《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（上冊 第三版）/面向21世紀(jì)課程教材》一版是教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，是面向21世紀(jì)課程教材和教育部工科數(shù)學(xué)學(xué)科“九五”規(guī)劃教材，普通高等教育“九五”重點教材，曾獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎；第二版是“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材。第三版分上、下兩冊出版，第1-4章為上冊，主要內(nèi)容為一元函數(shù)微積分與常微分方程；第5-7章為下冊，主要內(nèi)容為多元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)。 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（上冊 第三版）/面向21世紀(jì)課程教材》在保持第二版編寫特色的基礎(chǔ)上，根據(jù)幾年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗，進行了較大的修訂。適當(dāng)降低了《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（上冊 第三版）/面向21世紀(jì)課程教材》的難度，同時對部分內(nèi)容進行了改寫，使得《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（上冊 第三版）/面向21世紀(jì)課程教材》思路更加簡明，更加符合認識規(guī)律，更易于讀者接受。在教材的表現(xiàn)形式上，采用雙色印刷，并增加了邊注和二維碼，以滿足讀者的個性化學(xué)習(xí)需求。在習(xí)題的選配上，仍然分為A、B兩類，并配有綜合練習(xí)題，刪去了一些難題，增加了一些基本訓(xùn)練題，還特別增加了章后習(xí)題，在書末附有部分習(xí)題答案與提示。 《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)（上冊 第三版）/面向21世紀(jì)課程教材》既可作為高等理工科院校的非數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生教材，也可供其他專業(yè)選用和社會讀者閱讀。
本書作為教育部面向21世紀(jì)課程教材于1998年正式出版，2006年經(jīng)修改出版第二版，問世至今已近二十年。在此期間，許多專家、教師和廣大讀者對本書作了充分肯定，也提出了一些有益的意見和建議。為了適應(yīng)當(dāng)前高等院校教學(xué)的實際需求，進一步提高教材質(zhì)量，高等教育出版社數(shù)學(xué)分社還組織了部分使用過本書的兄弟院校的教師進行座談，認真聽取他們的意見。編寫組經(jīng)過討論，決定在基本保持本書第二版框架結(jié)構(gòu)和主要特色的基礎(chǔ)上，從教材內(nèi)容和表現(xiàn)形式上再進行一次較大的修改。
在教材內(nèi)容方面的修改之處主要有
1．刪去了一些要求過高的內(nèi)容，降低了某些內(nèi)容的難度。例如，刪去了第八章無限維分析入門、第七章中微分方程定性分析方法初步以及第五章中撓率計算公式的證明和Frenet公式。
2．對某些內(nèi)容的寫法進行了修改。例如，為了便于學(xué)生接受，在多元函數(shù)微分中更加突出在重點講清二元或三元的基礎(chǔ)上再推廣到n元；改變將偏導(dǎo)數(shù)作為方向?qū)?shù)特例的寫法，先講偏導(dǎo)數(shù)再講方向?qū)?shù)，并且改變了在可微條件下用計算公式來定義梯度的寫法，使梯度的物理意義更加鮮明。又如，為了與多數(shù)教材中的習(xí)慣講法相一致，將函數(shù)的凹凸性改為函數(shù)圖像的凹凸性。在內(nèi)容的表述方面，更加突出了微積分的基本思想方法，并將它貫穿到全書中，同時更加注重揭示數(shù)學(xué)中的一些重要思想方法，使思路更加清晰。
3．為了滿足某些后繼課程的需要，將本書第二版中的常微分方程的內(nèi)容與第三章中幾類簡單的微分方程合并為第四章放在上冊，將無窮級數(shù)作為第七章放到下冊。在常微分方程中重點講解線性微分方程式，然后再講線性微分方程組，后者作為選學(xué)內(nèi)容，用異體字排印。
在教材的表現(xiàn)形式上，我們采用了黑、藍雙色印刷，增加了許多邊注和二維碼。在邊注中設(shè)置了“想一想”“注意”和“注”三種欄目，這樣做的目的是用簡明的語言加強對重要內(nèi)容的剖析，揭示思路，幫助讀者加深理解。我們初次嘗試在教材中添置二維碼，通過對某些教學(xué)內(nèi)容的小結(jié)、提高、拓展和深化，以滿足讀者個性化的學(xué)習(xí)要求。
在這次修改中，還增加了幾個附錄，將一些常用的數(shù)學(xué)公式、常見的曲線和圖形羅列出來，方便讀者查閱。
緒論
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
第一節(jié) 集合、映射與函數(shù)
1．1 集合及其運算
1．2 實數(shù)集的完備性與確界存在定理
1．3 映射與函數(shù)的概念
1．4 線性函數(shù)的基本屬性
1．5 復(fù)合映射與復(fù)合函數(shù)
1．6 逆映射與反函數(shù)
1．7 初等函數(shù)與雙曲函數(shù)
習(xí)題1．1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
2．1 數(shù)列極限的概念
2．2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2．3 數(shù)列收斂性的判別準(zhǔn)則
習(xí)題1．2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
3．1 函數(shù)極限的概念
3．2 函數(shù)極限的性質(zhì)
3．3 兩個重要極限
3．4 函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則
習(xí)題1．3
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量
4．1 無窮小量的概念與性質(zhì)
4．2 無窮小的比較
4．3 無窮小的等價代換
4．4 無窮大量
習(xí)題1．4
第五節(jié) 連續(xù)函數(shù)
5．1 函數(shù)的連續(xù)性概念與間斷點的分類
5．2 連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性
5．3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
5．4 函數(shù)的一致連續(xù)性
5．5 一維空間R上的壓縮映射原理與迭代法
習(xí)題1．5
第1章 習(xí)題
綜合練習(xí)題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
1．1 導(dǎo)數(shù)的定義
1．2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
1．3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
1．4 導(dǎo)數(shù)在科學(xué)技術(shù)中的含義——變化率
習(xí)題2．1
第二節(jié) 求導(dǎo)的基本法則
2．1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2．2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．4 初等函數(shù)的求導(dǎo)問題
2．5 高階導(dǎo)數(shù)
2．6 隱函數(shù)求導(dǎo)法
2．7 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．8 相關(guān)變化率問題
習(xí)題2．2
第三節(jié) 微分
3．1 微分的概念
3．2 微分的運算法則
……
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用
第四章 常微分方程
附錄
部分習(xí)題答案與提示
參考文獻
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