本書共分兩編,第一編試題,共包括1-10屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽試題及解答,第二編背景介紹,主要包括了素數(shù)模式以及Vandermonde行列式。
第一編 試題
美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽簡介
1.引言
2.代表隊的表現(xiàn)
3.參賽者的成績
4.普特南名人錄
5.結(jié)論
第1屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第2屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第3屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第4屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第5屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第6屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第7屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第8屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第9屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第10屆美國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽
第二編 背景介紹
素數(shù)模式
1.引言
2.素數(shù)模式:結(jié)果,例子和語言
3.在什么情形我們可期盼有素數(shù)模式?素數(shù)k元組猜想及其他
4.這些素數(shù)模式和最小模式的個數(shù)
5.結(jié)束語
Vandermonde行列式
1.Vandermonde行列式
2.Vandermonde行列式與競賽試題
3.切伯塔廖夫定理
4.重積分的計算
5.Vandermonde行列式的推廣
6.在控制論中的應(yīng)用
7.在Putnam競賽中的一個應(yīng)用
8.在遞推數(shù)列求通項中的應(yīng)用
9.一個組合恒等式的推廣及應(yīng)用
10. 一類無窮級數(shù)的求和
11.第三類廣義Vandermonde行列式的計
12 .三階增次的范德蒙行列式的分解
后記