本書是高等職業(yè)教育“十三五”創(chuàng)新示范教材,是根據(jù)《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》的方針,配合教育部加快推進(jìn)建設(shè)現(xiàn)代職業(yè)教育體系的最新精神,結(jié)合新課改的理念編寫而成的。本書編寫以學(xué)生發(fā)展為本,將數(shù)學(xué)與專業(yè)融合,強(qiáng)化經(jīng)濟(jì)應(yīng)用,體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù),一元函數(shù)微分學(xué),一元函數(shù)積分學(xué),二元函數(shù)微分學(xué),微分方程初步,線性代數(shù)初步,概率論初步等。
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
基礎(chǔ)板塊
1.1 函數(shù)
1.2 極限的概念
1.3 無窮小量與無窮大量
1.4 極限的運(yùn)算
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
應(yīng)用板塊
1.6 常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.7 分段函數(shù)在生活與經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例
1.8 單利、復(fù)利模型及應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題1
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
基礎(chǔ)板塊
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.3 函數(shù)的微分
2.4 微分中值定理
2.5 洛必達(dá)法則
2.6 函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
2.7 函數(shù)曲線的凹向、拐點(diǎn)和漸近線
應(yīng)用板塊
2.8 最優(yōu)化分析
2.9 函數(shù)的變化率——邊際分析
2.1 0函數(shù)的相對(duì)變化率——彈性分析
復(fù)習(xí)思考題2
第3章 一元函數(shù)積分學(xué)
基礎(chǔ)板塊
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.2 不定積分基本公式與直接積分法
3.3 不定積分的換元積分法
3.4 不定積分的分部積分法
3.5 定積分的概念與性質(zhì)
3.6 微積分基本定理
3.7 定積分的換元積分法和分部積分法
3.8 廣義積分
應(yīng)用板塊
3.9 由邊際函數(shù)求總經(jīng)濟(jì)函數(shù)
3.1 0由邊際函數(shù)求經(jīng)濟(jì)總量及其改變量
*3.1 1資本現(xiàn)值與投資問題
*3.1 2定積分在幾何上的應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題3
第4章 二元函數(shù)微積分
基礎(chǔ)板塊
4.1 二元函數(shù)的基本概念
4.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
4.3 二元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法
4.4 二元函數(shù)的極值
4.5 二重積分
應(yīng)用板塊
4.6 二元函數(shù)的極值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題4
第5章 微分方程初步
基礎(chǔ)板塊
5.1 微分方程的一般概念
5.2 一階微分方程
*5.3 二階常系數(shù)線性微分方程
應(yīng)用板塊
5.4 常微分方程在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題5
第6章 線性代數(shù)初步
基礎(chǔ)板塊
6.1 行列式的定義及性質(zhì)
6.2 克拉默法則
6.3 矩陣及其運(yùn)算
6.4 逆矩陣與矩陣的秩
6.5 矩陣的初等變換
6.6 線性方程組的求解問題
6.7 向量組的線性相關(guān)性
應(yīng)用板塊
6.8 矩陣運(yùn)算在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題6
第7章 概率論初步
基礎(chǔ)板塊
7.1 隨機(jī)事件及其概率
7.2 隨機(jī)變量及其概率分布
7.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
應(yīng)用板塊
7.4 概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
復(fù)習(xí)思考題7
附錄 初等數(shù)學(xué)常用方法
附錄1 整式的運(yùn)算
附錄2 分式的運(yùn)算
附錄3 指數(shù)與對(duì)數(shù)
附錄4 三角函數(shù)
附錄5 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表與泊松分布表
參考文獻(xiàn)