微分幾何是20世紀(jì)最重要且最富生命力的數(shù)學(xué)分支，其歷史可追溯到牛頓時(shí)代的微積分學(xué)，19世紀(jì)幾何學(xué)變革中它獲得了歷史性進(jìn)步，其中高斯作出了奠基性貢獻(xiàn)。本書將高斯的內(nèi)蘊(yùn)微分幾何學(xué)與其非歐幾何學(xué)研究視為一個(gè)完整統(tǒng)一的思想體系，深入研究高斯的內(nèi)蘊(yùn)微分幾何學(xué)思想與非歐幾何學(xué)思想產(chǎn)生的歷史背景與內(nèi)在聯(lián)系。主要內(nèi)容有：高斯內(nèi)蘊(yùn)微分幾何學(xué)的思想淵源；高斯的非歐幾何學(xué)研究；高斯內(nèi)蘊(yùn)微分幾何學(xué)的創(chuàng)立；高斯內(nèi)蘊(yùn)微分幾何學(xué)的基本思想——《關(guān)于曲面的一般研究》之研究；高斯的幾何學(xué)思想及其意義；高斯非歐幾何學(xué)思想的實(shí)現(xiàn)途徑；高斯-博內(nèi)-陳定理的歷史發(fā)展及其意義等。本書為18世紀(jì)末19世紀(jì)初幾何學(xué)發(fā)展的歷史研究提供了一個(gè)新的視角。