本書是關(guān)于線性代數(shù)的專用工具書，內(nèi)容涉及線性代數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容:行列式與矩陣、向量與線性方程組、特征值理論及其應(yīng)用、線性空間與線性映射以及歐式空間。
第一章 行列式
1 行列式性質(zhì)的簡單應(yīng)用
2 求行列式方程的根
3 求代數(shù)余子式的和
4 三角行列式
5 同行（列）和行列式
6 三對角行列式
7 爪型行列式
8 范德蒙德行列式
9 證明題（一）
10 證明題（二）
第二章 矩陣
1 矩陣運(yùn)算
2 可逆矩陣
3 分塊矩陣
4 行列式計算
5 矩陣的秩
6 矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
7 證明題
第三章 向量
1 向量的線性組合
2 線性無關(guān)向量組
3 向量組的秩
4 向量空間
第四章 線性方程組
1 齊次線性方程組
2 非齊次線性方程組
第五章 特征值與特征向量
1 特征值與特征向量
2 方陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3 向量內(nèi)積與正交矩陣
第六章 對稱矩陣與二次型
1 對稱矩陣
2 實二次型
3 正定矩陣與正定二次型
第七章 線性空間
1 線性空間及其子空間
2 線性空間的基與維數(shù)
3 子空間的交空間與和空間
第八章 線性變換
1 線性變換
2 坐標(biāo)變換
3 線性映射
第九章 歐氏空間
1 內(nèi)積與度量矩陣
2 對稱變換和正交變換
參考文獻(xiàn)
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