
第11章 向量
第12章 幾何變換
第13章 凸多面體
第14章 正多面體
第15章 幾何不等式
第16章 最大值與最小值問題
第17章 問題解決的某些方法
第18章 質(zhì)量中心．轉(zhuǎn)動慣量，重心坐標(biāo)
第19章 各種問題
第20章 反演和球極平面射影
第21章 二階曲面（二次曲面）
第22章 仿射與射影變換
書單推薦
