《數(shù)學分析（2）/高等學校教材》內(nèi)容包括定積分及其應(yīng)用、實數(shù)空間、廣義積分、級數(shù)等共八章�！稊�(shù)學分析（2）/高等學校教材》在第一冊極限論基礎(chǔ)上，從有理數(shù)的分割法引入實數(shù)，證明實數(shù)域是一個實數(shù)空間，引入了連通性、緊性、完備性等重要概念。對于黎曼積分，給出了積分存在的另兩個等價定理和定積分的幾種近似計算方法及其誤差估計�！稊�(shù)學分析（2）/高等學校教材》還介紹了多項式逼近定理的勒貝格證明。在討論級數(shù)、廣義積分的斂散性時，滲透了無窮小量階的思想，例題豐富，有趣。 《數(shù)學分析（2）/高等學校教材》可作綜合大學、師范院校數(shù)學系的試用教材或教學參考書。 《數(shù)學分析（2）/高等學校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。
第七章 定積分
1 定積分的概念
2 牛頓一萊布尼茨公式
3 可積函數(shù)
4 定積分的性質(zhì)
5 變限的定積分與原函數(shù)的存在性
6 定積分的換元法與分部積分法
7 定積分的近似計算
第八章 定積分的應(yīng)用
1 平面圖形的面積
2 由平面截面面積求體積
3 平面曲線的弧長與曲率
4 旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積計算
5 微元法
6 定積分在物理中的應(yīng)用
第九章 實數(shù)空間
1 實數(shù)定義
2 實數(shù)空間
3 確界存在定理與區(qū)間套定理
4 緊性定理
5 完備性定理
6 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明
7 壓縮映射原理
8 上極限與下極限
第十章 反常積分
1 無窮積分的概念
2 無窮積分收斂性判別法
3 瑕積分的概念
4 瑕積分收斂性判別法
第十一章 數(shù)值級數(shù)
1 數(shù)值級數(shù)的基本概念及簡單性質(zhì)
2 正項級數(shù)
3 任意項級數(shù)
4 收斂級數(shù)的性質(zhì)
5 反常積分與級數(shù)的聯(lián)系
第十二章 函數(shù)項級數(shù)
1 函數(shù)序列及級數(shù)中的基本問題
2 函數(shù)序列及函數(shù)級數(shù)的二致收斂性
3 一致收斂的函數(shù)序列與函數(shù)級數(shù)的性質(zhì)
第十三章 冪級數(shù)
1 冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間
2 冪級數(shù)的性質(zhì)
3 初等函數(shù)的泰勒級數(shù)展開
4 斯特林公式
5 冪級數(shù)的應(yīng)用
6 用多項式一致逼近閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
第十四章 傅里葉級數(shù)
1 基本三角函數(shù)系
2 周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
3 傅里葉級數(shù)的收斂性
4 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
5 傅里葉級數(shù)的平均收斂性
6 傅里葉級數(shù)的復數(shù)形式與頻譜分析
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