《數(shù)學(xué)文化(第二版)》是南開大學(xué)“數(shù)學(xué)文化”課的教材,也是在線開放課程“數(shù)學(xué)文化”“數(shù)學(xué)文化十講”的配套教材,是作者在十五年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐漸修改完善而成的,貼近教學(xué)實(shí)際,以學(xué)生為本,以讀者為本。 本次修訂,為了更加便于學(xué)生學(xué)、教師教,更加有利于學(xué)生自評(píng)和教師考評(píng),除了必要的增、刪和部分章節(jié)的調(diào)整外,還對(duì)全書內(nèi)容的表述進(jìn)行了修改完善,并在每節(jié)之后增加了思考題,力求充分體現(xiàn)素質(zhì)教育和文理交融的特點(diǎn);此外,還增加了教學(xué)視頻、重點(diǎn)精講、自測題等數(shù)字化資源,使教學(xué)內(nèi)容得以更好地呈現(xiàn)。 本書從數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)三個(gè)角度來展開數(shù)學(xué)文化,以深淺適當(dāng)?shù)闹R(shí)為載體,文理交融,講授數(shù)學(xué)的思想、精神、方法,以使各專業(yè)、各層次的學(xué)習(xí)者改善思維品質(zhì),學(xué)會(huì)洞察本質(zhì),嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確,以簡馭繁。運(yùn)籌帷幄。本書旨在使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí),初步了解數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展的關(guān)系;體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值;開闊視野,加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和整體把握;受到優(yōu)秀文化的熏陶,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。 《數(shù)學(xué)文化(第二版)》注重知識(shí)性、趣味性、應(yīng)用性和思想性的統(tǒng)一,以及科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育的有機(jī)融合,不過多地追求內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。 《數(shù)學(xué)文化(第二版)》可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)文化類課程的教材,也可作為大學(xué)生的課外讀物,以及中小學(xué)教師的參考書。作為“閑書”,本書也是開卷有益的。
本書自2008年出版至今對(duì)全國高校數(shù)學(xué)文化類課程的開設(shè)起了良好的作用。在全國眾多熱心數(shù)學(xué)文化課程教師的努力下,如今此類課程的繁榮昌盛已不可同日而語,開設(shè)此類課程的高校已超過300所,大家對(duì)數(shù)學(xué)文化課程育人功能的認(rèn)識(shí)也更加全面、深刻。在2015年5月紀(jì)念我國高校實(shí)施素質(zhì)教育20周年的時(shí)候,教育部原副部長、中國高等教育學(xué)會(huì)名譽(yù)會(huì)長周遠(yuǎn)清先生組織出版了《論素質(zhì)教育思想》一書(由高等教育出版社出版),其中也包含本書作者的-篇文章《為什么數(shù)學(xué)文化類課程能夠“一呼而起,久盛不衰”》,介紹數(shù)學(xué)文化類課程的創(chuàng)建和推廣。正是素質(zhì)教育的浪潮,造就了數(shù)學(xué)文化類課程,也正是素質(zhì)教育的思想,始終指引著該課程的建設(shè)并成為其一個(gè)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)文比課程的重點(diǎn)在于改善學(xué)生的思維品質(zhì),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),同時(shí)對(duì)于學(xué)生德育、智育、美育的發(fā)展也都有較好的幫助,可以成為素質(zhì)教育的一個(gè)抓手。
數(shù)學(xué)文化課的另一特點(diǎn)是“文理交融”。開設(shè)數(shù)學(xué)文化課的廣大高校教師逐漸認(rèn)識(shí)到:學(xué)生通過選修該課程,既把多年來學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)上升到觀點(diǎn)、精神、方法、思想的層次上,又從文化和哲學(xué)的角度反觀數(shù)學(xué)發(fā)展中的規(guī)律;既學(xué)習(xí)了歷史上的重大數(shù)學(xué)事件,又學(xué)習(xí)了科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的情感、品德和價(jià)值觀;既了解到社會(huì)進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用,又了解到數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)社會(huì)文明的推動(dòng)作用。
近十年來,南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課程先后被評(píng)為“國家精品課程”“國家級(jí)精品視頻公開課”“國家級(jí)精品資源共享課”;2015年9月,“數(shù)學(xué)文化十講”在“愛課程”平臺(tái)“中國大學(xué)MOOC”頻道成功上線,受到廣大學(xué)習(xí)者的歡迎和普遍好評(píng)。
現(xiàn)代信息技術(shù)越來越深入地影響和助力于課程、教材的改進(jìn),在這樣的形勢(shì)和背景下我們進(jìn)行了本書的修訂。本次修訂與數(shù)字課程緊密結(jié)合,將紙質(zhì)教材與數(shù)字化資源一體化設(shè)計(jì)以新形態(tài)教材形式出版。教師借助教材及對(duì)應(yīng)的數(shù)字課程,可以比較容易地開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng),也可以E匕較容易地進(jìn)行線上線下相結(jié)合的教學(xué)改革,及實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法。
第〇章關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”課
第一章 概述
第一節(jié) 數(shù)學(xué)是什么
第二節(jié) 數(shù)學(xué)發(fā)展簡史
第三節(jié) 數(shù)學(xué)的魅力
第四節(jié) 數(shù)學(xué)的語言及數(shù)學(xué)的應(yīng)用
第一章 自測題
第二章 若干數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)文化
第-節(jié)斐波那契數(shù)列與黃金分割
第二節(jié) 哥尼斯堡七橋問題
第三節(jié) 有限與無限的問題
第四節(jié) 海岸線長度的問題
第二章 自測題
第三章 若干數(shù)學(xué)典故中的數(shù)學(xué)文化
第一節(jié) 歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)
第二節(jié) 田忌賽馬與運(yùn)籌學(xué)
第三節(jié) 韓信點(diǎn)兵與中國剩余定理
第四節(jié) 希爾伯特和他的23個(gè)問題
第三章 自測題
第四章 若干數(shù)學(xué)觀點(diǎn)中的數(shù)學(xué)文化
第一節(jié) “類比”的觀點(diǎn)
第二節(jié) “對(duì)稱”的觀點(diǎn)
第三節(jié) “數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的觀點(diǎn)
第四節(jié) “數(shù)學(xué)機(jī)械化”的觀點(diǎn)
第五節(jié) “相容性、獨(dú)立性和完全性”的觀點(diǎn)
第四章 自測題
附錄 趣味游戲
附錄I “抓三堆”游戲
附錄Ⅱ “找次品”游戲
附錄Ⅲ “填骨牌”游戲